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Matemáticas técnicas / Harold S. Rice, Raymond M. Knight.

Por: Rice, Harold SColaborador(es): Knight, Raymond MIdioma: Español Lenguaje original: Inglés Editor: New York : McGraw-Hill, [1965?]Edición: 2ª edDescripción: xiv, 626 p. : il. ; 24 cmOtra clasificación: 26-XX | 00A05
Contenidos:
parte primera
regla de cálculo y repaso de aritmética y geometría
1 Manipulación de los datos procedentes de medidas [3]
1.1 Datos procedentes de medidas.
1.2 Redondeo de números.
1.3 Notación científica.
1.4 Notación semi-científica.
2 La regla de cálculo [7]
2.1 Alcance y aplicación de la regla de cálculo.
2.2 Descripción de la regla de cálculo.
2.3 Localización de número en las escalas; exactitud de la regla de cálculo.
2.4 Multiplicación.
2.5 División.
2.6 Colocación de la coma en la notación científica.
2.7 Multiplicación y división combinadas.
2.8 Proporción.
2.9 Cuadrados y raíces cuadradas.
2.10 Cubos y raíces cúbicas.
2.11 Circunferencia y área de un círculo.
2.12 Sugerencias para un manejo más eficaz de la regla de cálculo.
3 Tablas e interpolación [27]
3.1 Ampliación del alcance de las tablas.
3.2 Interpolación entre dos puntos.
3.3 Otras reglas útiles.
4 Aplicaciones en geometría [34]
parte segunda fundamentos de álgebra
5 Introducción al álgebra [53]
5.1 Números explícitos y cantidades literales.
5.2 Valores numéricos absolutos.
5.3 Adición.
5.4 Sustracción.
5.5 Multiplicación.
5.6 División.
5.7 Símbolos de operaciones.
5.8 Expresiones algebraicas.
5.9 Reglas fundamentales de los exponentes.
5.10 Símbolos de agrupación.
5.11 Términos semejantes.
5.12 Multiplicación por un monomio.
5.13 Multiplicación de un polinomio por otro polinomio.
5.14 Eliminación de paréntesis de multiplicación.
5.15 División de dos monomios.
5.16 División de un polinomio por otro polinomio.
5.17 Productos especiales.
5.18 Factorización.
5.19 Propiedades de las fracciones.
5.20 Mínimo común múltiplo.
5.21 Adición y sustracción de fracciones.
5.22 Producto de dos o más fracciones.
5.23 Cociente de dos fracciones.
5.24 Fracciones completas.
5.25 Fracciones continuas.
6 Ecuaciones lineales de una sola incógnita [84]
6.1 Ecuaciones.
6.2 Operaciones sobre ecuaciones.
6.3 Grado de una ecuación.
6.4 Resolución de una ecuación lineal.
6.5 Fórmulas.
6.6 Operaciones matemáticas con unidades dotadas de dimensión.
6.7 Análisis de fórmulas.
6.8 Conversión de unidades con dimensiones.
6.9 Sugerencias para la solución de problemas que implican la resolución de ecuaciones lineales.
parte tercera
geometría analítica, álgebra más avanzada y logaritmos
7 Funciones y gráficas [110]
7.1 Constantes y variables.
7.2 Funciones.
7.3 Notación funcional.
7.4 Coordenadas rectangulares.
7.5 Gráfica de una función.
7.6 Funciones no definidas por ecuaciones.
7.7 Pendiente de una recta.
7.8 Determinación de una línea recta.
7.9 Rectas paralelas a los ejes.
7.10 Rectas que pasan por el origen.
7.11 Rectas paralelas.
7.12 Rectas perpendiculares.
7.13 Distancia entre dos puntos.
7.14 Area de un triángulo.
8 Sistemas de ecuaciones lineales [131]
8.1 Resolución gráfica de un sistema de dos ecuaciones.
8.2 Métodos algebraicos de resolución.
8.3 Eliminación por suma o resta.
8.4 Eliminación por sustitución.
8.5 Eliminación por igualación.
8.6 Sistemas de ecuaciones lineales literales.
8.7 Ecuaciones lineales en los recíprocos de las incógnitas.
8.8 Ecuaciones lineales con más de dos incógnitas.
8.9 Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales.
8.10 Determinantes.
8.11 Determinantes de segundo orden.
8.12 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por determinantes.
8.13 Determinantes de tercer orden.
8.14 Método de los menores aplicado a determinantes de orden cualquiera.
8.15 Simplificación de determinantes.
8.16 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas mediante determinantes.
