Premiers éléments du calcul infinitésimal : a l'usage des jeunes gens qui se destinent a la carrière d'ingénieur / par H. Sonnet.
Editor: Paris : Hachette, 1902Edición: 6e. édDescripción: iii, 355 p. : il. ; 22 cmOtra clasificación: 26-01 Recursos en línea: Versión en líneaPREMIÈRE PARTIE. PREMIERS ÉLÉMENTS DU CALCUL DIFFÉRENTIEL I. — Notions préliminaires [1] II. — Principes de différentiation [5] § 1. Différentiation des fonctions explicites [5] § 2. Différentiation des fonctions implicites [21] III. — Application des principes de différentiation aux fonctions les plus usitées [25] IV. — Différentielles successives des fonctions [58] § 1 • Fonctions explicites d’une variable [59] § 2. Différentielles successives des fonctions explicites de plusieurs variables [42] § 5. Différentielles successives des fonctions composées [47] *• Développement des fonctions en séries [49] §1. Fonctions d’une seule variable [49] § 2. Développement des fonctions de deux variables [61] VI. — Applications analytiques [64] § 1. Exemples de développement de fonctions en séries [64] § 2. Véritable valeur des expressions qui prennent l'une des formes [74] § 5. Maxima et minima des fondions d'une variable [78] § 4. Maxima et minima des fonctions de deux variables [87] VII. — Applications géométriques [91] §1. Tangentes et normales aux courbes planes [91] § 2. Courbes enveloppes [99] § 3. Convexité et courbure des lignes planes [104] § 4. Développées des lignes planes [117] § 5. Points singuliers des courbes planes [126] § 6. Courbes à double courbure [154] § 7. Surfaces courbes. — Notions sur la courbure [151] §8. Surfaces enveloppes [155] § 9. Courbure des surfaces [160] §10. Caractères analytiques des principales familles de surfaces [170] DEUXIÈME PARTIE. PREMIERS ÉLÉMENTS DU CALCUL INTÉGRAL. 1 — Notions préliminaires [189] 11. — Intégration des différentielles [197] § 1. Principes et procédés d’intégration [191] § 2. Intégration des différentielles les plus usitées [203] § 5. Intégration des différentielles par développement en série [255] § 4. Calcul des intégrales définies par approximation [241] III. — Applications du calcul des intégrales définies [247] §1. Rectification des courbes [247] §2. Calcul de l’aire des courbes planes [252] § 5. Calcul de l’aire des surfaces courbes [261] § 4. Calcul des volumes terminés par des surfaces courbes [271] IV. — Des équations différentielles et de leur intégration [280] § 1. Des équations différentielles [281] § 2. De l'intégration des équations différentielles ordinaires du premier ordre, à deux variables [282] § 3. De l'intégration des équations différentielles du second ordre, à deux variables [298] § 4. Des équations différentielles simultanées [510] §5. Des équations différentielles totales [516] § 6. Des équations aux différences partielles [520] § 7. Applications géométriques de l’intégration des équa-tions différentielles [327] APPENDICE. Démonstration de quelques principes d’algèbre employés dans les Premiers Éléments du Calcul infinitésimal [541]
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PREMIÈRE PARTIE. --
PREMIERS ÉLÉMENTS DU CALCUL DIFFÉRENTIEL --
I. — Notions préliminaires [1] --
II. — Principes de différentiation [5] --
§ 1. Différentiation des fonctions explicites [5] --
§ 2. Différentiation des fonctions implicites [21] --
III. — Application des principes de différentiation aux fonctions les plus usitées [25] --
IV. — Différentielles successives des fonctions [58] --
§ 1 • Fonctions explicites d’une variable [59] --
§ 2. Différentielles successives des fonctions explicites de plusieurs variables [42] --
§ 5. Différentielles successives des fonctions composées [47] --
*• Développement des fonctions en séries [49] --
§1. Fonctions d’une seule variable [49] --
§ 2. Développement des fonctions de deux variables [61] --
VI. — Applications analytiques [64] --
§ 1. Exemples de développement de fonctions en séries [64] --
§ 2. Véritable valeur des expressions qui prennent l'une des formes [74] --
§ 5. Maxima et minima des fondions d'une variable [78] --
§ 4. Maxima et minima des fonctions de deux variables [87] --
VII. — Applications géométriques [91] --
§1. Tangentes et normales aux courbes planes [91] --
§ 2. Courbes enveloppes [99] --
§ 3. Convexité et courbure des lignes planes [104] --
§ 4. Développées des lignes planes [117] --
§ 5. Points singuliers des courbes planes [126] --
§ 6. Courbes à double courbure [154] --
§ 7. Surfaces courbes. — Notions sur la courbure [151] --
§8. Surfaces enveloppes [155] --
§ 9. Courbure des surfaces [160] --
§10. Caractères analytiques des principales familles de surfaces [170] --
DEUXIÈME PARTIE. --
PREMIERS ÉLÉMENTS DU CALCUL INTÉGRAL. --
1 — Notions préliminaires [189] --
11. — Intégration des différentielles [197] --
§ 1. Principes et procédés d’intégration [191] --
§ 2. Intégration des différentielles les plus usitées [203] --
§ 5. Intégration des différentielles par développement en série [255] --
§ 4. Calcul des intégrales définies par approximation [241] --
III. — Applications du calcul des intégrales définies [247] --
§1. Rectification des courbes [247] --
§2. Calcul de l’aire des courbes planes [252] --
§ 5. Calcul de l’aire des surfaces courbes [261] --
§ 4. Calcul des volumes terminés par des surfaces courbes [271] --
IV. — Des équations différentielles et de leur intégration [280] --
§ 1. Des équations différentielles [281] --
§ 2. De l'intégration des équations différentielles ordinaires du premier ordre, à deux variables [282] --
§ 3. De l'intégration des équations différentielles du second ordre, à deux variables [298] --
§ 4. Des équations différentielles simultanées [510] --
§5. Des équations différentielles totales [516] --
§ 6. Des équations aux différences partielles [520] --
§ 7. Applications géométriques de l’intégration des équa-tions différentielles [327] --
APPENDICE. --
Démonstration de quelques principes d’algèbre employés dans les Premiers Éléments du Calcul infinitésimal [541] --
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