Métodos numéricos para ingenieros / Steven C. Chapra, Raymond P. Canale ; traductora, María del Carmen Roa Hano ; revisora técnica, Ing. Aída Lucina González Lara.

Por: Chapra, Steven CColaborador(es): Canale, Raymond PIdioma: Español Lenguaje original: Inglés Editor: México ; Buenos Aires : McGraw Hill Interamericana, c2003Edición: 4a. edDescripción: xix, 969 p. : il. ; 24 cmISBN: 9701039653Otro título: Subtítulo en la cubierta: Con programas de aplicaciónTítulos uniformes: Numerical methods for engineers : with software and programming applications. Español Otra clasificación: 65-01 (65Fxx 65Lxx 65Mxx 65Nxx) Recursos en línea: Sitio web de la versión original.
Contenidos:
 CONTENIDO
PREFACIO xvii
ACERCA DE LOS AUTORES xxi
PARTE UNO
MODELOS, COMPUTADORAS Y ANÁLISIS DEL ERROR [3]
PT1.1 Motivación [3]
PT1.2 Antecedentes matemáticos [5]
PT1.3 Orientación [8]
CAPÍTULO [1]
Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería [11]
1.1 Un modelo matemático simple [11]
1.2 Leyes de conservación e ingeniería [19]
Problemas [22]
CAPÍTULO [2]
Programación y software [25]
2.1 Paquetes y programación [25]
2.2 Programación estructurada [27]
2.3 Programación modular [36]
2.4 Excel [37]
2.5 MATLAB [41]
2.6 Otros lenguajes y bibliotecas [46]
Problemas [47]
CAPÍTULO [3]
Aproximaciones y errores de redondeo [51]
3.1 Cifras significativas [52]
3.2 Exactitud y precisión [54]
3.3 Definiciones de error [55]
3.4 Errores de redondeo [58]
Problemas [74]
PARTE DOS
CAPÍTULO [4]
Errores de truncamiento y la serie de Taylor [76]
4.1 La serie de Taylor [76]
4.2 Propagación del error [93]
4.3 Error numérico total [97]
4.4 Equivocaciones, errores de formulación e incertidumbre en los datos [99]
Problemas [101]
EPÍLOGO: PARTE UNO [103]
PT1.4 Alternativas [103]
PT1.5 Relaciones y fórmulas importantes [106]
PT1.6 Métodos avanzados y referencias adicionales [106]
RAÍCES DE ECUACIONES [111]
PT2.1 Motivación [111]
PT2.2 Antecedentes matemáticos [113]
PT2.3 Orientación [114]
CAPÍTULO [5]
Métodos cerrados [118]
5.1 Métodos gráficos [118]
5.2 El método de bisección [122]
5.3 Método de la falsa posición [129]
5.4 Búsquedas por incrementos y determinación de valores iniciales [136]
Problemas [137]
CAPÍTULO [6]
Métodos abiertos [140]
6.1 Iteración simple de punto fijo [141]
6.2 Método de Newton-Raphson [146]
6.3 El método de la secante [152]
6.4 Raíces múltiples [157]
6.5 Sistemas de ecuaciones no lineales [160]
Problemas [165]
CAPÍTULO [7]
Raíces de polinomios [167]
7.1 Polinomios en la ciencia y en la ingeniería [167]
7.2 Cálculos con polinomios [170]
7.3 Métodos convencionales [174]
7.4 Método de Müller [174]
7.5 Método de Bairstow [178]
7.6 Otros métodos [184]
PARTE TRES
7.7 Localización de raíces con bibliotecas y paquetes de software [184]
Problemas [194]
CAPÍTULO [8]
Aplicaciones a la ingeniería: raíces de ecuaciones [196]
8.1 Leyes de los gases ideales y no ideales (ingeniería química y bioquímica) [196]
8.2 Flujo en un canal abierto (ingeniería civil e ingeniería ambiental) [199]
8.3 Diseño de un circuito eléctrico (ingeniería eléctrica) [203]
8.4 Análisis de vibraciones (ingeniería mecánica e ingeniería aeronáutica) [206]