8.17 Aplicación de los sistemas de ecuaciones lineales a las leyes de Kirchhoff.
9 Exponentes y radicales [162]
9.1 Exponentes enteros y positivos.
9.2 Raíces y radicales.
9.3 Raíces principales.
9.4 Números racionales e irracionales.
9.5 Exponentes fraccionarios.
9.6 Exponente cero.
9.7 Exponentes negativos.
9.8 Leyes de los radicales.
9.9 Racionalización del denominador de un radical.
9.10 Reducción del orden de un radical.
9.11 Adición y sustracción de radicales.
9.12 Multiplicación y división de radicales.
9.13 División por un polinomio irracional.
9.14 Números imaginarios.
9.15 Operaciones con números imaginarios.
9.16 Números complejos.
10 Ecuaciones cuadráticas de una sola incógnita [186]
10.1 Ecuaciones cuadráticas.
10.2 Resolución de ecuaciones cuadráticas incompletas.
10.3 Resolución de ecuaciones cuadráticas completas.
10.4 Resolución gráfica.
10.5 Resolución por factorización.
10.6 Resolución completando el cuadro.
10.7 Resolución por la fórmula cuadrática.
10.8 Método gráfico abreviado.
10.9 Ecuaciones literales cuadráticas.
10.10 Precauciones respecto a las raíces.
10.11 Raíces perdidas.
10.12 Raíces extrañas.
10.13 Comprobación de las raíces.
10.14 Resumen del camino a seguir para la resolución de ecuaciones cuadráticas.
10.15 Discriminante.
10.16 Ejes de simetría — valor extremo.
10.17 Ecuaciones reducibles a cuadráticas.
10.18 Problemas resolubles mediante ecuaciones cuadráticas de una incógnita.
10.19 Ecuaciones en que aparecen radicales.
10.20 Aplicación a problemas de máximos y mínimos.
11 Sistemas de ecuaciones cuadráticas [216]
11.1 Tipos característicos de curvas cuadráticas.
11.2 Suma de ordenadas.
11.3 Resolución gráfica.
11.4 Soluciones algebraicas de los sistemas cuadráticos.
11.5 Solución los sistemas consistentes en una ecuación cuadrática y una lineab
11.6 Ecuaciones de la forma ax2 + by2 = c.
11.7 Eliminación de constantes.
11.8 Reducción a sistemas más sencillos.
12 Razón, proporción, variación [233]
12.1 Magnitud de la misma especie.
12.2 Proporciones.
12.3 Variaciones.
12.4 Dimensiones de la constante de proporcionalidad.
12.5 Aplicaciones.
13 El teorema del binomio—Progresiones [247]
13.1 El teorema del binomio.
13.2 Desarrollo de la potencia de un binomio con exponente entero y positivo.
13.3 El término general del desarrollo binómico.
13.4 Cálculo de potencia y de raíces.
13.5 Progresiones aritméticas.
13.6 El término n— simo de una progresión aritmética.
13.7 Suma de los n primeros términos de una progresión aritmética.
13.8 Medios aritméticos.
13.9 Aplicaciones de las progresiones aritméticas.
13.10 Progresiones geométricas.
13.11 El término n— simo de una progresión geométrica.
13.12 Suma de los n primeros términos de una progresión geométrica.
13.13 Medios geométricos.
13.14 Progresiones géométricas indefinidas.
13.15 Aplicaciones de las progresiones geométricas.
14 Logaritmos 269s
14.1 Definición de logaritmo.
14.2 Representación gráfica.
14.3 Elaboración de una tabla de logaritmos.
14.4 Uso de los exponentes para calcular logaritmos.
14.5 Propiedades de los logaritmos.
14.6 Multiplicación.
14.7 División.
14.8 Potencias.
14.9 Raíces.
14.10 Logaritmo de la unidad.
14.11 Logaritmo del recíproco de un número.
14.12 Cambio de base.
14.13 Sistemas de logaritmos.
14.14 Obtención gráfica de una tabla.
14.15 Características y mantisa.
14.16 Antilogaritmos.
14.17 Orden de magnitud de una cantidad por medio de. logaritmos.
14.18 Manejo de las tablas de logaritmos.
14.19 Interpolación.
14.20 Cálculo mediante logaritmos.
14.21 Multiplicación mediante logaritmos.
14.22 División mediante logaritmos.
