Graphes et hypergraphes.
Series Dunod université, 604. Série violette; mathématiquesEditor: Paris : Dunod, [c1973]Edición: 2. édDescripción: xii, 516 p. : il. ; 25 cmISBN: 2040097554Tema(s): Graph theory | HypergraphsOtra clasificación: 05CxxPREMIÈRE PARTIE. LES GRAPHES CHAP. 1. Généralités 1. Le concept de graphe [3] 2. Glossaire de base pour la théorie des graphes [5] 3. Liste des symboles [9] CHAP. 2. Nombre cyclomatique 1. Cycles et cocycles [11] 2. Cycles dans un graphe planaire [16] CHAP. 3. Arbres et arborescences 1. Arbres et coarbres [22] 2. Graphes fortement connexes et graphes sans circuits [25] 3. Arborescences [30] 4. Graphes injectifs, fonctionnels, semi-fonctionnels [33] 5. Dénombrements d’arbres [39] CHAP. 4. Chemins, centres, diamètre 1. Le problème du chemin entre deux points [51] 2. Le problème du plus court chemin [56] 3. Centres et rayon d’un graphe quasi fortement connexe [58] 4. Diamètre d’un graphe fortement connexe [62] 5. Dénombrements de chemins [69] CHAP. 5. Problèmes de flots 1. Le problème du flot maximum [72] 2. Le problème du flot compatible [82] 3. Flots et tensions : étude algébrique [85] 4. Le problème de la tension maximum [90] CHAP. 6. Caractérisation des degrés et des demi-degrés 1. Existence d’un p-graphe avec des demi-degrés donnés [97] 2. Existence d’un p-graphe sans boucles avec des demi-degrés donnés [104] 3. Existence d’un graphe simple avec des degrés donnés [110] CHAP. 7. Couplages 1. Le problème du couplage maximum [117] 2. Le problème du recouvrement minimum [124] 3. Couplages dans un graphe biparti [125] 4. Une extension du théorème de König [135] CHAP. 8. c-couplages 1. Le problème du c-couplage maximum [145] 2. Transferts [148] 3. Évaluation de la cardinalité maximum [150] CHAP. 9. Connectivité 1. Graphes A-connexes [158] 2. Points d’articulation' èt blocs [168] 3. Graphes k-arête-connexes [173] CHAP. 10. Cycles hamiltoniens 1. Chemins et circuits hamiltoniens [179] 2. Chemins hamiltoniens dans un graphe complet [185] 3. Théorèmes d’existence pour un circuit hamiltonien [188] 4. Théorèmes d’existence pour un cycle hamiltonien [197] 5. Graphes Hamilton-connectés [208] 6. Cycles hamiltoniens dans un graphe planaire (résultats) [213] CHAP. 11. Recouvrement des arêtes par des chaînes 1. Cycles eulériens dans un multigraphe [218] 2. Recouvrement des arêtes par des chaînes disjointes [222] 3. Dénombrement des circuits eulériens [228] CHAP. 12. Indice chromatique 1. Coloration des arêtes [236] 2. Théorèmes généraux [242] 3. Coloration des arêtes d’un graphe planaire régulier [255] CHAP. 13. Nombre de stabilité 1. Caractérisations d’un ensemble stable maximum [260] 2. Théorème de Turàn et variations [266] 3. Graphes α-critiques [274] 4. Sommets et arêtes critiques [285] 5. Nombre de stabilité et recouvrement des sommets par des chemins [286] CHAP. 14. Noyaux et fonctions de Grundy 1. Nombre d’absorption [291] 2. Noyaux [295] 3. Fonctions de Grundy [300] 4. Applications aux jeux du type Nim [307]
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Libros
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Instituto de Matemática, CONICET-UNS | Libros ordenados por tema | 05 B495g (Browse shelf) | Available | A-4816 |
Bibliografía: p. [487]-507.
PREMIÈRE PARTIE. LES GRAPHES --
CHAP. 1. Généralités --
1. Le concept de graphe [3] --
2. Glossaire de base pour la théorie des graphes [5] --
3. Liste des symboles [9] --
CHAP. 2. Nombre cyclomatique --
1. Cycles et cocycles [11] --
2. Cycles dans un graphe planaire [16] --
CHAP. 3. Arbres et arborescences --
1. Arbres et coarbres [22] --
2. Graphes fortement connexes et graphes sans circuits [25] --
3. Arborescences [30] --
4. Graphes injectifs, fonctionnels, semi-fonctionnels [33] --
5. Dénombrements d’arbres [39] --
CHAP. 4. Chemins, centres, diamètre --
1. Le problème du chemin entre deux points [51] --
2. Le problème du plus court chemin [56] --
3. Centres et rayon d’un graphe quasi fortement connexe [58] --
4. Diamètre d’un graphe fortement connexe [62] --
5. Dénombrements de chemins [69] --
CHAP. 5. Problèmes de flots --
1. Le problème du flot maximum [72] --
2. Le problème du flot compatible [82] --
3. Flots et tensions : étude algébrique [85] --
4. Le problème de la tension maximum [90] --
CHAP. 6. Caractérisation des degrés et des demi-degrés --
1. Existence d’un p-graphe avec des demi-degrés donnés [97] --
2. Existence d’un p-graphe sans boucles avec des demi-degrés donnés [104] --
3. Existence d’un graphe simple avec des degrés donnés [110] --
CHAP. 7. Couplages --
1. Le problème du couplage maximum [117] --
2. Le problème du recouvrement minimum [124] --
3. Couplages dans un graphe biparti [125] --
4. Une extension du théorème de König [135] --
CHAP. 8. c-couplages --
1. Le problème du c-couplage maximum [145] --
2. Transferts [148] --
3. Évaluation de la cardinalité maximum [150] --
CHAP. 9. Connectivité --
1. Graphes A-connexes [158] --
2. Points d’articulation' èt blocs [168] --
3. Graphes k-arête-connexes [173] --
CHAP. 10. Cycles hamiltoniens --
1. Chemins et circuits hamiltoniens [179] --
2. Chemins hamiltoniens dans un graphe complet [185] --
3. Théorèmes d’existence pour un circuit hamiltonien [188] --
4. Théorèmes d’existence pour un cycle hamiltonien [197] --
5. Graphes Hamilton-connectés [208] --
6. Cycles hamiltoniens dans un graphe planaire (résultats) [213] --
CHAP. 11. Recouvrement des arêtes par des chaînes --
1. Cycles eulériens dans un multigraphe [218] --
2. Recouvrement des arêtes par des chaînes disjointes [222] --
3. Dénombrement des circuits eulériens [228] --
CHAP. 12. Indice chromatique --
1. Coloration des arêtes [236] --
2. Théorèmes généraux [242] --
3. Coloration des arêtes d’un graphe planaire régulier [255] --
CHAP. 13. Nombre de stabilité --
1. Caractérisations d’un ensemble stable maximum [260] --
2. Théorème de Turàn et variations [266] --
3. Graphes α-critiques [274] --
4. Sommets et arêtes critiques [285] --
5. Nombre de stabilité et recouvrement des sommets par des chemins [286] --
CHAP. 14. Noyaux et fonctions de Grundy --
1. Nombre d’absorption [291] --
2. Noyaux [295] --
3. Fonctions de Grundy [300] --
4. Applications aux jeux du type Nim [307] --
MR, 50 #9639
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