Métodos numéricos para ingenieros / Steven C. Chapra, Raymond P. Canale ; traductora, María del Carmen Roa Hano ; revisora técnica, Ing. Aída Lucina González Lara.
Idioma: Español Lenguaje original: Inglés Editor: México ; Buenos Aires : McGraw Hill Interamericana, c2003Edición: 4a. edDescripción: xix, 969 p. : il. ; 24 cmISBN: 9701039653Otro título: Subtítulo en la cubierta: Con programas de aplicaciónTítulos uniformes: Numerical methods for engineers : with software and programming applications. Español Otra clasificación: 65-01 (65Fxx 65Lxx 65Mxx 65Nxx) Recursos en línea: Sitio web de la versión original.CONTENIDO PREFACIO xvii ACERCA DE LOS AUTORES xxi PARTE UNO MODELOS, COMPUTADORAS Y ANÁLISIS DEL ERROR [3] PT1.1 Motivación [3] PT1.2 Antecedentes matemáticos [5] PT1.3 Orientación [8] CAPÍTULO [1] Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería [11] 1.1 Un modelo matemático simple [11] 1.2 Leyes de conservación e ingeniería [19] Problemas [22] CAPÍTULO [2] Programación y software [25] 2.1 Paquetes y programación [25] 2.2 Programación estructurada [27] 2.3 Programación modular [36] 2.4 Excel [37] 2.5 MATLAB [41] 2.6 Otros lenguajes y bibliotecas [46] Problemas [47] CAPÍTULO [3] Aproximaciones y errores de redondeo [51] 3.1 Cifras significativas [52] 3.2 Exactitud y precisión [54] 3.3 Definiciones de error [55] 3.4 Errores de redondeo [58] Problemas [74] PARTE DOS CAPÍTULO [4] Errores de truncamiento y la serie de Taylor [76] 4.1 La serie de Taylor [76] 4.2 Propagación del error [93] 4.3 Error numérico total [97] 4.4 Equivocaciones, errores de formulación e incertidumbre en los datos [99] Problemas [101] EPÍLOGO: PARTE UNO [103] PT1.4 Alternativas [103] PT1.5 Relaciones y fórmulas importantes [106] PT1.6 Métodos avanzados y referencias adicionales [106] RAÍCES DE ECUACIONES [111] PT2.1 Motivación [111] PT2.2 Antecedentes matemáticos [113] PT2.3 Orientación [114] CAPÍTULO [5] Métodos cerrados [118] 5.1 Métodos gráficos [118] 5.2 El método de bisección [122] 5.3 Método de la falsa posición [129] 5.4 Búsquedas por incrementos y determinación de valores iniciales [136] Problemas [137] CAPÍTULO [6] Métodos abiertos [140] 6.1 Iteración simple de punto fijo [141] 6.2 Método de Newton-Raphson [146] 6.3 El método de la secante [152] 6.4 Raíces múltiples [157] 6.5 Sistemas de ecuaciones no lineales [160] Problemas [165] CAPÍTULO [7] Raíces de polinomios [167] 7.1 Polinomios en la ciencia y en la ingeniería [167] 7.2 Cálculos con polinomios [170] 7.3 Métodos convencionales [174] 7.4 Método de Müller [174] 7.5 Método de Bairstow [178] 7.6 Otros métodos [184] PARTE TRES 7.7 Localización de raíces con bibliotecas y paquetes de software [184] Problemas [194] CAPÍTULO [8] Aplicaciones a la ingeniería: raíces de ecuaciones [196] 8.1 Leyes de los gases ideales y no ideales (ingeniería química y bioquímica) [196] 8.2 Flujo en un canal abierto (ingeniería civil e ingeniería ambiental) [199] 8.3 Diseño de un circuito eléctrico (ingeniería eléctrica) [203] 8.4 Análisis de vibraciones (ingeniería mecánica e ingeniería aeronáutica) [206] Problemas [213] EPÍLOGO: PARTE DOS [224] PT2.4 Alternativas [224] PT2.5 Relaciones y fórmulas importantes [225] PT2.Ó Métodos avanzados y referencias adicionales [225] ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES [229] PT3.1 Motivación [229] PT3.2 Antecedentes matemáticos [232] PT3.3 Orientación [240] CAPÍTULO 9 Eliminación de Gauss [243] 9.1 Solución de sistemas pequeños de ecuaciones [243] 9.2 Eliminación de Gauss simple [250] 9.3 Dificultades en los métodos de eliminación [257] 9.4 Técnicas para mejorar las soluciones [263] 9.5 Sistemas complejos [271] 9.6 Sistemas de ecuaciones no lineales [271] 9.7 Gauss-Jordan [273] 9.8 Resumen [275] Problemas [275] CAPÍTULO [10] Descomposición LU e inversión de matrices [278] 10.1 Descomposición LU [278] 10.2 La matriz inversa [288] 10.3 Análisis del error y condición del sistema [293] Problemas [299] CAPÍTULO [11] Matrices especiales y el método de Gauss-Seidel [301] 11.1 Matrices especiales [301] 11.2 Gauss-Seidel [306] 11.3 Ecuaciones algebraicas lineales con bibliotecas y paquetes de software [313] Problemas [320] CAPÍTULO [12] Aplicaciones a la ingeniería: ecuaciones algebraicas lineales [322] 12.1 Análisis en estado estacionario de un sistema de reactores (ingeniería química/bioingeniería) [322] 12.2 Análisis de una armadura estáticamente determinada (ingeniería civil/ambiental) [325] 12.3 Corrientes y voltajes en circuitos con resistores (ingeniería eléctrica) [329] 12.4 Sistemas masa-resorte (ingeniería mecánica/aeronáutica) 331 Problemas [334] EPÍLOGO: