Álgebra abstracta / I.N. Herstein ; traductor Eduardo M. Ojeda Peña ; revisor técnico Iván Castro Chadid.
Idioma: Español Lenguaje original: Inglés Editor: México, D.F. : Grupo Editorial Iberoamérica, 1988Descripción: xiii, 248 p. ; 24 cmISBN: 968727042XTítulos uniformes: Abstract algebra. Español Otra clasificación: 00A05 (12-01 13-01 20-01)1 Temas fundamentales [1] 1.1 Algunas observaciones preliminares [1] 1.2 Teoría de conjuntos [3] 1.3 Funciones o aplicaciones (mapeos) [8] 1.4 A(S) (Conjunto de las aplicaciones inyectivas de S sobre sí mismo) [16] 1.5 Los números enteros [22] 1.6 Inducción matemática [28] 1.7 Números complejos [31] 2 Grupos [39] 2.1 Definiciones y ejemplos de grupos [39] 2.2 Algunas observaciones sencillas [47] 2.3 Subgrupos [50] 2.4 Teorema de Lagrange [55] 2.5 Homomorfismos y subgrupos normales [66] 2.6 Grupos factores [77] 2.7 Teoremas de homomorfismos [84] 2.8 Teorema de Cauchy [88] 2.9 Productos directos [92] 2.10 Grupos abelianos finitos (opcional) [96] 2.11 Conjugación y teorema de Sylow (opcional) [101] 3 EL GRUPO SIMÉTRICO [109] 3.1 Preliminares [109] 3.2 Descomposición en ciclos [112] 3.3 Permutaciones impares y pares [118] 4 ANILLOS [125] 4.1 Definiciones y ejemplos [125] 4.2 Algunos resultados sencillos [136] 4.3 Ideales, homomorfismos y anillos cociente [139] 4.4 Ideales máximos [148] 4.5 Anillos de polinomios [151] 4.6 Polinomios sobre los racionales [165] 4.7 Campo de cocientes de un dominio integral [171] 5 Campos [175] 5.1 Ejemplos de campos [176] 5.2 Breve excursión hacia los espacios vectoriales [179] 5.3 Extensiones de campos [191] 5.4 Extensiones finitas [198] 5.5 Constructibilidad [201] 5.6 Raíces de polinomios [207] 6 Temas especiales [215] 6.1 Simplicidad de An [215] 6.2 Campos finitos I [221] 6.3 Campos finitos II: Existencia [224] 6.4 Campos finitos III: Unicidad [228] 6.5 Polinomios ciclotómicos [229] 6.6 Criterio de Liouville [237] 6.7 Irracionalidad de pi [240]
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Incluye índices.
Traducción de: Abstract algebra. Macmillan, 1986.
1 Temas fundamentales [1] --
1.1 Algunas observaciones preliminares [1] --
1.2 Teoría de conjuntos [3] --
1.3 Funciones o aplicaciones (mapeos) [8] --
1.4 A(S) (Conjunto de las aplicaciones inyectivas de S sobre sí mismo) [16] --
1.5 Los números enteros [22] --
1.6 Inducción matemática [28] --
1.7 Números complejos [31] --
2 Grupos [39] --
2.1 Definiciones y ejemplos de grupos [39] --
2.2 Algunas observaciones sencillas [47] --
2.3 Subgrupos [50] --
2.4 Teorema de Lagrange [55] --
2.5 Homomorfismos y subgrupos normales [66] --
2.6 Grupos factores [77] --
2.7 Teoremas de homomorfismos [84] --
2.8 Teorema de Cauchy [88] --
2.9 Productos directos [92] --
2.10 Grupos abelianos finitos (opcional) [96] --
2.11 Conjugación y teorema de Sylow (opcional) [101] --
3 EL GRUPO SIMÉTRICO [109] --
3.1 Preliminares [109] --
3.2 Descomposición en ciclos [112] --
3.3 Permutaciones impares y pares [118] --
4 ANILLOS [125] --
4.1 Definiciones y ejemplos [125] --
4.2 Algunos resultados sencillos [136] --
4.3 Ideales, homomorfismos y anillos cociente [139] --
4.4 Ideales máximos [148] --
4.5 Anillos de polinomios [151] --
4.6 Polinomios sobre los racionales [165] --
4.7 Campo de cocientes de un dominio integral [171] --
5 Campos [175] --
5.1 Ejemplos de campos [176] --
5.2 Breve excursión hacia los espacios vectoriales [179] --
5.3 Extensiones de campos [191] --
5.4 Extensiones finitas [198] --
5.5 Constructibilidad [201] --
5.6 Raíces de polinomios [207] --
6 Temas especiales [215] --
6.1 Simplicidad de An [215] --
6.2 Campos finitos I [221] --
6.3 Campos finitos II: Existencia [224] --
6.4 Campos finitos III: Unicidad [228] --
6.5 Polinomios ciclotómicos [229] --
6.6 Criterio de Liouville [237] --
6.7 Irracionalidad de pi [240] --
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