Problemas [213]
EPÍLOGO: PARTE DOS [224]
PT2.4 Alternativas [224]
PT2.5 Relaciones y fórmulas importantes [225]
PT2.Ó Métodos avanzados y referencias adicionales [225]
ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES [229]
PT3.1 Motivación [229]
PT3.2 Antecedentes matemáticos [232]
PT3.3 Orientación [240]
CAPÍTULO 9 Eliminación de Gauss [243]
9.1 Solución de sistemas pequeños de ecuaciones [243]
9.2 Eliminación de Gauss simple [250]
9.3 Dificultades en los métodos de eliminación [257]
9.4 Técnicas para mejorar las soluciones [263]
9.5 Sistemas complejos [271]
9.6 Sistemas de ecuaciones no lineales [271]
9.7 Gauss-Jordan [273]
9.8 Resumen [275]
Problemas [275]
CAPÍTULO [10]
Descomposición LU e inversión de matrices [278]
10.1 Descomposición LU [278]
10.2 La matriz inversa [288]
10.3 Análisis del error y condición del sistema [293]
Problemas [299]
CAPÍTULO [11]
Matrices especiales y el método de Gauss-Seidel [301]
11.1 Matrices especiales [301]
11.2 Gauss-Seidel [306]
11.3 Ecuaciones algebraicas lineales con bibliotecas y paquetes de software [313]
Problemas [320]
CAPÍTULO [12]
Aplicaciones a la ingeniería: ecuaciones algebraicas lineales [322]
12.1 Análisis en estado estacionario de un sistema de reactores (ingeniería química/bioingeniería) [322]
12.2 Análisis de una armadura estáticamente determinada (ingeniería civil/ambiental) [325]
12.3 Corrientes y voltajes en circuitos con resistores (ingeniería eléctrica) [329]
12.4 Sistemas masa-resorte (ingeniería mecánica/aeronáutica) 331 Problemas [334]
EPÍLOGO: PARTE TRES [344]
PT3.4 Alternativas [344]
PT3.5 Relaciones y fórmulas importantes [345]
PT3.6 Métodos avanzados y referencias adicionales [345]
PARTE CUATRO OPTIMIZACIÓN [349]
PT4.1 Motivación [349]
PT4.2 Antecedentes matemáticos [354]
PT4.3 Orientación [356]
CAPÍTULO [13]
Optimización no restringida unidimensional [359]
13.1 Búsqueda de la sección dorada [360]
13.2 Interpolación cuadrática [367]
13.3 Método de Newton [369]
Problemas [371]
CAPÍTULO [14]
Optimización multidimensional no restringida [373]
14.1 Métodos directos [374]
14.2 Métodos con gradiente [378]
Problemas [392]
CAPÍTULO [15]
Optimización restringida [394]
15.1 Programación lineal [394]
15.2 Optimización restringida no lineal [405]
15.3 Optimización con bibliotecas y paquetes de software [406]
Problemas [418]
CAPÍTULO [16]
Aplicaciones en ingeniería: optimización [420]
16. 1 Diseño de un tanque con el menor costo (ingeniería química/bioingeniería) [420]
16.2 Mínimo costo para el tratamiento de aguas residuales (ingeniería civil/ambiental) [425]
16.3 Máxima transferencia de potencia en un circuito (ingeniería eléctrica) [429]
16.4 Diseño de una bicicleta de montaña (ingeniería mecánica/aeronáutica) [432]
Problemas [436]
EPÍLOGO: PARTE CUATRO [444]
PT4.4 Alternativas [444]
PT4.5 Referencias adicionales [445]
PARTE CINCO
AJUSTE DE CURVAS [447]
PT5.1 Motivación [447]
PT5.2 Antecedentes matemáticos [449]
PT5.3 Orientación [458]
CAPÍTULO [17]
Regresión por mínimos cuadrados [462]
17.1 Regresión lineal [462]
17.2 Regresión polinomial [478]
17.3 Regresión lineal múltiple [482]
17.4 Mínimos cuadrados lineales en general [485]