14.23 Combinación de multiplicaciones y divisiones.
14.24 Cologaritmos.
14.25 Elevación a potencias.
14.26 Extracción de raíces.
14.27 Cálculo logarítmico de expresiones en las que figuran adiciones y sustracciones.
14.28 Exactitud de los cálculos logarítmicos.
14.29 Ecuaciones exponenciales.
14.30 Reglas que facilitan el cálculo logarítmico.
14.31 Relación entre los logaritmos y la regla de cálculo.
14.32 Cálculos logarítmicos con la regla de cálculo.
15 Funciones exponenciales—velocidad de crecimiento [309]
15.1 Las funciones potencial y exponencial.
15.2 Ley del interés compuesto.
15.3 Significado del número ϵ.
15.4 Fórmula general.
15.5 Algunas propiedades de ϵjx.
15.6 Logaritmos naturales.
15.7 Manejo de las tablas de logaritmos naturales.
15.8 Relación entre los logaritmos vulgares y los naturales.
15.9 Expresiones equivalentes.
parte cuarta
trigonometría numérica del triángulo rectángulo
16 El triángulo rectángulo [323]
16.1 Angulos.
16.2 Operaciones aritméticas con grados, minutos y segundos.
16.3 Determinación de triángulos.
16.4 Resolución de triángulos.
16.5 Las funciones trigonométricas.
16.6 Tablas trigonométricas.
16.7 Uso de la Tabla 16.1.
16.8 Definición de las funciones trigonométricas.
16.9 Las cofunciones.
16.10 Funciones recíprocas.
16.11 Manejo de las tablas trigonométricas de cinco cifras.
16.12 Indicaciones para la resolución de triángulos rectángulos.
16.13 Interpolación en las tablas de cinco cifras.
16.14 Triángulos isósceles.
16.15 Las razones trigonométricas de 30°, 45° y 60°.
16.16 Polígonos regulares.
16.17 Solución logarítmica de triángulos rectángulos.
16.18 Resolución de triángulos oblicuángulos sin fórmulas especiales.
16.19 Resolución de triángulos oblicuángulos cuando se conocen los tres lados.
16.20 Resolución de triángulos oblicuángulos cuando se conocen dos ángulos y un lado.
16.21 Resolución de triángulos oblicuángulos cuando se conocen lados y un ángulo.
16.22 Resolución de triángulos rectángulos con la regla de cálculo.
16.23 Resolución de triángulos oblicuángulos con la regla de cálculo.
16.24 Resolución de triángulos rectángulos, uno de cuyos ángulos es pequeño.
parte quinta introducción a la trigonometría analítica
17 Vectores y trigonometría
 [373]
17.1 Representación de vectores.
17.2 Vectores de posición.
17.3 Angulos positivos y negativos.
17.4 Angulos de un valor cualquiera.
17.5 Suma y resta de ángulos.
17.6 Los cuadrantes del plano coordenado.
17.7 Las funciones trigonométricas de ángulos cualesquiera.
17.8 Signos de las funciones trigonométricas de ángulos cualesquiera.
17.9 Las funciones trigonométricas inversas.
17.10 Relaciones entre r, y las coordenadas de P.
17.11 Las funciones trigonométricas del ángulo cero.
17:12 Las funciones trigonométricas de 90°.
17.13 Las funciones trigonométricas de 180°.
17.14 Las funciones trigonométricas de 270° y 360°.
17.15 Variación de las funciones trigonométricas.
parte sexta
triángulos oblicuángulos y aplicaciones de trigonometría numérica
18 Triángulos oblicuángulos [395]
18.1 La ley de los senos.
18.2 Deducción de los senos.
18.3 La ley del coseno.
18.4 Deducción de la ley del coseno.
18.5 La ley de las tangentes.
18.6 La ley del ángulo mitad.
18.7 Area de un triángulo.
18.8 Unidades de medida angular.
18.9 Velocidad angular y lineal.
18.10 La relación sen ϕ/ϕ
19 Aplicaciones de la trigonometría [423]
19.1 Topografía.
19.2 Medida de ángulos.
19.3 Levantamiento de planos.
19.4 Longitudes y latitudes.
19.5 Angulos acimutales.
19.6 Angulos interiores.
19.7 Cálculo de áreas.
19.8 Medida de distancias en un plano vertical.
19.9 levantamientos topográficos alrededor de obstáculos.
