Catálogo de la biblioteca Antonio Monteiro - INMABB

Traducción de: Calculus and analytic geometry. 5th ed. New York : McGraw-Hill, c1992.

VISIÓN GENERAL DEL CÁLCELO --
La derivada [1] --
La integral [5] --
Descripción del texto [9] --
FUNCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD --
Funciones [12] --
Funciones compuestas [22] --
El límite de una función [27] --
Cálculo de límites [36] --
Algunas herramientas para elaborar gráficas [45] --
Repaso de trigonometría [53] --
El límite de (sen Ѳ)/Ѳ cuando Ѳ Atiende a 0 [66] --
Funciones continuas [75] --
Definiciones precisas de "lím x→∞" f(x) = ∞" y "lím x→∞f(x)=L" [87] --
Definición precisa de “límx→α f (x) = L” [93] --
Resumen [97] --
LA DERIVADA --
Cuatro problemas con un tema común [103] --
La derivada [112] --
La derivada y la continuidad [121] --
Derivadas de sumas, diferencias, productos y cocientes [130] --
Derivadas de las funciones trigonométricas [142] --
La derivada de una función compuesta [147] --
Resumen [154] --
APLICACIONES DE LA DERIVADAS --
Tres teoremas acerca de la derivada [161] --
La primera derivada. Representación gráfica [174] --
El movimiento y la segunda derivada [184] --
Razones de cambio relacionadas [189] --
La segunda derivada. Representación gráfica [196] --
El método de Newton para resolver una ecuación [203] --
Problemas de aplicaciones de máximos y mínimos [209] --
Diferenciación implícita [220] --
La diferencial y la linealización [225] --
La segunda derivada y el crecimiento de una función [233] --
Resumen [238] --
LA INTEGRAL DEFINIDA --
Estimativos en cuatro problemas [246] --
Notación de suma y sumas aproximantes [255] --
La integral definida [264] --
Estimativo de una integral definida [277] --
Propiedades de la antiderivada y de la integral definida [286] --
Antecedentes de los teoremas fundamentales del cálculo [295] --
Los teoremas fundamentales del cálculo [298] --
Resumen [309] --
TEOREMAS DEL CÁLCULO DIFERENCIAL --
Logaritmos [319] --
El número e [327] --
La derivada de una función logarítmica [334] --
Funciones uno a uno y sus funciones inversas [344] --
La derivada de b' [349] --
Las derivadas de las funciones trigonométricas inversas [355] --
La ecuación diferencial del crecimiento y decrecimiento natural [365] --
La regla de l'Hôpital [377] --
Las funciones hiperbólicas y sus inversas [385] --
Resumen [391] --
CÁLCULO DE ANTIDERIVADAS --
Atajos, tablas de integrales y máquinas [399] --
El método de sustitución [404] --
Integración por partes [412] --
Cómo integrar ciertas funciones racionales [420] --
Integración de funciones racionales por fracciones parciales [427] --
Técnicas especiales [438] --
¿Qué hacer ante una integral? [448] --
Resumen [455] --
APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA --
Cálculo de áreas por secciones transversales paralelas [461] --
Algunos consejos para dibujar [467] --
Planteamiento de una integral definida [472] --
Cálculo de volúmenes [480] --
La técnica de capas [485] --
El centroide de una región plana [491] --
Trabajo [498] --
integrales propias [503] --
Resumen [513] --
CURVAS PLANAS Y COORDENADAS POLARES --
Coordenadas polares [518] --
Área en coordenadas polares [524] --
Ecuaciones paramét ricas [529] --
Longitud del arco y rapidez sobre una curva [536] --
El área de una superficie de revolución [543] --
Curvatura [549] --
Las propiedades de reflexión de las secciones cónicas [558] --
Resumen [563] --
SERIES --
Una introducción informal a las seríes [569] --
Sucesiones [574] --
Series [583] --
El criterio de la integral [591] --
Criterios de comparación [596] --
Criterios del cociente [601] --
Criterios para series con términos tanto positivos como negativos [605] --
Resumen [615] --
APÉNDICES --
Números reales [621] --
Gráficas y rectas [627] --
Sistemas de coordenadas y gráficas [627] --
Las rectas y sus pendientes [632] --
Temas de álgebra [639] --
Exponentes [647] --
inducción matemática [653] --
El recíproco de un enunciado [655] --
Secciones cónicas [657] --
Secciones cónicás [657] --
La traslación de ejes y la gráfica de Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 [663] --
Respuestas a ejercicios seleccionados y autoevaluaciones [687] --
Lista de símbolos [727] --
índice [729] --

