Cálculo / Robert T. Smith, Roland B. Minton ; traducción, Lorenzo Abellanas Rapún.
Idioma: Español Lenguaje original: Inglés Editor: Madrid ; Buenos Aires : McGraw Hill Interamericana, c2003Edición: 2a. edDescripción: 2 v. : il. ; 27 cmISBN: 9701047591 (v.1); 8448139739 (v.2)Títulos uniformes: Calculus. Español Otra clasificación: 26-01 (26A03 26Bxx 26B05 26B12 26B15 26B20) Recursos en línea: Tabla de contenido (en inglés)CAPÍTULO 9 ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES [1] 9.1 Curvas planas y ecuaciones paramétricas [2] 9.2 Cálculo y ecuaciones paramétricas [11] 9.3 Longitud de arco y área de una superficie en forma paramétrica [18] 9.4 Coordenadas polares [24] 9.5 Cálculo y coordenadas polares [36] 9.6 Secciones cónicas [44] ■ Parábolas [44] ■ Elipses [47] ■ Hipérbolas [49] 9.7 Cónicas en coordenadas polares [53] CAPÍTULO 10 VECTORES Y GEOMETRÍA DEL ESPACIO [61] 10.1 Vectores en el plano [62] 10.2 Vectores en el espacio [71] ■ Vectores en IR3 [72] 10.3 El producto escalar [77] ■ Componentes y proyecciones [81] 10.4 El producto vectorial [86] 10.5 Rectas y planos en el espacio [97] ■ Planos en IR3 [100] 10.6 Superficies en el espacio [106] ■ Superficies cilindricas [106] ■ Superficies cuádricus [107] ■ Una aplicación [114] CAPÍTULO 11 FUNCIONES VECTORIALES [119] 11.1 Funciones vectoriales [120] ■ Longitud de arco en IR3 [123] 11.2 Cálculo con funciones vectoriales [128] 11.3 Movimiento en el espacio [138] ■ Ecuaciones del movimiento [142] 11.4 Curvatura [147] 11.5 Vector tangente y vector normal [154] ■ Componentes tangencial y normal de la aceleración [158] ■ Leyes de Kepler [162] CAPÍTULO [12] I 12 FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Y DERIVADAS PARCIALES [171] 12.1 Funciones de varias variables [172] 12.2 Límites y continuidad [186] 12.3 Derivadas parciales [197] 12.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales [208] ■ Incrementos y diferenciales [212] 12.5 La regla de la cadena [219] ■ Derivación implícita [224] 12.6 El gradiente y las derivadas direccionales [226] 12.7 Extremos de funciones de varias variables [238] ■ Demostración del criterio de las segundas derivadas [247] 12.8 Optimización en presencia de ligaduras y multiplicadores de Lagrange [251] CAPÍTULO 13 INTEGRALES MÚLTIPLES [267] 13.1 Integrales dobles [268] ■ Integrales dobles sobre un rectángulo [269] ■ Integrales dobles en regiones generales [273] 13.2 Área, volumen y centros de masa [281] ■ Momentos y centro de masa [286] 13.3 Integrales dobles en coordenadas polares [291] 13.4 Área de superficies [298] 13.5 Integrales triples [304] ■ Masa y centro de masa [310] 13.6 Coordenadas cilindricas [313] 13.7 Coordenadas esféricas [320] ■ Integrales triples en coordenadas esféricas [322] 13.8 Cambio de variables en integrales múltiples [327] CAPÍTULO 14 CÁLCULO VECTORIAL [341] 14.1 Campos vectoriales [342] 14.2 Integrales de línea [352] 14.3 Independencia del camino y campos vectoriales conservativos [367] 14.4 Teorema de Green [377] 14.5 Rotacional y divergencia [386] 14.6 Integrales de superficie [395] ■ Representación paramétrica de superficies [399] 14.7 El teorema de la divergencia [407] 14.8 El teorema de Stokes [415]
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Libros
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Instituto de Matemática, CONICET-UNS | Libros ordenados por tema | 26 Sm642 (Browse shelf) | Vol. 1 | Available | A-8301 | ||
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Instituto de Matemática, CONICET-UNS | Libros ordenados por tema | 26 Sm642 (Browse shelf) | Vol. 2 | Checked out | 2024-04-29 | A-8302 |
Traducción de: Calculus, 2nd ed., 2002.