19.10 Aplicaciones a problemas de diseño de máquinas y herramientas.
19.11 Aplicaciones a la trigonometría del espacio.
parte séptima trigonometría analítica
20 Vectores [449]
20.1 Notas adicionales sobre los vectores y sus proyecciones.
20.2 Cordenadas polares y rectangulares.
20.3 Operaciones con vectores.
20.4 Adición de vectores.
20.5 Diagrama polar y topográfico.
20.6 Sustracción de vectores.
20.7 Magnitudes escalares y vectoriales.
20.8 Producto de una magnitud escalar por una vectorial.
20.9 La velocidad como vector.
20.10 Las fuerzas como vectores.
20.11 Descomposición de fuerzas.
20.12 Descomposición de vectores en general.
21 Fórmulas, identidades y ecuaciones trigonométricas [473]
21.1 Relaciones trigonométricas elementales.
21.2 Identidades trigonométricas.
21.3 Fórmulas trigonométricas fundamentales.
21.4 Funciones de la suma de dos ángulos.
21.5 Funciones de la diferencia entre dos ángulos.
21.6 Funciones del ángulo doble.
21.7 Las funciones del ángulo mitad.
21.8 Identidades trigonométricas más complejas.
21.9 Ecuaciones trigonométricas.
22 Representación gráfica de las funciones trigonométricas [497]
22.1 Algunas funciones periódicas.
22.2 Gráficas del seno y del coseno.
22.3 Representación de las funciones seno y coseno por métodos geométricos.
22.4 Fasores.
22.5 Suma de dos funciones sinusoidales de la misma frecuencia.
23 Números complejos y vectores de posición [513]
23.1 Desarrollo en serie de ϵja.
23.2 Comportamiento de A y B.
23.3 Ceros de las funciones A y B.
23.4 Relaciones entre A y B.
23.5 Aplicación a los vectores de posición.
23.6 Las funciones trigonométricas.
23.7 Expresión general de un vector de posición.
23.8 El vector de posición en el campo complejo.
23.9 Suma de vectores de referencia.
23.10 Suma de vectores en el plano complejo.
23.11 Sustracción de vectores en el plano complejo.
23.12 Otras operaciones con vectores de posición.
23.13 Producto de dos vectores de posición.
23.14 Cociente de dos vectores de posición.
23.15 Multiplicación y división de vectores de posición en el plano real.
23.16 Producto de dos vectores de posición en el plano real.
23.17 Cociente de dos vectores de posición en el plano real.
23.18 Multiplicación de vectores de posición en el plano complejo.
23.19 División de vectores de posición en el plano complejo.
23.20 Teorema de Demoivre.
23.21 Raíz enésima de un vector de posición.
23.22 Las raíces enésimas de los números reales.
23.23 Vectores dé posición giratorias.
 apéndices
Apéndice A Simplificación en el cálculo y aproximaciones [561]
A.l Simplificación.
A.2 Simplificación de la adición y de la sustracción.
A.3 Simplificación en la multiplicación.
A.4 Multiplicación abreviada.
A.5 Simplificaciones en la división.
A.6 División abreviada.
A.7 Mínimo común múltiplo.
A.8 Máximo común divisor.
A.9 Equivalentes fraccionarios.
A. 10 Métodos rápidos para hallar cuadrados y raíces cuadradas.
A. 11 Abreviación en la aplicación del teorema de Pitágoras.
A. 12 Sugerencias para la supresión de factores.
A. 13 Cálculo de la media promediando desviaciones.
A. 14 Error absoluto y relativo.
A. 15 Error absoluto de una suma.
A. 16 Error absoluto de una diferencia.
A. 17 Error relativo de un producto.
A. 18 Error relativo de un cociente.
A. 19 Error relativo de una potencia.
A.20 Error relativo de una raíz.
A.21 Aproximaciones.
A.22 Algunas fórmulas aproximadas y su demostración.
A.23 Obtención de la raíz cuadrada por el método iterativo.
A.24 Empleo del papel gráfico ordinario en el cálculo.
A.25 Empleo del papel semilogarítmico.
A. 26 Empleo del papel logarítmico-logarítmico.
Apéndice B Interpolación
B. l Limitaciones de la interpolación.
B.2 La diferencia segunda como guía de la interpolación.
Apéndice C Resolución de ecuaciones de grado superior al segundo
bibliografía [599]
índice [601]
solución de los problemas impares [610]
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Solución de los problemas impares: p. 610-626.

Traducción de: Technical mathematics. 2nd ed. New York : McGraw-Hill, 1963.

Bibliografía: p. 599-600.