17.5 Regresión no lineal [491]
Problemas [495]
CAPÍTULO [18]
Interpolación [498]
18.1 Interpolación polinomial de Newton en diferencias divididas [498]
18.2 Polinomios de interpolación de Lagrange [511]
18.3 Coeficientes de un polinomio de interpolación [515]
18.4 Interpolación inversa [516]
18.5 Comentarios adicionales [517]
18.6 Interpolación segmentaria [520]
Problemas [532]
CAPÍTULO [19]
Aproximación de Fourier [534]
19.1 Ajuste de curvas con funciones senoidales [535]
19.2 Serie de Fourier continua [541]
19.3 Dominios de frecuencia y de tiempo [546]
19.4 Integral y transformada de Fourier [549]
19.5 Transformada discreta de Fourier (TDF) [551]
19.6 Transformada rápida de Fourier [553]
19.7 El espectro de potencia [560]
19.8 Ajuste de curvas con bibliotecas y paquetes de software 561 Problemas [570]
CAPÍTULO [20]
Aplicaciones en ingeniería: ajuste de curvas [572]
20.1 Regresión lineal y modelos de población (ingeniería química/ bioingeniería) [572]
20.2 Uso de segmentarias para estimar la transferencia de calor (ingeniería civil/ambiental) [576]
20.3 Análisis de Fourier (ingeniería eléctrica) [578]
20.4 Análisis de datos experimentales (ingeniería mecánica/aeronáutica) 579 Problemas [581]
EPÍLOGO: PARTE CINCO
PT5.4 Alternativas [591]
PT5.5 Relaciones y fórmulas importantes [592]
PT5.6 Métodos avanzados y referencias adicionales [593]
PARTE SEIS DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICAS [597]
PT6.1 Motivación [597]
PT6.2 Antecedentes matemáticos [606]
PT6.3 Orientación [609]
CAPÍTULO [21]
Fórmulas de integración de Newton-Cotes [613]
21.1 La regla del trapecio ó [15]
21.2 Reglas de Simpson [625]
21.3 Integración con segmentos desiguales [634]
21.4 Fórmulas de integración abierta [637]
21.5 Integrales múltiples [637]
Problemas [639]
CAPÍTULO [22]
Integración de ecuaciones [642]
22.1 Algoritmos de Newton-Cotes para ecuaciones [642]
22.2 Integración de Romberg [643]
22.3 Cuadratura de Gauss [649]
22.4 Integrales impropias [657]
Problemas [660]
PARTE SIETE
CAPÍTULO [23]
Diferenciación numérica [662]
23.1 Fórmulas de diferenciación con alta exactitud [662]
23.2 Extrapolación de Richardson [666]
23.3 Derivadas de datos irregularmente espaciados [667]
23.4 Derivadas e integrales para datos con errores [668]
23.5 Integración/diferenciación numéricas con bibliotecas y paquetes de software [670]
Problemas [673]
CAPÍTULO [24]
Aplicaciones a la ingeniería: integración y diferenciación numéricas [676]
24.1 Integración para determinar la cantidad total de calor (ingeniería química/bioingeniería) [676]
24.2 Fuerza efectiva sobre el mástil de un bote de vela de carreras (ingeniería civil/ambiental) [678]
24.3 Raíz media cuadrática de la corriente mediante integración numérica (ingeniería eléctrica) [681]
24.4 Integración numérica para calcular el trabajo (ingeniería mecánica/aeronáutica) [683]
Problemas 687 EPÍLOGO: PARTE SEIS [698]
PT6.4 Alternativas [698]
PT6.5 Relaciones y fórmulas importantes [699]
PT6.6 Métodos avanzados y referencias adicionales [699]
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS [703]
PT7.1 Motivación [703]
PT7.2 Antecedentes matemáticos [707]
