Curso de cálculo infinitesimal / Julio Rey Pastor
Editor: Buenos Aires : Ra-Da, 1948Edición: 5ª ed. muy ampDescripción: VIII, 462 p., il. ; 24 cmOtra clasificación: *CODIGO*CAPITULO I. — Límites de las funciones de una variable. 1 — Concepto - de función [1] 2 — Clasificación de las funciones [5] 3 — Concepto de límite [10] 4 — Funciones continuas [15] 5 — Infinitésimos [21] 6 — Cálculo de límites [25] 7 — Variables infinitas y límites infinitos [29] 8 — Los infinitos [35] 9 — Series geométricas y alternadas [38] 10 — Series de términos positivos [41] 11 — El número e y los logaritmos naturales [45] CAPITULO II. ;— Derivadas de las funciones de una variable. 12 — El concepto de derivada [48] 13 — Cálculo de las derivadas [55] 14—Variación de las funciones [61] 15 — La diferencial y sus aplicaciones [66] 16 — El teorema del valor medio y sus aplicaciones [70] 17 — Teorema general del valor medio [75] CAPITULO III. — Derivadas y diferenciales sucesivas. 18 — Incrementos y diferenciales de ’ orden n [79] 19 — Fórmula de Taylor. Aproximación lineal [85] 20 — Convexidad, concavidad e inflexiones [88] 21 — Aproximación cuadrática. Curvatura [92] 22 — Interpolación [97] CAPITULO IV. — Las series de potencias. 23 — Series numéricas en general [101] 2.4 — Desarrollo de funciones en series de potencias [105] 25 — Desarrollos en serie de las funciones exponencial, circulares e hiperbólicas [110] 26— Serie logarítmica, binómica y circulares inversas [113] 27 — Series de variable compleja [118] 28—Funciones de variable compleja [122] CAPITULO V. Integrales simples y sus aplicaciones geométricas. 29 — Métodos generales de integración [131] 30 — Integración de funciones raciónales [136] 31 — Integración de funciones irracionales y trigonométricas [141] 32 — Integrales definidas [144] 33 — Areas y volúmenes [150] 34 — Rectificación de curvas planas y curvatura [153] 35 — La integración numérica [157] 36 — integración gráfica y mecánica [161] 37 — Integrales sucesivas de una función [165] 38 — La línea elástica [170] 39 — Planímetros e integradores [174] CAPITULO VI. — Funciones periódicas y series de Fourier. 40 — Funciones periódicas [178] 41 — Desarrolló de funciones en serie trigonométrica [183] Complementos de Cálculo integral [189] CAPITULO VIL — Geometría analítica diferencial 42 Propiedades proyectivas y afines [201] 43 — Propiedades métricas [209] 44 — Algebra vectorial [214] CAPITULO VIII — Superficies de segundo grado. 45 — Algebra tensorial [218] •16 — Propiedades genéralos do las cuádrlcas [225] CAPITULO IX. — Derivadas y diferenciales de las funciones de varias variables. 47 — Generatrices rectilíneas y secciones planas [235] 48— Derivadas parciales y teorema del valor medio [243] 49 — Cálculo do derivadas y diferenciales [247] 50 — Derivadas y diferenciales de funciones implícitas [253] 51 — Fórmula do Taylor para funciones dé varias variables [259] CAPITULO X — Teoría de las curvas y superficies. 52 — Clasificación do los puntos de una superficie [264] 53 — Tangente y plano osculador de las curvas alabeadas [273] 54 — Rectificación y curvatura de las curvas alabeadas [279] 55 — Curvatura de superficies [286] 56 — Correspondencias y Representación de superficies [294] 57 — Superficies regladas [296] 58—Envolventes de curvas y superficies [302] CAPITULO XI — Integración de las funciones de varias variables. 59 — Cálculo diferencial vectorial [307] 60 — Cálculo tensorial [312] 61 — Integrales dobles [315] 02 — Integrales múltiples [324] 63 — Areas y tangentes en coordenadas polares [330] 64 — Areas y volúmenes en coordenadas polares [334] 65 — Momentos y centros de gravedad [340] 66 — Integrales curvilíneas [349] 67 — Integración de diferenciales exactas [353] CAPITULO XII. — Ecuaciones diferenciales. 68 — Transformación de integrales múltiples en curvilíneas [359] 69 — Integración de campos vectoriales [363] 70 — Familias de curvas y ecuaciones diferenciales [373] 71 — Tipos elementales de ecuaciones de primer orden [377] 72 — Ecuaciones generales de primer orden [333] 73 — Integración aproximada de ecuaciones de primer orden [387] 74 — Ecuaciones diferenciales de segundo orden [391] 75 — Ecuaciones lineales de orden n ' [398] 76—Sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden [403] 77 — Sistemas de ecuaciones de orden superior [407] 78 <— Ecuaciones lineales en derivadas parciales [410] CAPITULO XIII. — Cálculo de variaciones. 79 — Ecuaciones de segundo orden en derivadas parciales [415] 80 — Eleníentos de cálculo de variaciones [419] 81 — Complementos del cálculo de variaciones [425] APENDICES. — Teoría de los errores fortuitos. — Evolución del cálculo infinitesimal. — Tabla de funciones primitivas. — Tablas .de integrales elípticas. Indices: Onomástico y alfabético de Temas [458]
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CAPITULO I. — Límites de las funciones de una variable. --