parte primera --
regla de cálculo y repaso de aritmética y geometría --
1 Manipulación de los datos procedentes de medidas [3] --
1.1 Datos procedentes de medidas. --
1.2 Redondeo de números. --
1.3 Notación científica. --
1.4 Notación semi-científica. --
2 La regla de cálculo [7] --
2.1 Alcance y aplicación de la regla de cálculo. --
2.2 Descripción de la regla de cálculo. --
2.3 Localización de número en las escalas; exactitud de la regla de cálculo. --
2.4 Multiplicación. --
2.5 División. --
2.6 Colocación de la coma en la notación científica. --
2.7 Multiplicación y división combinadas. --
2.8 Proporción. --
2.9 Cuadrados y raíces cuadradas. --
2.10 Cubos y raíces cúbicas. --
2.11 Circunferencia y área de un círculo. --
2.12 Sugerencias para un manejo más eficaz de la regla de cálculo. --
3 Tablas e interpolación [27] --
3.1 Ampliación del alcance de las tablas. --
3.2 Interpolación entre dos puntos. --
3.3 Otras reglas útiles. --
4 Aplicaciones en geometría [34] --
parte segunda fundamentos de álgebra --
5 Introducción al álgebra [53] --
5.1 Números explícitos y cantidades literales. --
5.2 Valores numéricos absolutos. --
5.3 Adición. --
5.4 Sustracción. --
5.5 Multiplicación. --
5.6 División. --
5.7 Símbolos de operaciones. --
5.8 Expresiones algebraicas. --
5.9 Reglas fundamentales de los exponentes. --
5.10 Símbolos de agrupación. --
5.11 Términos semejantes. --
5.12 Multiplicación por un monomio. --
5.13 Multiplicación de un polinomio por otro polinomio. --
5.14 Eliminación de paréntesis de multiplicación. --
5.15 División de dos monomios. --
5.16 División de un polinomio por otro polinomio. --
5.17 Productos especiales. --
5.18 Factorización. --
5.19 Propiedades de las fracciones. --
5.20 Mínimo común múltiplo. --
5.21 Adición y sustracción de fracciones. --
5.22 Producto de dos o más fracciones. --
5.23 Cociente de dos fracciones. --
5.24 Fracciones completas. --
5.25 Fracciones continuas. --
6 Ecuaciones lineales de una sola incógnita [84] --
6.1 Ecuaciones. --
6.2 Operaciones sobre ecuaciones. --
6.3 Grado de una ecuación. --
6.4 Resolución de una ecuación lineal. --
6.5 Fórmulas. --
6.6 Operaciones matemáticas con unidades dotadas de dimensión. --
6.7 Análisis de fórmulas. --
6.8 Conversión de unidades con dimensiones. --
6.9 Sugerencias para la solución de problemas que implican la resolución de ecuaciones lineales. --
parte tercera --
geometría analítica, álgebra más avanzada y logaritmos --
7 Funciones y gráficas [110] --
7.1 Constantes y variables. --
7.2 Funciones. --
7.3 Notación funcional. --
7.4 Coordenadas rectangulares. --
7.5 Gráfica de una función. --
7.6 Funciones no definidas por ecuaciones. --
7.7 Pendiente de una recta. --
7.8 Determinación de una línea recta. --
7.9 Rectas paralelas a los ejes. --
7.10 Rectas que pasan por el origen. --
7.11 Rectas paralelas. --
7.12 Rectas perpendiculares. --
7.13 Distancia entre dos puntos. --
7.14 Area de un triángulo. --
8 Sistemas de ecuaciones lineales [131] --
8.1 Resolución gráfica de un sistema de dos ecuaciones. --
8.2 Métodos algebraicos de resolución. --
8.3 Eliminación por suma o resta. --
8.4 Eliminación por sustitución. --
8.5 Eliminación por igualación. --
8.6 Sistemas de ecuaciones lineales literales. --
8.7 Ecuaciones lineales en los recíprocos de las incógnitas. --
8.8 Ecuaciones lineales con más de dos incógnitas. --
8.9 Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales. --
8.10 Determinantes. --
8.11 Determinantes de segundo orden. --
8.12 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por determinantes. --
8.13 Determinantes de tercer orden. --
8.14 Método de los menores aplicado a determinantes de orden cualquiera. --
8.15 Simplificación de determinantes. --
8.16 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas mediante determinantes. --
8.17 Aplicación de los sistemas de ecuaciones lineales a las leyes de Kirchhoff. --
9 Exponentes y radicales [162] --