PT7.3 Orientación [709]
CAPÍTULO [25]
Métodos de Runge-Kutta [713]
25.1 Método de Euler [714]
25.2 Mejoras del método de Euler [726]
25.3 Métodos de Runge-Kutta [734]
25.4 Sistemas de ecuaciones [745]
25.5 Métodos adaptativos de Runge-Kutta [750]
Problemas [758]
CAPÍTULO [26]
Métodos rígidos y de pasos múltiples [760]
26.1 Rigidez [760]
26.2 Métodos de pasos múltiples [764]
Problemas [785]
CAPÍTULO [27]
Problemas de valores en la frontera y de valores propios [787]
27.1 Métodos generales para problemas de valores en la frontera [788]
27.2 Problemas de valores propios [794]
27.3 EDO y valores propios con bibliotecas y paquetes de software 807 Problemas [815]
CAPÍTULO [28]
Aplicaciones a la ingeniería: ecuaciones diferenciales ordinarias [817]
28.1 Uso de las EDO para analizar la respuesta transitoria de un reactor (ingeniería química/bioingeniería) [817]
28.2 Modelos depredador-presa y caos (ingeniería civil/ambiental) [823]
28.3 Simulación de la corriente transitoria en un circuito eléctrico (ingeniería eléctrica) [829]
28.4 El péndulo oscilante (ingeniería mecánica/aeronáutica) [834]
Problemas [838]
EPÍLOGO: PARTE SIETE [845]
PT7.4 Alternativas [845]
PT7.5 Relaciones y fórmulas importantes [846]
PT7.6 Métodos avanzados y referencias adicionales [846]
PARTE OCHO
ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES [851]
PT8.1 Motivación [851]
PT8.2 Orientación [854]
CAPÍTULO [29]
Diferencias finitas: ecuaciones elípticas [858]
29.1 La ecuación de Laplace [858]
29.2 Técnicas de solución [860]
29.3 Condiciones en la frontera [867]
29.4 El método del volumen de control [873]
29.5 Software para resolver ecuaciones elípticas [876]
Problemas [877]
CAPÍTULO [30]
Diferencias finitas: ecuaciones parabólicas [879]
30.1 La ecuación de conducción de calor [879]
30.2 Métodos explícitos [880]
30.3 Un método implícito simple [885]
30.4 El método de Crank-Nicholson [888]
30.5 Ecuaciones parabólicas en dos dimensiones espaciales [891]
Problemas [895]
CAPÍTULO [31]
Método del elemento finito [897]
31.1 El enfoque general [898]
31.2 Aplicación del elemento finito en una dimensión [902]
31.3 Problemas bidimensionales [911]
31.4 Solución de EDP con bibliotecas y paquetes de software 915 Problemas [922]
CAPÍTULO [32]
Aplicaciones en ingeniería: ecuaciones diferenciales parciales [925]
32.1 Balance de masa unidimensional de un reactor (ingeniería química/ bioingeniería) [925]
32.2 Deflexiones de una placa (ingeniería civil/ambiental) [930]
32.3 Problemas de campo electrostático bidimensional (ingeniería eléctrica) [932]
32.4 Solución por elemento finito de una serie de resortes (ingeniería mecánica/ aeronáutica) [935]
Problemas [939]
EPÍLOGO: PARTE OCHO [941]
PT8.3 Alternativas [941]
PT8.4 Relaciones y fórmulas importantes [941]
PT8.5 Métodos avanzados y referencias adicionales [942]
APÉNDICE A: LA SERIE DE FOURIER [943]
APÉNDICE B: EMPECEMOS CON MATLAB [945]
BIBLIOGRAFÍA [953]
ÍNDICE [957]
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MÉTODOS NUMÉRICOS A

MÉTODOS NUMÉRICOS B

TÓPICOS DE CÁLCULO AVANZADO


Traducción de: Numerical methods for engineers : with software and programming applications. 4th. ed., 2002.

