Probabilidad y estadística elementales para estudiantes de ciencias / Ricardo A. Maronna.

Por: Maronna, RicardoEditor: La Plata : Exacta, 1995Descripción: vi, 177 p. ; 22 cmISBN: 9879985826Otra clasificación: 60-01 (62-01) Recursos en línea: Versión PDF
Contenidos:
I PROBABILIDAD [1]
1 Espacios de Probabilidad [3]
1.1 Los axiomas [3]
1.2 Experimentos con resultados equiprobables [6]
1.3 Ejercicios [9]
2 Probabilidad Condicional e Independencia [13]
2.1 Relaciones entre dos eventos [13]
2.2 Modelos basados en probabilidades condicionales [15]
2.2.1 Un modelo para tiempos de espera [16]
2.3 Independencia de varios eventos [18]
2.4 El esquema de Bernouilli [19]
2.5 La aproximación de Poisson y sus aplicaciones [21]
2.5.1 El proceso de Poisson espacial [21]
2.5.2 El proceso de Poisson temporal [22]
2.6 Ejercicios [24]
3 Variables Aleatorias [27]
3.1 Distribuciones [27]
3.1.1 Distribuciones discretas [29]
3.1.2 Distribuciones continuas [31]
3.1.3 Mezclas [34]
3.2 Transformaciones de variables aleatorias [34]
3.2.1 Aplicaciones a simulación [36]
3.3 Distribución conjunta de varias variables [37]
3.4 Independencia de variables aleatorias [40]
3.5 Ejercicios [42]
4 Valor Medio y Otros Parámetros [45]
4.1 Valor medio [45]
4.1.1 Media de funciones de variables aleatorias [46]
4.1.2 Media de una suma [47]
4.1.3 Media de un producto [48]
4.1.4 Algunas desigualdades [48]
4.2 Media de las distribuciones más usuales [49]
4.3 Varianza y desviación típica [51]
4.4 Varianzas de las distribuciones más usuales [54]
4.5 Otros parámetros [56]
4.5.1 Cuantiles [56]
4.5.2 Parámetros de posición [57]
4.5.3 Parámetros de dispersión [58]
4.5.4 Asimetría [59]
4.5.5 Momentos [59]
4.6 Ejercicios [59]
5 Transformaciones de Variables Aleatorias [63]
5.1 Suma de variables [63]
5.1.1 Suma de variables Gama [64]
5.1.2 Suma de normales [65]
5.1.3 Combinaciones lineales de variables Cauchy [65]
5.2 Otras funciones [66]
5.2.1 Distribución del cociente [66]
5.2.2 Distribuciones del máximo y el mínimo [66]
5.3 Distribución de transformaciones de variables [67]
5.3.1 Un método general [67]
5.3.2 Aplicación: normales en coordenadas polares [68]
5.4 La distribución normal bivariada [68]
5.5 Ejercicios [70]
6 Distribuciones Condicionales y Predicción [73]
6.1 Distribuciones condicionales [73]
6.2 Predicción [78]
6.2.1 Predicción lineal [78]
6.2.2 Predicción general [79]
6.3 Ejercicios [81]
7 Teoremas Límites [83]
7.1 Ley de Grandes Números [83]
7.2 Teorema Central del Límite [85]
7.3 Aplicaciones del Teorema Central del Límite [86]
7.3.1 Aproximación normal a la binomial [86]
7.3.2 Aproximación normal a la Poisson [87]
7.3.3 Movimiento browniano [87]
7.3.4 Tamaños de piedras [88]
7.4 Convergencia en distribución y en probabilidad [88]
7.4.1 Convergencia de funciones de variables aleatorias [89]
7.4.2 Relaciones entre los dos tipos de convergencia [89]
7.4.3 *Demostración de la aproximación normal a la Poisson [91]
7.5 Ejercicios [91]
II ESTADISTICA [93]
8 Descripción de una Muestra [95]
8.1 Resúmenes [95]
8.1.1 Media y varianza muéstrales [95]
8.1.2 Diagrama de tallo y hoja [96]
8.1.3 Cuantiles muéstrales [97]
8.1.4 Diagrama de caja [97]
8.2 La forma de la distribución [99]
8.2.1 Histograma [99]
8.2.2 Diagrama de cuantiles [99]
8.3 Ejercicios [103]
9 Estimación Puntual [105]
9.1 Introducción [105]
9.2 Métodos de estimación [107]
9.2.1 Estimación de un parámetro [107]
9.2.2 Transformaciones [110]
9.2.3 Evaluación de estimadores [110]
9.2.4 Estimación de varios parámetros [111]
9.3 El modelo de medición con error [112]
9.3.1 Varianzas distintas [113]
9.3.2 Estimación robusta [113]
9.3.3 Sobre los motivos del uso de la distribución normal [114]
9.4 Ejercicios [114]
10 Intervalos de Confianza [117]
10.1 Introducción [117]
10.2 El principio del pivote [118]
10.2.1 Media de la normal con varianza conocida [119]
10.2.2 Varianza de la normal con media conocida [119]
10.2.3 Intervalos para la exponencial [120]
10.3 Intervalos para la normal con μ y σ desconocidas [120]
10.4 Un método robusto [123]
10.5 Intervalos aproximados para la binomial [123]
10.6 Intervalos aproximados para la Poisson [125]
10.7 Comparación de dos muestras [126]
10.7.1 Dos muestras independientes [126]
10.7.2 Varianzas distintas [128]
10.7.3 Muestras apareadas [129]
10.8 Intervalos de tolerancia [130]
10.9 Ejercicios [130]
11 Tests de Hipótesis [133]
11.1 Introducción [133]
11.2 Un método para la obtención de tests [135]
11.2.1 *Relación entre tests e intervalos de confianza [136]
11.3 Potencia y tamaño de muestra [137]
11.3.1 Tests para la media de la normal [137]
11.3.2 Tests para la binomial [138]
11.4 Comparación de dos muestras [139]
11.4.1 Muestras normales [139]
11.4.2 Métodos robustos y no paramétricos [140]
11.4.3 Comparación de dos binomiales [141]
11.5 Sobre el uso de. los tests en la práctica [141]
11.6 Ejercicios [142]
12 Ajuste de una Recta [145]
12.1 El método de mínimos cuadrados [145]
12.1.1 Cálculo numérico de los coeficientes [149]
12.1.2 Recta por el origen [149]
12.1.3 Transformaciones [149]
12.2 El modelo lineal simple [150]
12.3 Distribución de los estimadores [151]
12.4 Inferencia [151]
12.5 Intervalos de predicción [153]
12.6 Predictores aleatorios [154]
12.6.1 Interpretación de los resultados [156]
12.6.2 Predictores con error [157]
12.7 Uso de los residuos [157]
12.7.1 Diagrama normal [157]
12.7.2 Gráfico de residuos vs. predictores [158]
12.8 Ejercicios [160]
A TABLAS [165]
BIBLIOGRAFIA [171]
INDICE ALFABETICO [173]
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ESTOCÁSTICA