9.1 Exponentes enteros y positivos. --
9.2 Raíces y radicales. --
9.3 Raíces principales. --
9.4 Números racionales e irracionales. --
9.5 Exponentes fraccionarios. --
9.6 Exponente cero. --
9.7 Exponentes negativos. --
9.8 Leyes de los radicales. --
9.9 Racionalización del denominador de un radical. --
9.10 Reducción del orden de un radical. --
9.11 Adición y sustracción de radicales. --
9.12 Multiplicación y división de radicales. --
9.13 División por un polinomio irracional. --
9.14 Números imaginarios. --
9.15 Operaciones con números imaginarios. --
9.16 Números complejos. --
10 Ecuaciones cuadráticas de una sola incógnita [186] --
10.1 Ecuaciones cuadráticas. --
10.2 Resolución de ecuaciones cuadráticas incompletas. --
10.3 Resolución de ecuaciones cuadráticas completas. --
10.4 Resolución gráfica. --
10.5 Resolución por factorización. --
10.6 Resolución completando el cuadro. --
10.7 Resolución por la fórmula cuadrática. --
10.8 Método gráfico abreviado. --
10.9 Ecuaciones literales cuadráticas. --
10.10 Precauciones respecto a las raíces. --
10.11 Raíces perdidas. --
10.12 Raíces extrañas. --
10.13 Comprobación de las raíces. --
10.14 Resumen del camino a seguir para la resolución de ecuaciones cuadráticas. --
10.15 Discriminante. --
10.16 Ejes de simetría — valor extremo. --
10.17 Ecuaciones reducibles a cuadráticas. --
10.18 Problemas resolubles mediante ecuaciones cuadráticas de una incógnita. --
10.19 Ecuaciones en que aparecen radicales. --
10.20 Aplicación a problemas de máximos y mínimos. --
11 Sistemas de ecuaciones cuadráticas [216] --
11.1 Tipos característicos de curvas cuadráticas. --
11.2 Suma de ordenadas. --
11.3 Resolución gráfica. --
11.4 Soluciones algebraicas de los sistemas cuadráticos. --
11.5 Solución los sistemas consistentes en una ecuación cuadrática y una lineab --
11.6 Ecuaciones de la forma ax2 + by2 = c. --
11.7 Eliminación de constantes. --
11.8 Reducción a sistemas más sencillos. --
12 Razón, proporción, variación [233] --
12.1 Magnitud de la misma especie. --
12.2 Proporciones. --
12.3 Variaciones. --
12.4 Dimensiones de la constante de proporcionalidad. --
12.5 Aplicaciones. --
13 El teorema del binomio—Progresiones [247] --
13.1 El teorema del binomio. --
13.2 Desarrollo de la potencia de un binomio con exponente entero y positivo. --
13.3 El término general del desarrollo binómico. --
13.4 Cálculo de potencia y de raíces. --
13.5 Progresiones aritméticas. --
13.6 El término n— simo de una progresión aritmética. --
13.7 Suma de los n primeros términos de una progresión aritmética. --
13.8 Medios aritméticos. --
13.9 Aplicaciones de las progresiones aritméticas. --
13.10 Progresiones geométricas. --
13.11 El término n— simo de una progresión geométrica. --
13.12 Suma de los n primeros términos de una progresión geométrica. --
13.13 Medios geométricos. --
13.14 Progresiones géométricas indefinidas. --
13.15 Aplicaciones de las progresiones geométricas. --

14 Logaritmos 269s --
14.1 Definición de logaritmo. --
14.2 Representación gráfica. --
14.3 Elaboración de una tabla de logaritmos. --
14.4 Uso de los exponentes para calcular logaritmos. --
14.5 Propiedades de los logaritmos. --
14.6 Multiplicación. --
14.7 División. --
14.8 Potencias. --
14.9 Raíces. --
14.10 Logaritmo de la unidad. --
14.11 Logaritmo del recíproco de un número. --
14.12 Cambio de base. --
14.13 Sistemas de logaritmos. --
14.14 Obtención gráfica de una tabla. --
14.15 Características y mantisa. --
14.16 Antilogaritmos. --
14.17 Orden de magnitud de una cantidad por medio de. logaritmos. --
14.18 Manejo de las tablas de logaritmos. --
14.19 Interpolación. --
14.20 Cálculo mediante logaritmos. --
14.21 Multiplicación mediante logaritmos. --
14.22 División mediante logaritmos. --
14.23 Combinación de multiplicaciones y divisiones. --
14.24 Cologaritmos. --
14.25 Elevación a potencias. --
14.26 Extracción de raíces. --
14.27 Cálculo logarítmico de expresiones en las que figuran adiciones y sustracciones. --