Bibliografía: p. [953]-955.

CONTENIDO --
PREFACIO xvii --
ACERCA DE LOS AUTORES xxi --
PARTE UNO --
MODELOS, COMPUTADORAS Y ANÁLISIS DEL ERROR [3] --
PT1.1 Motivación [3] --
PT1.2 Antecedentes matemáticos [5] --
PT1.3 Orientación [8] --
CAPÍTULO [1] --
Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería [11] --
1.1 Un modelo matemático simple [11] --
1.2 Leyes de conservación e ingeniería [19] --
Problemas [22] --
CAPÍTULO [2] --
Programación y software [25] --
2.1 Paquetes y programación [25] --
2.2 Programación estructurada [27] --
2.3 Programación modular [36] --
2.4 Excel [37] --
2.5 MATLAB [41] --
2.6 Otros lenguajes y bibliotecas [46] --
Problemas [47] --
CAPÍTULO [3] --
Aproximaciones y errores de redondeo [51] --
3.1 Cifras significativas [52] --
3.2 Exactitud y precisión [54] --
3.3 Definiciones de error [55] --
3.4 Errores de redondeo [58] --
Problemas [74] --
PARTE DOS --
CAPÍTULO [4] --
Errores de truncamiento y la serie de Taylor [76] --
4.1 La serie de Taylor [76] --
4.2 Propagación del error [93] --
4.3 Error numérico total [97] --
4.4 Equivocaciones, errores de formulación e incertidumbre en los datos [99] --
Problemas [101] --
EPÍLOGO: PARTE UNO [103] --
PT1.4 Alternativas [103] --
PT1.5 Relaciones y fórmulas importantes [106] --
PT1.6 Métodos avanzados y referencias adicionales [106] --
RAÍCES DE ECUACIONES [111] --
PT2.1 Motivación [111] --
PT2.2 Antecedentes matemáticos [113] --
PT2.3 Orientación [114] --
CAPÍTULO [5] --
Métodos cerrados [118] --
5.1 Métodos gráficos [118] --
5.2 El método de bisección [122] --
5.3 Método de la falsa posición [129] --
5.4 Búsquedas por incrementos y determinación de valores iniciales [136] --
Problemas [137] --
CAPÍTULO [6] --
Métodos abiertos [140] --
6.1 Iteración simple de punto fijo [141] --
6.2 Método de Newton-Raphson [146] --
6.3 El método de la secante [152] --
6.4 Raíces múltiples [157] --
6.5 Sistemas de ecuaciones no lineales [160] --
Problemas [165] --
CAPÍTULO [7] --
Raíces de polinomios [167] --
7.1 Polinomios en la ciencia y en la ingeniería [167] --
7.2 Cálculos con polinomios [170] --
7.3 Métodos convencionales [174] --
7.4 Método de Müller [174] --
7.5 Método de Bairstow [178] --
7.6 Otros métodos [184] --
PARTE TRES --
7.7 Localización de raíces con bibliotecas y paquetes de software [184] --
Problemas [194] --
CAPÍTULO [8] --
Aplicaciones a la ingeniería: raíces de ecuaciones [196] --
8.1 Leyes de los gases ideales y no ideales (ingeniería química y bioquímica) [196] --
8.2 Flujo en un canal abierto (ingeniería civil e ingeniería ambiental) [199] --
8.3 Diseño de un circuito eléctrico (ingeniería eléctrica) [203] --
8.4 Análisis de vibraciones (ingeniería mecánica e ingeniería aeronáutica) [206] --
Problemas [213] --
EPÍLOGO: PARTE DOS [224] --
PT2.4 Alternativas [224] --
PT2.5 Relaciones y fórmulas importantes [225] --
PT2.Ó Métodos avanzados y referencias adicionales [225] --
ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES [229] --
PT3.1 Motivación [229] --
PT3.2 Antecedentes matemáticos [232] --
PT3.3 Orientación [240] --
CAPÍTULO 9 Eliminación de Gauss [243] --
9.1 Solución de sistemas pequeños de ecuaciones [243] --
