Principios de análisis matemático / Walter Rudin ; traducido por Mariano Baratech Zalama ; revisión técnica por Francisco Baratech Zalama.
Idioma: Español Lenguaje original: Inglés Editor: New York : Madrid : McGraw-Hill ; Del Castillo, c1966Edición: 2a. edDescripción: 278 p. ; 24 cmTítulos uniformes: Principles of mathematical analysis. Español Otra clasificación: 26-01Tabla de materias Prólogo [5] Capitulo SISTEMAS DE NUMEROS REALES Y COMPLEJOS [13] Introducción [13] Cortaduras de Dedekind [15] Números reales [21] Sistema ampliado de números reales [25] Números complejos [25] Espacios euclídeos [29] Ejercicios [30] Capítulo [2] ELEMENTOS DE LA TEORIA DE CONJUNTOS [33] Conjuntos finitos, numerables y no numerables [33] Espacios métricos [39] Conjuntos compactos [44] Conjuntos perfectos [48] Conjuntos conexos [49] Ejercicios [51] Capítulo 3 SUCESIONES NUMERICAS Y SERIES [53] Sucesiones convergentes [53] Subsucesiones [56] Sucesiones de Cauchy [57] Límites superior e inferior [60] Algunas sucesiones especiales [62] Series [63] Series de términos no negativos [65] El número e [67] Criterios de la raíz y del cociente [69] Serie potencial [72] Sumación parcial [73] Convergencia absoluta [74] Adición y multiplicación de series [75] Reordenaciones [78] Ejercicios [81] 8 Tabla de Materias [84] Capítulo 4 CONTINUIDAD Límite de una función [84] Funciones continuas [86] Continuidad y compacticidad [89] Continuidad y conexibilidad 92 Discontinuidades [93] Funciones monótonas [94] Limites infinitos y límites en el infinito 96 Ejercicios [97] Capítulo 5 DIFERENCIACION [101] Derivada de una función real [101] Teoremas de valor medio [104] Continuidad de las derivadas [105] Regla de L’Hospital [106] Derivadas de orden superior [107] Teorema de Taylor [107] Diferenciación de funciones con valores vectoriales [108] Ejercicios [111] Capítulo 6 LA INTEGRAL DE RIEMANN-STIELTJES [116] Definición y existencia de la integral [116] La integral como límite de sumas [124] Integración y diferenciación [126] Integración de funciones con valores vectoriales [128] Funciones de variación acotada [129] Otros teoremas sobre la integración [133] Curvas rectificables [136] Ejercicios [138] Capítulo 7 SUCESIONES Y SERIES DE FUNCIONES [142] Discusión del problema principal [145] Convergencia uniforme [133] Convergencia uniforme y continuidad [147] Convergencia uniforme e integración [149] Convergencia uniforme y diferenciación [152] Familias equicontinuas de funciones [154] Teorema de Stone-Weierstrass [158] Ejercicios [165] Capítulo 8 OTROS TEMAS DE LA TEORIA DE LAS SERIES [170] Series potenciales [170] Las funciones exponencial y logarítmica [175] Funciones trigonométricas [179] Tabla de Materias [9] La completitud algebraica del campo complejo [181] Series de Fourier [182] Ejercicios [190] Capítulo 9 FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES [194] Transformaciones lineales [194] Diferenciación [200] Teorema de la función inversa [205] Teorema de la función implícita [207] Teorema del rango [209] Un teorema de descomposición [211] Determinantes [213] Integración [216] Formas diferenciales [220] Símplices y cadenas [227] Teorema de Stokes [230] Ejercicios [232] Capítulo 10 TEORIA DE LEBESGUE [227] Funciones de conjunto [239] Construcción de la medida de Lebesgue [241] Espacios de medida [248] Funciones medibles [248] Funciones simples [251] Integración [252] Comparación con la integral de Riemann [259] Integración de funciones complejas [261] Funciones de clase £2 [262] Ejercicios [270] Bibliografía [273] Relación de símbolos utilizados frecuentemente [275] Indice [277]
| Item type | Home library | Shelving location | Call number | Materials specified | Copy number | Status | Date due | Barcode | Course reserves |
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Libros
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Instituto de Matemática, CONICET-UNS | 26 R916-2e (Browse shelf) | Available | A-9208 | |||||
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Libros
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Instituto de Matemática, CONICET-UNS | Libros ordenados por tema | 26 R916-2e (Browse shelf) | Ej. 2 | Available | A-9482 |
Traducción de la 2a. ed. en inglés: New York : McGraw-Hill, c1964.