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA


"Departamento de Matemática, Facultad de Ciencias Exactas, Universidad Nacional de La Plata".

Incluye referencias bibliográficas (p. 171-172) e índice.

I PROBABILIDAD [1] --
1 Espacios de Probabilidad [3] --
1.1 Los axiomas [3] --
1.2 Experimentos con resultados equiprobables [6] --
1.3 Ejercicios [9] --
2 Probabilidad Condicional e Independencia [13] --
2.1 Relaciones entre dos eventos [13] --
2.2 Modelos basados en probabilidades condicionales [15] --
2.2.1 Un modelo para tiempos de espera [16] --
2.3 Independencia de varios eventos [18] --
2.4 El esquema de Bernouilli [19] --
2.5 La aproximación de Poisson y sus aplicaciones [21] --
2.5.1 El proceso de Poisson espacial [21] --
2.5.2 El proceso de Poisson temporal [22] --
2.6 Ejercicios [24] --
3 Variables Aleatorias [27] --
3.1 Distribuciones [27] --
3.1.1 Distribuciones discretas [29] --
3.1.2 Distribuciones continuas [31] --
3.1.3 Mezclas [34] --
3.2 Transformaciones de variables aleatorias [34] --
3.2.1 Aplicaciones a simulación [36] --
3.3 Distribución conjunta de varias variables [37] --
3.4 Independencia de variables aleatorias [40] --
3.5 Ejercicios [42] --
4 Valor Medio y Otros Parámetros [45] --
4.1 Valor medio [45] --
4.1.1 Media de funciones de variables aleatorias [46] --
4.1.2 Media de una suma [47] --
4.1.3 Media de un producto [48] --
4.1.4 Algunas desigualdades [48] --
4.2 Media de las distribuciones más usuales [49] --
4.3 Varianza y desviación típica [51] --
4.4 Varianzas de las distribuciones más usuales [54] --
4.5 Otros parámetros [56] --
4.5.1 Cuantiles [56] --
4.5.2 Parámetros de posición [57] --
4.5.3 Parámetros de dispersión [58] --
4.5.4 Asimetría [59] --
4.5.5 Momentos [59] --
4.6 Ejercicios [59] --
5 Transformaciones de Variables Aleatorias [63] --
5.1 Suma de variables [63] --
5.1.1 Suma de variables Gama [64] --
5.1.2 Suma de normales [65] --
5.1.3 Combinaciones lineales de variables Cauchy [65] --
5.2 Otras funciones [66] --
5.2.1 Distribución del cociente [66] --
5.2.2 Distribuciones del máximo y el mínimo [66] --
5.3 Distribución de transformaciones de variables [67] --
5.3.1 Un método general [67] --
5.3.2 Aplicación: normales en coordenadas polares [68] --
5.4 La distribución normal bivariada [68] --
5.5 Ejercicios [70] --
6 Distribuciones Condicionales y Predicción [73] --
6.1 Distribuciones condicionales [73] --
6.2 Predicción [78] --
6.2.1 Predicción lineal [78] --
6.2.2 Predicción general [79] --
6.3 Ejercicios [81] --
7 Teoremas Límites [83] --
7.1 Ley de Grandes Números [83] --
7.2 Teorema Central del Límite [85] --
7.3 Aplicaciones del Teorema Central del Límite [86] --
7.3.1 Aproximación normal a la binomial [86] --
7.3.2 Aproximación normal a la Poisson [87] --
7.3.3 Movimiento browniano [87] --
7.3.4 Tamaños de piedras [88] --
7.4 Convergencia en distribución y en probabilidad [88] --
7.4.1 Convergencia de funciones de variables aleatorias [89] --