9.2 Eliminación de Gauss simple [250] --
9.3 Dificultades en los métodos de eliminación [257] --
9.4 Técnicas para mejorar las soluciones [263] --
9.5 Sistemas complejos [271] --
9.6 Sistemas de ecuaciones no lineales [271] --
9.7 Gauss-Jordan [273] --
9.8 Resumen [275] --
Problemas [275] --
CAPÍTULO [10] --
Descomposición LU e inversión de matrices [278] --
10.1 Descomposición LU [278] --
10.2 La matriz inversa [288] --
10.3 Análisis del error y condición del sistema [293] --
Problemas [299] --
CAPÍTULO [11] --
Matrices especiales y el método de Gauss-Seidel [301] --
11.1 Matrices especiales [301] --
11.2 Gauss-Seidel [306] --
11.3 Ecuaciones algebraicas lineales con bibliotecas y paquetes de software [313] --
Problemas [320] --
CAPÍTULO [12] --
Aplicaciones a la ingeniería: ecuaciones algebraicas lineales [322] --
12.1 Análisis en estado estacionario de un sistema de reactores (ingeniería química/bioingeniería) [322] --
12.2 Análisis de una armadura estáticamente determinada (ingeniería civil/ambiental) [325] --
12.3 Corrientes y voltajes en circuitos con resistores (ingeniería eléctrica) [329] --
12.4 Sistemas masa-resorte (ingeniería mecánica/aeronáutica) 331 Problemas [334] --
EPÍLOGO: PARTE TRES [344] --
PT3.4 Alternativas [344] --
PT3.5 Relaciones y fórmulas importantes [345] --
PT3.6 Métodos avanzados y referencias adicionales [345] --
PARTE CUATRO OPTIMIZACIÓN [349] --
PT4.1 Motivación [349] --
PT4.2 Antecedentes matemáticos [354] --
PT4.3 Orientación [356] --
CAPÍTULO [13] --
Optimización no restringida unidimensional [359] --
13.1 Búsqueda de la sección dorada [360] --
13.2 Interpolación cuadrática [367] --
13.3 Método de Newton [369] --
Problemas [371] --
CAPÍTULO [14] --
Optimización multidimensional no restringida [373] --
14.1 Métodos directos [374] --
14.2 Métodos con gradiente [378] --
Problemas [392] --
CAPÍTULO [15] --
Optimización restringida [394] --
15.1 Programación lineal [394] --
15.2 Optimización restringida no lineal [405] --
15.3 Optimización con bibliotecas y paquetes de software [406] --
Problemas [418] --
CAPÍTULO [16] --
Aplicaciones en ingeniería: optimización [420] --
16. 1 Diseño de un tanque con el menor costo (ingeniería química/bioingeniería) [420] --
16.2 Mínimo costo para el tratamiento de aguas residuales (ingeniería civil/ambiental) [425] --
16.3 Máxima transferencia de potencia en un circuito (ingeniería eléctrica) [429] --
16.4 Diseño de una bicicleta de montaña (ingeniería mecánica/aeronáutica) [432] --
Problemas [436] --
EPÍLOGO: PARTE CUATRO [444] --
PT4.4 Alternativas [444] --
PT4.5 Referencias adicionales [445] --
PARTE CINCO --
AJUSTE DE CURVAS [447] --
PT5.1 Motivación [447] --
PT5.2 Antecedentes matemáticos [449] --
PT5.3 Orientación [458] --
CAPÍTULO [17] --
Regresión por mínimos cuadrados [462] --
17.1 Regresión lineal [462] --
17.2 Regresión polinomial [478] --
17.3 Regresión lineal múltiple [482] --
17.4 Mínimos cuadrados lineales en general [485] --
17.5 Regresión no lineal [491] --
Problemas [495] --
CAPÍTULO [18] --
Interpolación [498] --
18.1 Interpolación polinomial de Newton en diferencias divididas [498] --
18.2 Polinomios de interpolación de Lagrange [511] --