SERIES DE POTENCIAS Y NÚMEROS COMPLEJOS --
Serie de Taylor [743] --
El error en la serie de Taylor [750] --
Por qué el error en la serie de Taylor se controla mediante una derivada [757] --
Series de potencias y radio de convergencia [763] --
Manipulación de series de potencias [771] --
Números complejos [778] --
La relación entre funciones exponenciales y funciones trigonométricas. [787] --
Resumen [792] --
VECTORES --
El álgebra de vectores [797] --
Proyecciones [808] --
El producto punto de dos vectores [813] --
Rectas y planos [826] --
Determinantes [836] --
El producto cruz de dos vectores [841] --
Más sobre rectas y planos [852] --
Resumen [859] --
LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN VECTORIAL --
La derivada de una función vectorial [866] --
Propiedades de la derivada de una función vectorial [873] --
El vector aceleración [877] --
Las componentes de la aceleración [882] --
Las leyes de Newton implican las tres leyes de Kepler [891] --
Resumen [896] --
DERIVADAS PARCIALES --
Gráficas [900] --
Superficies cuádricas [906] --
Las funciones y sus curvas de nivel [916] --
Límites y continuidad [924] --
Derivadas parciales [929] --
La regla de la cadena [937] --
Las derivadas direccionales y el gradiente [951] --
Las normales y el plano tangente [959] --
Puntos críticos y extremos [967] --
Multiplicadores de Lagrange [978] --
La regla de la cadena revisada [986] --
Resumen [992] --
INTEGRALES DEFINIDAS SOBRE REGIONES PLANAS Y SOLIDAS --
La integral definida de una función sobre una región en el plano [1002] --
Cálculo de ∫(P) dA mediante coordenadas rectangulares [1010] --
Momentos y centros de masa [1017] --
Cálculo de ∫Rf(P) dA mediante coordenadas polares [1023] --
La integral definida de una función sobre una región en el espacio 1031 Cálculo de ∫Rf(P) dV mediante coordenadas cilindricas [1039] --
Cálculo de ∫Rf(P) dV mediante coordenadas esféricas [1043] --
Resumen [1052] --
EL TEOREMA DE GREEN --
Campos vectoriales y escalares [1060] --
Integrales delinea [1068] --
Cuatro aplicaciones de las integrales de línea [1080] --
El teorema de Green [1088] --
Aplicaciones del teorema de Green [1098] --
Campos vectoriales conservativos [1109] --
Resumen [1120] --
EL TEOREMA DE LA DIVERGENCIA Y EL TEOREMA DE STORES --
Integrales de superficie [1125] --
El teorema de la divergencia [1135] --
El teorema de Stokes [1145] --
Aplicaciones del teorema de Stokes [1152] --
Resumen [1156] --
APÉNDICES --
La serie de Taylor de f (x, y) [1163] --
El intercambio de límites [1169] --
K.l La igualdad de δ2f/δxδy y δ2f/δyδx [1169] --
K. 2 La derivada de f ab f(x, y) dx con respecto a y [1171] --
K. 3 El intercambio de límites [1173] --
El jacobiano [1176] --
L. 1 La magnificación y el jacobiano [1176] --
L.2 El jacobiano y el cambio de coordenadas [1183] --
Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes [1192] --

MR, REVIEW #