Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias / A. Kiseliov, M. Krasnov, G. Makarenko ; traducido del ruso por Emiliano Aparicio Bernardo.
Idioma: Español Lenguaje original: Ruso Editor: Moscú : Mir, 1979Edición: 3a. edDescripción: 252 p. : il. ; 21 cmOtra clasificación: 34-01 (00A07)§ 1. Conceptos fundamentales [9] § 2. Método de isoclinas [17] § 3. Método de Euler [25] § 4. Método de aproximaciones sucesivas [28] § 5. Ecuaciones con variables separables y ecuaciones reducibles a ellas [30] 6. Epuaciones homogéneas y reducibles a ellas [41] § 7. Ecuaciones lineales de primer orden. Ecuaciones de Bernoulli [48] § 8. Ecuaciones diferenciales exactas. Factor integrante [54] § 9. Ecuaciones diferenciales de primer orden no resueltas con respecto a la derivada [60] 1. Ecuación de primer orden y de grado n con respecto a y' [60] 2. Ecuaciones de la forma f(y, y') = 0 y f(x, y')=0. [61] 3. Ecuaciones de Lagrange y Clairaut. [65] § 10. Composición de las ecuaciones diferenciales de las familias de curvas. Problemas de trayectorias [68] § 11. Soluciones singulares [74] § 12. Diversos problemas [82] <§ 13. Ecuaciones diferenciales de orden superior. Reducción del orden de la ecuación [84] ' § 14. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n [97] 1. Independencia lineal de las funciones. Determinante de Wronsky (wronskiano) [97] 2. Ecuaciones lineales homogéneas de coeficientes constantes [107] 3. Ecuaciones lineales no homogéneas (o completas) de coeficientes constantes [112] 4. Ecuaciones de Euler [124] 5. Ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes variables [127] 6. Composición de la ecuación diferencial dado el sistema fundamental de soluciones [134] § 15. Método de isoclinas para las ecuaciones diferenciales de segundo orden [137] § 16. Problemas de contorno [140] § 17. Integración de las ecuaciones diferenciales mediante series [145] § 18. Sistemas de ecuaciones diferenciales de coeficientes constantes [168] •v l. Reducción de un sistema a una ecuación de n-ésimo orden [169] 2. Método de Euler de integración de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de coeficientes constantes [170] 3. Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales mediante combinaciones integrables [175] 4. Método de variación de las constantes [177] § 19. Teoría de la estabilidad [154] 1. Estabilidad según Liapunov [154] 2. Tipos elementales de puntos de reposo [187] 3. Estabilidad según la primera aproximación [192] 4. Estabilidad de las soluciones de las ecuaciones diferenciales con respecto a la variación de los segundos miembros de las ecuaciones [194] 5. Criterio de Routh-Hurwitz [197] 6. Criterio geométrico de estabilidad (criterio de Mijáilov) [200] § 20. Ecuaciones con un parámetro pequeño en la derivada [203] § 21. Método operacional y su aplicación para la resolución de ecuaciones diferenciales [208] 1. La transformación de Laplace y sus propiedades fundamentales [208] 2. Ecuaciones lineales de coeficientes constantes [218] 3. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales [221] Respuestas [226]
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Instituto de Matemática, CONICET-UNS | Libros ordenados por tema | 34 K61 (Browse shelf) | Available | A-5280 |
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Traducción de la 2a. ed. del libro ruso.
Contiene 1000 problemas y ejercicios, y la solución de casi todos ellos.
§ 1. Conceptos fundamentales [9] --
§ 2. Método de isoclinas [17] --
§ 3. Método de Euler [25] --
§ 4. Método de aproximaciones sucesivas [28] --
§ 5. Ecuaciones con variables separables y ecuaciones reducibles a ellas [30] --
6. Epuaciones homogéneas y reducibles a ellas [41] --
§ 7. Ecuaciones lineales de primer orden. Ecuaciones de Bernoulli [48] --
§ 8. Ecuaciones diferenciales exactas. Factor integrante [54] --
§ 9. Ecuaciones diferenciales de primer orden no resueltas con respecto a la derivada [60] --
1. Ecuación de primer orden y de grado n con respecto a y' [60] --
2. Ecuaciones de la forma f(y, y') = 0 y f(x, y')=0. [61] --
3. Ecuaciones de Lagrange y Clairaut. [65] --
§ 10. Composición de las ecuaciones diferenciales de las familias de curvas. Problemas de trayectorias [68] --
§ 11. Soluciones singulares [74] --
§ 12. Diversos problemas [82] --
<§ 13. Ecuaciones diferenciales de orden superior. Reducción del orden de la ecuación [84] --
' § 14. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n [97] --
1. Independencia lineal de las funciones. Determinante de Wronsky (wronskiano) [97] --
2. Ecuaciones lineales homogéneas de coeficientes constantes [107] --
3. Ecuaciones lineales no homogéneas (o completas) de coeficientes constantes [112] --
4. Ecuaciones de Euler [124] --
5. Ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes variables [127] --
6. Composición de la ecuación diferencial dado el sistema fundamental de soluciones [134] --
§ 15. Método de isoclinas para las ecuaciones diferenciales de segundo orden [137] --
§ 16. Problemas de contorno [140] --
§ 17. Integración de las ecuaciones diferenciales mediante series [145] --
§ 18. Sistemas de ecuaciones diferenciales de coeficientes constantes [168] --
•v l. Reducción de un sistema a una ecuación de n-ésimo orden [169] --
2. Método de Euler de integración de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de coeficientes constantes [170] --
3. Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales mediante combinaciones integrables [175] --
4. Método de variación de las constantes [177] --
§ 19. Teoría de la estabilidad [154] --
1. Estabilidad según Liapunov [154] --
2. Tipos elementales de puntos de reposo [187] --
3. Estabilidad según la primera aproximación [192] --
4. Estabilidad de las soluciones de las ecuaciones diferenciales con respecto a la variación de los segundos miembros de las ecuaciones [194] --
5. Criterio de Routh-Hurwitz [197] --
6. Criterio geométrico de estabilidad (criterio de Mijáilov) [200] --
§ 20. Ecuaciones con un parámetro pequeño en la derivada [203] --
§ 21. Método operacional y su aplicación para la resolución de ecuaciones diferenciales [208] --
1. La transformación de Laplace y sus propiedades fundamentales [208] --
2. Ecuaciones lineales de coeficientes constantes [218] --
3. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales [221] --
Respuestas [226] --
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