18.3 Coeficientes de un polinomio de interpolación [515] --
18.4 Interpolación inversa [516] --
18.5 Comentarios adicionales [517] --
18.6 Interpolación segmentaria [520] --
Problemas [532] --

CAPÍTULO [19] --
Aproximación de Fourier [534] --
19.1 Ajuste de curvas con funciones senoidales [535] --
19.2 Serie de Fourier continua [541] --
19.3 Dominios de frecuencia y de tiempo [546] --
19.4 Integral y transformada de Fourier [549] --
19.5 Transformada discreta de Fourier (TDF) [551] --
19.6 Transformada rápida de Fourier [553] --
19.7 El espectro de potencia [560] --
19.8 Ajuste de curvas con bibliotecas y paquetes de software 561 Problemas [570] --
CAPÍTULO [20] --
Aplicaciones en ingeniería: ajuste de curvas [572] --
20.1 Regresión lineal y modelos de población (ingeniería química/ bioingeniería) [572] --
20.2 Uso de segmentarias para estimar la transferencia de calor (ingeniería civil/ambiental) [576] --
20.3 Análisis de Fourier (ingeniería eléctrica) [578] --
20.4 Análisis de datos experimentales (ingeniería mecánica/aeronáutica) 579 Problemas [581] --
EPÍLOGO: PARTE CINCO --
PT5.4 Alternativas [591] --
PT5.5 Relaciones y fórmulas importantes [592] --
PT5.6 Métodos avanzados y referencias adicionales [593] --
PARTE SEIS DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICAS [597] --
PT6.1 Motivación [597] --
PT6.2 Antecedentes matemáticos [606] --
PT6.3 Orientación [609] --
CAPÍTULO [21] --
Fórmulas de integración de Newton-Cotes [613] --
21.1 La regla del trapecio ó [15] --
21.2 Reglas de Simpson [625] --
21.3 Integración con segmentos desiguales [634] --
21.4 Fórmulas de integración abierta [637] --
21.5 Integrales múltiples [637] --
Problemas [639] --
CAPÍTULO [22] --
Integración de ecuaciones [642] --
22.1 Algoritmos de Newton-Cotes para ecuaciones [642] --
22.2 Integración de Romberg [643] --
22.3 Cuadratura de Gauss [649] --
22.4 Integrales impropias [657] --
Problemas [660] --
PARTE SIETE --
CAPÍTULO [23] --
Diferenciación numérica [662] --
23.1 Fórmulas de diferenciación con alta exactitud [662] --
23.2 Extrapolación de Richardson [666] --
23.3 Derivadas de datos irregularmente espaciados [667] --
23.4 Derivadas e integrales para datos con errores [668] --
23.5 Integración/diferenciación numéricas con bibliotecas y paquetes de software [670] --
Problemas [673] --
CAPÍTULO [24] --
Aplicaciones a la ingeniería: integración y diferenciación numéricas [676] --
24.1 Integración para determinar la cantidad total de calor (ingeniería química/bioingeniería) [676] --
24.2 Fuerza efectiva sobre el mástil de un bote de vela de carreras (ingeniería civil/ambiental) [678] --
24.3 Raíz media cuadrática de la corriente mediante integración numérica (ingeniería eléctrica) [681] --
24.4 Integración numérica para calcular el trabajo (ingeniería mecánica/aeronáutica) [683] --
Problemas 687 EPÍLOGO: PARTE SEIS [698] --
PT6.4 Alternativas [698] --
PT6.5 Relaciones y fórmulas importantes [699] --
PT6.6 Métodos avanzados y referencias adicionales [699] --
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS [703] --
PT7.1 Motivación [703] --
PT7.2 Antecedentes matemáticos [707] --
PT7.3 Orientación [709] --