7.4.2 Relaciones entre los dos tipos de convergencia [89] --
7.4.3 *Demostración de la aproximación normal a la Poisson [91] --
7.5 Ejercicios [91] --
II ESTADISTICA [93] --
8 Descripción de una Muestra [95] --
8.1 Resúmenes [95] --
8.1.1 Media y varianza muéstrales [95] --
8.1.2 Diagrama de tallo y hoja [96] --
8.1.3 Cuantiles muéstrales [97] --
8.1.4 Diagrama de caja [97] --
8.2 La forma de la distribución [99] --
8.2.1 Histograma [99] --
8.2.2 Diagrama de cuantiles [99] --
8.3 Ejercicios [103] --
9 Estimación Puntual [105] --
9.1 Introducción [105] --
9.2 Métodos de estimación [107] --
9.2.1 Estimación de un parámetro [107] --
9.2.2 Transformaciones [110] --
9.2.3 Evaluación de estimadores [110] --
9.2.4 Estimación de varios parámetros [111] --
9.3 El modelo de medición con error [112] --
9.3.1 Varianzas distintas [113] --
9.3.2 Estimación robusta [113] --
9.3.3 Sobre los motivos del uso de la distribución normal [114] --
9.4 Ejercicios [114] --
10 Intervalos de Confianza [117] --
10.1 Introducción [117] --
10.2 El principio del pivote [118] --
10.2.1 Media de la normal con varianza conocida [119] --
10.2.2 Varianza de la normal con media conocida [119] --
10.2.3 Intervalos para la exponencial [120] --
10.3 Intervalos para la normal con μ y σ desconocidas [120] --
10.4 Un método robusto [123] --
10.5 Intervalos aproximados para la binomial [123] --
10.6 Intervalos aproximados para la Poisson [125] --
10.7 Comparación de dos muestras [126] --
10.7.1 Dos muestras independientes [126] --
10.7.2 Varianzas distintas [128] --
10.7.3 Muestras apareadas [129] --
10.8 Intervalos de tolerancia [130] --
10.9 Ejercicios [130] --
11 Tests de Hipótesis [133] --
11.1 Introducción [133] --
11.2 Un método para la obtención de tests [135] --
11.2.1 *Relación entre tests e intervalos de confianza [136] --
11.3 Potencia y tamaño de muestra [137] --
11.3.1 Tests para la media de la normal [137] --
11.3.2 Tests para la binomial [138] --
11.4 Comparación de dos muestras [139] --
11.4.1 Muestras normales [139] --
11.4.2 Métodos robustos y no paramétricos [140] --
11.4.3 Comparación de dos binomiales [141] --
11.5 Sobre el uso de. los tests en la práctica [141] --
11.6 Ejercicios [142] --
12 Ajuste de una Recta [145] --
12.1 El método de mínimos cuadrados [145] --
12.1.1 Cálculo numérico de los coeficientes [149] --
12.1.2 Recta por el origen [149] --
12.1.3 Transformaciones [149] --
12.2 El modelo lineal simple [150] --
12.3 Distribución de los estimadores [151] --
12.4 Inferencia [151] --
12.5 Intervalos de predicción [153] --
12.6 Predictores aleatorios [154] --
12.6.1 Interpretación de los resultados [156] --
12.6.2 Predictores con error [157] --
12.7 Uso de los residuos [157] --
12.7.1 Diagrama normal [157] --
12.7.2 Gráfico de residuos vs. predictores [158] --
12.8 Ejercicios [160] --
A TABLAS [165] --
BIBLIOGRAFIA [171] --
INDICE ALFABETICO [173] --

MR, REVIEW #

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