14.28 Exactitud de los cálculos logarítmicos. --
14.29 Ecuaciones exponenciales. --
14.30 Reglas que facilitan el cálculo logarítmico. --
14.31 Relación entre los logaritmos y la regla de cálculo. --
14.32 Cálculos logarítmicos con la regla de cálculo. --
15 Funciones exponenciales—velocidad de crecimiento [309] --
15.1 Las funciones potencial y exponencial. --
15.2 Ley del interés compuesto. --
15.3 Significado del número ϵ. --
15.4 Fórmula general. --
15.5 Algunas propiedades de ϵjx. --
15.6 Logaritmos naturales. --
15.7 Manejo de las tablas de logaritmos naturales. --
15.8 Relación entre los logaritmos vulgares y los naturales. --
15.9 Expresiones equivalentes. --
parte cuarta --
trigonometría numérica del triángulo rectángulo --
16 El triángulo rectángulo [323] --
16.1 Angulos. --
16.2 Operaciones aritméticas con grados, minutos y segundos. --
16.3 Determinación de triángulos. --
16.4 Resolución de triángulos. --
16.5 Las funciones trigonométricas. --
16.6 Tablas trigonométricas. --
16.7 Uso de la Tabla 16.1. --
16.8 Definición de las funciones trigonométricas. --
16.9 Las cofunciones. --
16.10 Funciones recíprocas. --
16.11 Manejo de las tablas trigonométricas de cinco cifras. --
16.12 Indicaciones para la resolución de triángulos rectángulos. --
16.13 Interpolación en las tablas de cinco cifras. --
16.14 Triángulos isósceles. --
16.15 Las razones trigonométricas de 30°, 45° y 60°. --
16.16 Polígonos regulares. --
16.17 Solución logarítmica de triángulos rectángulos. --
16.18 Resolución de triángulos oblicuángulos sin fórmulas especiales. --
16.19 Resolución de triángulos oblicuángulos cuando se conocen los tres lados. --
16.20 Resolución de triángulos oblicuángulos cuando se conocen dos ángulos y un lado. --
16.21 Resolución de triángulos oblicuángulos cuando se conocen lados y un ángulo. --
16.22 Resolución de triángulos rectángulos con la regla de cálculo. --
16.23 Resolución de triángulos oblicuángulos con la regla de cálculo. --
16.24 Resolución de triángulos rectángulos, uno de cuyos ángulos es pequeño. --
parte quinta introducción a la trigonometría analítica --
17 Vectores y trigonometría --
[373] --
17.1 Representación de vectores. --
17.2 Vectores de posición. --
17.3 Angulos positivos y negativos. --
17.4 Angulos de un valor cualquiera. --
17.5 Suma y resta de ángulos. --
17.6 Los cuadrantes del plano coordenado. --
17.7 Las funciones trigonométricas de ángulos cualesquiera. --
17.8 Signos de las funciones trigonométricas de ángulos cualesquiera. --
17.9 Las funciones trigonométricas inversas. --
17.10 Relaciones entre r, y las coordenadas de P. --
17.11 Las funciones trigonométricas del ángulo cero. --
17:12 Las funciones trigonométricas de 90°. --
17.13 Las funciones trigonométricas de 180°. --
17.14 Las funciones trigonométricas de 270° y 360°. --
17.15 Variación de las funciones trigonométricas. --
parte sexta --
triángulos oblicuángulos y aplicaciones de trigonometría numérica --
18 Triángulos oblicuángulos [395] --
18.1 La ley de los senos. --
18.2 Deducción de los senos. --
18.3 La ley del coseno. --
18.4 Deducción de la ley del coseno. --
18.5 La ley de las tangentes. --
18.6 La ley del ángulo mitad. --
18.7 Area de un triángulo. --
18.8 Unidades de medida angular. --
18.9 Velocidad angular y lineal. --
18.10 La relación sen ϕ/ϕ --
19 Aplicaciones de la trigonometría [423] --
19.1 Topografía. --
19.2 Medida de ángulos. --
19.3 Levantamiento de planos. --
19.4 Longitudes y latitudes. --
19.5 Angulos acimutales. --
19.6 Angulos interiores. --
19.7 Cálculo de áreas. --
19.8 Medida de distancias en un plano vertical. --
19.9 levantamientos topográficos alrededor de obstáculos. --
19.10 Aplicaciones a problemas de diseño de máquinas y herramientas. --
19.11 Aplicaciones a la trigonometría del espacio. --
parte séptima trigonometría analítica --
20 Vectores [449] --
20.1 Notas adicionales sobre los vectores y sus proyecciones. --