CAPÍTULO [25] --
Métodos de Runge-Kutta [713] --
25.1 Método de Euler [714] --
25.2 Mejoras del método de Euler [726] --
25.3 Métodos de Runge-Kutta [734] --
25.4 Sistemas de ecuaciones [745] --
25.5 Métodos adaptativos de Runge-Kutta [750] --
Problemas [758] --
CAPÍTULO [26] --
Métodos rígidos y de pasos múltiples [760] --
26.1 Rigidez [760] --
26.2 Métodos de pasos múltiples [764] --
Problemas [785] --
CAPÍTULO [27] --
Problemas de valores en la frontera y de valores propios [787] --
27.1 Métodos generales para problemas de valores en la frontera [788] --
27.2 Problemas de valores propios [794] --
27.3 EDO y valores propios con bibliotecas y paquetes de software 807 Problemas [815] --
CAPÍTULO [28] --
Aplicaciones a la ingeniería: ecuaciones diferenciales ordinarias [817] --
28.1 Uso de las EDO para analizar la respuesta transitoria de un reactor (ingeniería química/bioingeniería) [817] --
28.2 Modelos depredador-presa y caos (ingeniería civil/ambiental) [823] --
28.3 Simulación de la corriente transitoria en un circuito eléctrico (ingeniería eléctrica) [829] --
28.4 El péndulo oscilante (ingeniería mecánica/aeronáutica) [834] --
Problemas [838] --
EPÍLOGO: PARTE SIETE [845] --
PT7.4 Alternativas [845] --
PT7.5 Relaciones y fórmulas importantes [846] --
PT7.6 Métodos avanzados y referencias adicionales [846] --
PARTE OCHO --
ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES [851] --
PT8.1 Motivación [851] --
PT8.2 Orientación [854] --
CAPÍTULO [29] --
Diferencias finitas: ecuaciones elípticas [858] --
29.1 La ecuación de Laplace [858] --
29.2 Técnicas de solución [860] --
29.3 Condiciones en la frontera [867] --
29.4 El método del volumen de control [873] --
29.5 Software para resolver ecuaciones elípticas [876] --
Problemas [877] --
CAPÍTULO [30] --
Diferencias finitas: ecuaciones parabólicas [879] --
30.1 La ecuación de conducción de calor [879] --
30.2 Métodos explícitos [880] --
30.3 Un método implícito simple [885] --
30.4 El método de Crank-Nicholson [888] --
30.5 Ecuaciones parabólicas en dos dimensiones espaciales [891] --
Problemas [895] --
CAPÍTULO [31] --
Método del elemento finito [897] --
31.1 El enfoque general [898] --
31.2 Aplicación del elemento finito en una dimensión [902] --
31.3 Problemas bidimensionales [911] --
31.4 Solución de EDP con bibliotecas y paquetes de software 915 Problemas [922] --
CAPÍTULO [32] --
Aplicaciones en ingeniería: ecuaciones diferenciales parciales [925] --
32.1 Balance de masa unidimensional de un reactor (ingeniería química/ bioingeniería) [925] --
32.2 Deflexiones de una placa (ingeniería civil/ambiental) [930] --
32.3 Problemas de campo electrostático bidimensional (ingeniería eléctrica) [932] --
32.4 Solución por elemento finito de una serie de resortes (ingeniería mecánica/ aeronáutica) [935] --
Problemas [939] --
EPÍLOGO: PARTE OCHO [941] --
PT8.3 Alternativas [941] --
PT8.4 Relaciones y fórmulas importantes [941] --
PT8.5 Métodos avanzados y referencias adicionales [942] --
APÉNDICE A: LA SERIE DE FOURIER [943] --
APÉNDICE B: EMPECEMOS CON MATLAB [945] --
BIBLIOGRAFÍA [953] --
ÍNDICE [957] --

MR, REVIEW #

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