Incluye referencias bibliográficas (p. 271) e índice.
Tabla de materias --
Prólogo [5] --
Capitulo --
SISTEMAS DE NUMEROS REALES Y COMPLEJOS [13] --
Introducción [13] --
Cortaduras de Dedekind [15] --
Números reales [21] --
Sistema ampliado de números reales [25] --
Números complejos [25] --
Espacios euclídeos [29] --
Ejercicios [30] --
Capítulo [2] --
ELEMENTOS DE LA TEORIA DE CONJUNTOS [33] --
Conjuntos finitos, numerables y no numerables [33] --
Espacios métricos [39] --
Conjuntos compactos [44] --
Conjuntos perfectos [48] --
Conjuntos conexos [49] --
Ejercicios [51] --
Capítulo 3 SUCESIONES NUMERICAS Y SERIES [53] --
Sucesiones convergentes [53] --
Subsucesiones [56] --
Sucesiones de Cauchy [57] --
Límites superior e inferior [60] --
Algunas sucesiones especiales [62] --
Series [63] --
Series de términos no negativos [65] --
El número e [67] --
Criterios de la raíz y del cociente [69] --
Serie potencial [72] --
Sumación parcial [73] --
Convergencia absoluta [74] --
Adición y multiplicación de series [75] --
Reordenaciones [78] --
Ejercicios [81] --
8 Tabla de Materias [84] --
Capítulo 4 CONTINUIDAD --
Límite de una función [84] --
Funciones continuas [86] --
Continuidad y compacticidad [89] --
Continuidad y conexibilidad 92 Discontinuidades [93] --
Funciones monótonas [94] --
Limites infinitos y límites en el infinito 96 Ejercicios [97] --
Capítulo 5 DIFERENCIACION [101] --
Derivada de una función real [101] --
Teoremas de valor medio [104] --
Continuidad de las derivadas [105] --
Regla de L’Hospital [106] --
Derivadas de orden superior [107] --
Teorema de Taylor [107] --
Diferenciación de funciones con valores vectoriales [108] --
Ejercicios [111] --
Capítulo 6 LA INTEGRAL DE RIEMANN-STIELTJES [116] --
Definición y existencia de la integral [116] --
La integral como límite de sumas [124] --
Integración y diferenciación [126] --
Integración de funciones con valores vectoriales [128] --
Funciones de variación acotada [129] --
Otros teoremas sobre la integración [133] --
Curvas rectificables [136] --
Ejercicios [138] --
Capítulo 7 SUCESIONES Y SERIES DE FUNCIONES [142] --
Discusión del problema principal [145] --
Convergencia uniforme [133] --
Convergencia uniforme y continuidad [147] --
Convergencia uniforme e integración [149] --
Convergencia uniforme y diferenciación [152] --
Familias equicontinuas de funciones [154] --
Teorema de Stone-Weierstrass [158] --
Ejercicios [165] --
Capítulo 8 OTROS TEMAS DE LA TEORIA DE LAS SERIES [170] --
Series potenciales [170] --
Las funciones exponencial y logarítmica [175] --
Funciones trigonométricas [179] --
Tabla de Materias [9] --
La completitud algebraica del campo complejo [181] --
Series de Fourier [182] --
Ejercicios [190] --
Capítulo 9 FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES [194] --
Transformaciones lineales [194] --
Diferenciación [200] --
Teorema de la función inversa [205] --
Teorema de la función implícita [207] --
Teorema del rango [209] --
Un teorema de descomposición [211] --
Determinantes [213] --
Integración [216] --
Formas diferenciales [220] --
Símplices y cadenas [227] --
Teorema de Stokes [230] --
Ejercicios [232] --
Capítulo 10 TEORIA DE LEBESGUE [227] --
Funciones de conjunto [239] --
Construcción de la medida de Lebesgue [241] --
Espacios de medida [248] --
Funciones medibles [248] --
Funciones simples [251] --
Integración [252] --
Comparación con la integral de Riemann [259] --
Integración de funciones complejas [261] --
Funciones de clase £2 [262] --
Ejercicios [270] --
Bibliografía [273] --
Relación de símbolos utilizados frecuentemente [275] --
Indice [277] --
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