1 — Concepto - de función [1] --
2 — Clasificación de las funciones [5] --
3 — Concepto de límite [10] --
4 — Funciones continuas [15] --
5 — Infinitésimos [21] --
6 — Cálculo de límites [25] --
7 — Variables infinitas y límites infinitos [29] --
8 — Los infinitos [35] --
9 — Series geométricas y alternadas [38] --
10 — Series de términos positivos [41] --
11 — El número e y los logaritmos naturales [45] --
CAPITULO II. ;— Derivadas de las funciones de una variable. --
12 — El concepto de derivada [48] --
13 — Cálculo de las derivadas [55] --
14—Variación de las funciones [61] --
15 — La diferencial y sus aplicaciones [66] --
16 — El teorema del valor medio y sus aplicaciones [70] --
17 — Teorema general del valor medio [75] --
CAPITULO III. — Derivadas y diferenciales sucesivas. --
18 — Incrementos y diferenciales de ’ orden n [79] --
19 — Fórmula de Taylor. Aproximación lineal [85] --
20 — Convexidad, concavidad e inflexiones [88] --
21 — Aproximación cuadrática. Curvatura [92] --
22 — Interpolación [97] --
CAPITULO IV. — Las series de potencias. --
23 — Series numéricas en general [101] --
2.4 — Desarrollo de funciones en series de potencias [105] --
25 — Desarrollos en serie de las funciones exponencial, circulares e hiperbólicas [110] --
26— Serie logarítmica, binómica y circulares inversas [113] --
27 — Series de variable compleja [118] --
28—Funciones de variable compleja [122] --
CAPITULO V. Integrales simples y sus aplicaciones geométricas. --
29 — Métodos generales de integración [131] --
30 — Integración de funciones raciónales [136] --
31 — Integración de funciones irracionales y trigonométricas [141] --
32 — Integrales definidas [144] --
33 — Areas y volúmenes [150] --
34 — Rectificación de curvas planas y curvatura [153] --
35 — La integración numérica [157] --
36 — integración gráfica y mecánica [161] --
37 — Integrales sucesivas de una función [165] --
38 — La línea elástica [170] --
39 — Planímetros e integradores [174] --
CAPITULO VI. — Funciones periódicas y series de Fourier. --
40 — Funciones periódicas [178] --
41 — Desarrolló de funciones en serie trigonométrica [183] --
Complementos de Cálculo integral [189] --
CAPITULO VIL — Geometría analítica diferencial --
42 Propiedades proyectivas y afines [201] --
43 — Propiedades métricas [209] --
44 — Algebra vectorial [214] --
CAPITULO VIII — Superficies de segundo grado. --
45 — Algebra tensorial [218] --
•16 — Propiedades genéralos do las cuádrlcas [225] --
CAPITULO IX. — Derivadas y diferenciales de las funciones de varias variables. --
47 — Generatrices rectilíneas y secciones planas [235] --
48— Derivadas parciales y teorema del valor medio [243] --
49 — Cálculo do derivadas y diferenciales [247] --
50 — Derivadas y diferenciales de funciones implícitas [253] --
51 — Fórmula do Taylor para funciones dé varias variables [259] --
CAPITULO X — Teoría de las curvas y superficies. --
52 — Clasificación do los puntos de una superficie [264] --
53 — Tangente y plano osculador de las curvas alabeadas [273] --
54 — Rectificación y curvatura de las curvas alabeadas [279] --
55 — Curvatura de superficies [286] --
56 — Correspondencias y Representación de superficies [294] --
57 — Superficies regladas [296] --
58—Envolventes de curvas y superficies [302] --
CAPITULO XI — Integración de las funciones de varias variables. --
59 — Cálculo diferencial vectorial [307] --
60 — Cálculo tensorial [312] --
61 — Integrales dobles [315] --
02 — Integrales múltiples [324] --
63 — Areas y tangentes en coordenadas polares [330] --
64 — Areas y volúmenes en coordenadas polares [334] --
65 — Momentos y centros de gravedad [340] --
66 — Integrales curvilíneas [349] --
67 — Integración de diferenciales exactas [353] --
CAPITULO XII. — Ecuaciones diferenciales. --
68 — Transformación de integrales múltiples en curvilíneas [359] --
69 — Integración de campos vectoriales [363] --
70 — Familias de curvas y ecuaciones diferenciales [373] --
71 — Tipos elementales de ecuaciones de primer orden [377] --
72 — Ecuaciones generales de primer orden [333] --
73 — Integración aproximada de ecuaciones de primer orden [387] --
74 — Ecuaciones diferenciales de segundo orden [391] --
75 — Ecuaciones lineales de orden n ' [398] --
76—Sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden [403] --
77 — Sistemas de ecuaciones de orden superior [407] --
78 <— Ecuaciones lineales en derivadas parciales [410] --
CAPITULO XIII. — Cálculo de variaciones. --
79 — Ecuaciones de segundo orden en derivadas parciales [415] --
80 — Eleníentos de cálculo de variaciones [419] --
81 — Complementos del cálculo de variaciones [425] --
APENDICES. — Teoría de los errores fortuitos. — Evolución del cálculo infinitesimal. — Tabla de funciones primitivas. — Tablas .de integrales elípticas. Indices: Onomástico y alfabético de Temas [458] --
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