Incluye referencias bibliográficas e índices.
CAPÍTULO 9 ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES [1] --
9.1 Curvas planas y ecuaciones paramétricas [2] --
9.2 Cálculo y ecuaciones paramétricas [11] --
9.3 Longitud de arco y área de una superficie en forma paramétrica [18] --
9.4 Coordenadas polares [24] --
9.5 Cálculo y coordenadas polares [36] --
9.6 Secciones cónicas [44] --
■ Parábolas [44] --
■ Elipses [47] --
■ Hipérbolas [49] --
9.7 Cónicas en coordenadas polares [53] --
CAPÍTULO 10 VECTORES Y GEOMETRÍA DEL ESPACIO [61] --
10.1 Vectores en el plano [62] --
10.2 Vectores en el espacio [71] --
■ Vectores en IR3 [72] --
10.3 El producto escalar [77] --
■ Componentes y proyecciones [81] --
10.4 El producto vectorial [86] --
10.5 Rectas y planos en el espacio [97] --
■ Planos en IR3 [100] --
10.6 Superficies en el espacio [106] --
■ Superficies cilindricas [106] --
■ Superficies cuádricus [107] --
■ Una aplicación [114] --
CAPÍTULO 11 FUNCIONES VECTORIALES [119] --
11.1 Funciones vectoriales [120] --
■ Longitud de arco en IR3 [123] --
11.2 Cálculo con funciones vectoriales [128] --
11.3 Movimiento en el espacio [138] --
■ Ecuaciones del movimiento [142] --
11.4 Curvatura [147] --
11.5 Vector tangente y vector normal [154] --
■ Componentes tangencial y normal de la aceleración [158] --
■ Leyes de Kepler [162] --
CAPÍTULO [12] --
I 12 FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Y DERIVADAS PARCIALES [171] --
12.1 Funciones de varias variables [172] --
12.2 Límites y continuidad [186] --
12.3 Derivadas parciales [197] --
12.4 Planos tangentes y aproximaciones lineales [208] --
■ Incrementos y diferenciales [212] --
12.5 La regla de la cadena [219] --
■ Derivación implícita [224] --
12.6 El gradiente y las derivadas direccionales [226] --
12.7 Extremos de funciones de varias variables [238] --
■ Demostración del criterio de las segundas derivadas [247] --
12.8 Optimización en presencia de ligaduras y multiplicadores de Lagrange [251] --
CAPÍTULO 13 INTEGRALES MÚLTIPLES [267] --
13.1 Integrales dobles [268] --
■ Integrales dobles sobre un rectángulo [269] --
■ Integrales dobles en regiones generales [273] --
13.2 Área, volumen y centros de masa [281] --
■ Momentos y centro de masa [286] --
13.3 Integrales dobles en coordenadas polares [291] --
13.4 Área de superficies [298] --
13.5 Integrales triples [304] --
■ Masa y centro de masa [310] --
13.6 Coordenadas cilindricas [313] --
13.7 Coordenadas esféricas [320] --
■ Integrales triples en coordenadas esféricas [322] --
13.8 Cambio de variables en integrales múltiples [327] --
CAPÍTULO 14 CÁLCULO VECTORIAL [341] --
14.1 Campos vectoriales [342] --
14.2 Integrales de línea [352] --
14.3 Independencia del camino y campos vectoriales conservativos [367] --
14.4 Teorema de Green [377] --
14.5 Rotacional y divergencia [386] --
14.6 Integrales de superficie [395] --
■ Representación paramétrica de superficies [399] --
14.7 El teorema de la divergencia [407] --
14.8 El teorema de Stokes [415] --
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