20.2 Cordenadas polares y rectangulares. --
20.3 Operaciones con vectores. --
20.4 Adición de vectores. --
20.5 Diagrama polar y topográfico. --
20.6 Sustracción de vectores. --
20.7 Magnitudes escalares y vectoriales. --
20.8 Producto de una magnitud escalar por una vectorial. --
20.9 La velocidad como vector. --
20.10 Las fuerzas como vectores. --
20.11 Descomposición de fuerzas. --
20.12 Descomposición de vectores en general. --
21 Fórmulas, identidades y ecuaciones trigonométricas [473] --
21.1 Relaciones trigonométricas elementales. --
21.2 Identidades trigonométricas. --
21.3 Fórmulas trigonométricas fundamentales. --
21.4 Funciones de la suma de dos ángulos. --
21.5 Funciones de la diferencia entre dos ángulos. --
21.6 Funciones del ángulo doble. --
21.7 Las funciones del ángulo mitad. --
21.8 Identidades trigonométricas más complejas. --
21.9 Ecuaciones trigonométricas. --
22 Representación gráfica de las funciones trigonométricas [497] --
22.1 Algunas funciones periódicas. --
22.2 Gráficas del seno y del coseno. --
22.3 Representación de las funciones seno y coseno por métodos geométricos. --
22.4 Fasores. --
22.5 Suma de dos funciones sinusoidales de la misma frecuencia. --
23 Números complejos y vectores de posición [513] --
23.1 Desarrollo en serie de ϵja. --
23.2 Comportamiento de A y B. --
23.3 Ceros de las funciones A y B. --
23.4 Relaciones entre A y B. --
23.5 Aplicación a los vectores de posición. --
23.6 Las funciones trigonométricas. --
23.7 Expresión general de un vector de posición. --
23.8 El vector de posición en el campo complejo. --
23.9 Suma de vectores de referencia. --
23.10 Suma de vectores en el plano complejo. --
23.11 Sustracción de vectores en el plano complejo. --
23.12 Otras operaciones con vectores de posición. --
23.13 Producto de dos vectores de posición. --
23.14 Cociente de dos vectores de posición. --
23.15 Multiplicación y división de vectores de posición en el plano real. --
23.16 Producto de dos vectores de posición en el plano real. --
23.17 Cociente de dos vectores de posición en el plano real. --
23.18 Multiplicación de vectores de posición en el plano complejo. --
23.19 División de vectores de posición en el plano complejo. --
23.20 Teorema de Demoivre. --
23.21 Raíz enésima de un vector de posición. --
23.22 Las raíces enésimas de los números reales. --
23.23 Vectores dé posición giratorias. --
apéndices --
Apéndice A Simplificación en el cálculo y aproximaciones [561] --
A.l Simplificación. --
A.2 Simplificación de la adición y de la sustracción. --
A.3 Simplificación en la multiplicación. --
A.4 Multiplicación abreviada. --
A.5 Simplificaciones en la división. --
A.6 División abreviada. --
A.7 Mínimo común múltiplo. --
A.8 Máximo común divisor. --
A.9 Equivalentes fraccionarios. --
A. 10 Métodos rápidos para hallar cuadrados y raíces cuadradas. --
A. 11 Abreviación en la aplicación del teorema de Pitágoras. --
A. 12 Sugerencias para la supresión de factores. --
A. 13 Cálculo de la media promediando desviaciones. --
A. 14 Error absoluto y relativo. --
A. 15 Error absoluto de una suma. --
A. 16 Error absoluto de una diferencia. --
A. 17 Error relativo de un producto. --
A. 18 Error relativo de un cociente. --
A. 19 Error relativo de una potencia. --
A.20 Error relativo de una raíz. --
A.21 Aproximaciones. --
A.22 Algunas fórmulas aproximadas y su demostración. --
A.23 Obtención de la raíz cuadrada por el método iterativo. --
A.24 Empleo del papel gráfico ordinario en el cálculo. --
A.25 Empleo del papel semilogarítmico. --
A. 26 Empleo del papel logarítmico-logarítmico. --
Apéndice B Interpolación --
B. l Limitaciones de la interpolación. --
B.2 La diferencia segunda como guía de la interpolación. --
Apéndice C Resolución de ecuaciones de grado superior al segundo --
bibliografía [599] --
índice [601] --
solución de los problemas impares [610] --

MR, REVIEW #

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