Catálogo de la biblioteca Antonio Monteiro - INMABB

Traducción: v. 1, Elena de Oteyza de Oteyza, Víctor Hugo Ibarra Mercado; v. 2, Óscar Alfredo Palmas Velasco, Víctor Hugo Ibarra Mercado.

Traducción de: Thomas' calculus. 11th ed. / based on the original work by George B. Thomas, Jr., as revised by [...]. Boston : Pearson Addison Wesley, c2005.

Incluye índice.

Material complementario disponible en el sitio web del libro.

v. 1: Una variable --
Preliminares [1] --
1.1 Los números reales y la recta real [1] --
1.2 Rectas, círculos y parábolas [9] --
1.3 Funciones y sus gráficas [19] --
1.4 Identificación de funciones: modelos matemáticos [28] --
1.5 Combinación de funciones; traslaciones y cambio de escala en gráficas [38] --
1.6 Funciones trigonométricas [48] --
1.7 Graficación con calculadoras y computadoras [59] --
Preguntas de repaso [68] --
Ejercicios de práctica [69] --
Ejercicios adicionales y avanzados [71] --
2 Límites y continuidad [73] --
2.1 Razón de cambio y límites [73] --
2.2 Cálculo de límites mediante las leyes de los límites [84] --
2.3 La definición formal de límite [91] --
2.4 Límites laterales y límites al infinito [102] --
2.5 Límites infinitos y asíntotas verticales [115] --
2.6 Continuidad [124] --
2.7 Tangentes y derivadas [134] --
Preguntas de repaso [141] --
Ejercicios de práctica [142] --
Ejercicios adicionales y avanzados [144] --
3 Derivadas [147] --
3.1 La derivada como una función [147] --
3.2 Reglas de diferenciación [159] --
3.3 La derivada como razón de cambio [171] --
3.4 Derivadas de funciones trigonométricas [183] --
3.5 Regla de la cadena y ecuaciones paramétricas [190] --
3.6 Diferenciación implícita [205] --
3.7 Razones de cambio o tasas relacionadas [213] --
3.8 Linealización y diferenciales [221] --
Preguntas de repaso [235] --
Ejercicios de práctica [235] --
Ejercicios adicionales y avanzados [240] --
4 Aplicaciones de las derivadas [244] --
4.1 Valores extremos de una ecuación [244] --
4.2 El teorema del valor medio [255] --
4.3 Funciones monótonas y el criterio de la primera derivada [262] --
4.4 Concavidad y trazado de curvas [267] --
4.5 Problemas de optimización aplicados [278] --
4.6 Formas indeterminadas y la regla de L’Hópital [292] --
4.7 El método de Newton [299] --
4.8 Antiderivadas [307] --
Preguntas de repaso [318] --
Ejercicios de práctica [318] --
Ejercicios adicionales y avanzados [322] --
5 Integración [325] --
5.1 Estimación con sumas finitas [325] --
5.2 Notación sigma y límites de sumas finitas [335] --
5.3 La integral definida [343] --
5.4 El teorema fundamental del cálculo [356] --
5.5 Las integrales indefinidas y la regla de sustitución [368] --
5.6 Sustitución y áreas entre curvas [376] --
Preguntas de repaso [387] --
Ejercicios de práctica [388] --
Ejercicios adicionales y avanzados [391] --
6 Aplicaciones de las integrales definidas [396] --
6.1 Cálculo de volúmenes por secciones transversales y por rotación alrededor de un eje [396] --
6.2 Cálculo de volúmenes por medio de casquillos cilindricos [409] --
6.3 Longitudes de curvas planas [416] --
6.4 Momentos y centro de masa [424] --
6.5 Áreas de superficies de revolución y el teorema de Pappus [436] --
6.6 Trabajo [447] --
6.7 Presiones y fuerzas en fluidos [456] --
Preguntas de repaso [461] --
Ejercicios de práctica [461] --
Ejercicios adicionales y avanzados [464] --
7 Funciones trascendentes [466] --
7.1 Funciones inversas y sus derivadas [466] --
7.2 Logaritmos naturales [476] --
7.3 La función exponencial [486] --
7.4 ax y logax [495] --
7.5 Crecimiento y decaimiento exponenciales [502] --
7.6 Razones de crecimiento relativas [511] --
7.7 Funciones trigonométricas inversas [517] --
7.8 Funciones hiperbólicas [535] --
Preguntas de repaso [546] --
Ejercicios de práctica [547] --
Ejercicios adicionales y avanzados [550] --
8Técnicas de integración [553] --
8.1 Fórmulas básicas de integración [553] --
8.2 Integración por partes [561] --
8.3 Integración de funciones racionales por medio de fracciones parciales [570] --
8.4 Integrales trigonométricas [581] --
8.5 Sustituciones trigonométricas [586] --
8.6 Tablas de integrales y sistemas de álgebra por computadora (SAC) [593] --
8.7 Integración numérica [603] --
8.8 Integrales impropias [619] --
Preguntas de repaso [633] --
Ejercicios de práctica [634] --
Ejercicios adicionales y avanzados [638] --
9 Aplicaciones adicionales de integración [642] --
9.1 Campos de pendientes y ecuaciones diferenciables separables [642] --
9.2 Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden [650] --
9.3 Método de Euler [659] --
9.4 Soluciones gráficas de ecuaciones diferenciales autónomas [665] --
9.5 Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de primer orden [673] --
Preguntas de repaso [682] --
Ejercicios de práctica [682] --
Ejercicios adicionales y avanzados [683] --

v. 2: Varias variables --
10 Secciones cónicas y coordenadas potares [685] --
10.1 Secciones cónicas y ecuaciones cuadráticas [685] --
10.2 Clasificación de secciones cónicas por su excentricidad [697] --
10.3 Ecuaciones cuadráticas y rotaciones [702] --
10.4 Cónicas y ecuaciones paramétricas; la cicloide [709] --
10.5 Coordenadas polares [714] --
10.6 Gráficas en coordenadas polares [719] --
10.7 Areas y longitudes en coordenadas polares [725] --
10.8 Secciones cónicas en coordenadas polares [732] --
Preguntas de repaso [739] --
Ejercicios de práctica [739] --
Ejercicios adicionales y avanzados [742] --
11 Sucesiones y series infinitas [746] --
11.1 Sucesiones [747] --
11.2 Series infinitas [761] --
11.3 Criterio de la integral [772] --
11.4 Pruebas de comparación [777] --
11.5 Pruebas de la raíz y de la razón ' [781] --
11.6 Series alternantes, convergencia absoluta y convergencia condicional [787] --
11.7 Series de potencias [794] --
11.8 Series de Taylor y de Maclaurin [805] --
11.9 Convergencia de series de Taylor; estimación de errores [811] --
11.10 Aplicaciones de las series de potencias [822] --
11.11 Series de Fourier [833] --
Preguntas de repaso [839] --
Ejercicios de práctica [840] --
Ejercicios adicionales y avanzados [843] --
12Los vectores y la geometría del espacio [848] --
Sistemas de coordenadas tridimensionales [848] --
Vectores [853] --
El producto punto [862] --
El producto cruz [873] --
Rectas y planos en el espacio [880] --
Cilindros y superficies cuádricas [889] --
Preguntas de repaso [899] --
Ejercicios de práctica [900] --
Ejercicios adicionales y avanzados [902] --
13 Funciones con valores vectoriales y movimiento en el espacio [906] --
13.1 Funciones vectoriales [906] --
13.2 Cómo modelar el movimiento de un proyectil [920] --
13.3 Longitud de arco y el vector tangente unitario T [931] --
13.4 Curvatura y el vector unitario normal N [936] --
13.5 Torsión y el vector unitario binormal B [943] --
13.6 Movimiento de planetas y satélites [950] --
Preguntas de repaso [959] --
Ejercicios de práctica [960] --
Ejercicios adicionales y avanzados [962] --
Derivadas pardales [965] --
14.1 Funciones de varias variables [965] --
14.2 Límites y continuidad en dimensiones superiores [976] --
14.3 Derivadas parciales [984] --
14.4 Regla de la cadena [996] --
14.5 Derivadas direccionales y vectores gradiente [1005] --
14.6 Planos tangentes y diferenciales [1015] --
14.7 Valores extremos y puntos de silla [1027] --
14.8 Multiplicadores de Lagrange [1038] --
14.9 Derivadas parciales con variables restringidas [1049] --
14.10 Fórmula de Taylor para dos variables [1054] --
Preguntas de repaso [1059] --
Ejercicios de práctica [1060] --
Ejercicios adicionales y avanzados [1063] --
15 Integrales Múltiples [1067] --
15.1 Integrales dobles [1067] --
15.2 Área, momentos y centros de masa [1081] --
15.3 Integrales dobles en forma polar [1092] --
15.4 Integrales triples en coordenadas rectangulares [1098] --
15.5 Masas y momentos en tres dimensiones [1109] --
15.6 Integrales triples en coordenadas cilindricas y esféricas [1114] --
15.7 Sustitución en integrales múltiples [1128] --
Preguntas de repaso [1137] --
Ejercicios de práctica [1138] --
Ejercicios adicionales y avanzados [1140] --
16 Integración en Campos Vectoriales [1143] --
16.1 Integrales de línea [1143] --
16.2 Campos vectoriales, trabajo, circulación y flujo [1149] --
16.3 Independencia de la trayectoria, funciones potenciales y campos conservativos [1160] --
16.4 Teorema de Green en el plano [1169] --
16.5 Área de superficies e integrales de superficie [1182] --
16.6 Superficies parametrizadas [1192] --
16.7 Teorema de Stokes [1201] --
16.8 El teorema de la divergencia y una teoría unificada [1211] --
Preguntas de repaso [1222] --
Ejercicios de práctica [1223] --
Ejercicios adicionales y avanzados [1226] --
Apéndices AP-1 --
A.l Inducción matemática AP-1 --
A.2 Demostración de los teoremas de límites AP-4 --
A.3 Límites que aparecen comúnmente AP-7 --
A.4 Teoría de los números reales AP-9 --
A.5 Números complejos AP-12 --
A.6 La ley distributiva para el producto cruzado de vectores AP-22 --
A.7 El teorema de la derivada mixta y el teorema del incremento AP-23 --
A. 8 El área de la proyección de un paralelogramo en un plano AP-28 --
A.9 Fórmulas básicas de álgebra, geometría y trigonometría AP-29 --

MR, REVIEW #