PARTE TRES [344] PT3.4 Alternativas [344] PT3.5 Relaciones y fórmulas importantes [345] PT3.6 Métodos avanzados y referencias adicionales [345] PARTE CUATRO OPTIMIZACIÓN [349] PT4.1 Motivación [349] PT4.2 Antecedentes matemáticos [354] PT4.3 Orientación [356] CAPÍTULO [13] Optimización no restringida unidimensional [359] 13.1 Búsqueda de la sección dorada [360] 13.2 Interpolación cuadrática [367] 13.3 Método de Newton [369] Problemas [371] CAPÍTULO [14] Optimización multidimensional no restringida [373] 14.1 Métodos directos [374] 14.2 Métodos con gradiente [378] Problemas [392] CAPÍTULO [15] Optimización restringida [394] 15.1 Programación lineal [394] 15.2 Optimización restringida no lineal [405] 15.3 Optimización con bibliotecas y paquetes de software [406] Problemas [418] CAPÍTULO [16] Aplicaciones en ingeniería: optimización [420] 16. 1 Diseño de un tanque con el menor costo (ingeniería química/bioingeniería) [420] 16.2 Mínimo costo para el tratamiento de aguas residuales (ingeniería civil/ambiental) [425] 16.3 Máxima transferencia de potencia en un circuito (ingeniería eléctrica) [429] 16.4 Diseño de una bicicleta de montaña (ingeniería mecánica/aeronáutica) [432] Problemas [436] EPÍLOGO: PARTE CUATRO [444] PT4.4 Alternativas [444] PT4.5 Referencias adicionales [445] PARTE CINCO AJUSTE DE CURVAS [447] PT5.1 Motivación [447] PT5.2 Antecedentes matemáticos [449] PT5.3 Orientación [458] CAPÍTULO [17] Regresión por mínimos cuadrados [462] 17.1 Regresión lineal [462] 17.2 Regresión polinomial [478] 17.3 Regresión lineal múltiple [482] 17.4 Mínimos cuadrados lineales en general [485] 17.5 Regresión no lineal [491] Problemas [495] CAPÍTULO [18] Interpolación [498] 18.1 Interpolación polinomial de Newton en diferencias divididas [498] 18.2 Polinomios de interpolación de Lagrange [511] 18.3 Coeficientes de un polinomio de interpolación [515] 18.4 Interpolación inversa [516] 18.5 Comentarios adicionales [517] 18.6 Interpolación segmentaria [520] Problemas [532]
CAPÍTULO [19] Aproximación de Fourier [534] 19.1 Ajuste de curvas con funciones senoidales [535] 19.2 Serie de Fourier continua [541] 19.3 Dominios de frecuencia y de tiempo [546] 19.4 Integral y transformada de Fourier [549] 19.5 Transformada discreta de Fourier (TDF) [551] 19.6 Transformada rápida de Fourier [553] 19.7 El espectro de potencia [560] 19.8 Ajuste de curvas con bibliotecas y paquetes de software 561 Problemas [570] CAPÍTULO [20] Aplicaciones en ingeniería: ajuste de curvas [572] 20.1 Regresión lineal y modelos de población (ingeniería química/ bioingeniería) [572] 20.2 Uso de segmentarias para estimar la transferencia de calor (ingeniería civil/ambiental) [576] 20.3 Análisis de Fourier (ingeniería eléctrica) [578] 20.4 Análisis de datos experimentales (ingeniería mecánica/aeronáutica) 579 Problemas [581] EPÍLOGO: PARTE CINCO PT5.4 Alternativas [591] PT5.5 Relaciones y fórmulas importantes [592] PT5.6 Métodos avanzados y referencias adicionales [593] PARTE SEIS DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICAS [597] PT6.1 Motivación [597] PT6.2 Antecedentes matemáticos [606] PT6.3 Orientación [609] CAPÍTULO [21] Fórmulas de integración de Newton-Cotes [613] 21.1 La regla del trapecio ó [15] 21.2 Reglas de Simpson [625] 21.3 Integración con segmentos desiguales [634] 21.4 Fórmulas de integración abierta [637] 21.5 Integrales múltiples [637] Problemas [639] CAPÍTULO [22] Integración de ecuaciones [642] 22.1 Algoritmos de Newton-Cotes para ecuaciones [642] 22.2 Integración de Romberg [643] 22.3 Cuadratura de Gauss [649] 22.4 Integrales impropias [657] Problemas [660] PARTE SIETE CAPÍTULO [23] Diferenciación numérica [662] 23.1 Fórmulas de diferenciación con alta exactitud [662] 23.2 Extrapolación de Richardson [666] 23.3 Derivadas de datos irregularmente espaciados [667] 23.4 Derivadas e integrales para datos con errores [668] 23.5 Integración/diferenciación numéricas con bibliotecas y paquetes de software [670] Problemas [673] CAPÍTULO [24] Aplicaciones a la ingeniería: integración y diferenciación numéricas [676] 24.1 Integración para determinar la cantidad total de calor (ingeniería química/bioingeniería) [676] 24.2 Fuerza efectiva sobre el mástil de un bote de vela de carreras (ingeniería civil/ambiental) [678] 24.3 Raíz media cuadrática de la corriente mediante integración numérica (ingeniería eléctrica) [681] 24.4 Integración numérica para calcular el trabajo (ingeniería mecánica/aeronáutica) [683] Problemas 687 EPÍLOGO: PARTE SEIS [698] PT6.4 Alternativas [698] PT6.5 Relaciones y fórmulas importantes [699] PT6.6 Métodos avanzados y referencias adicionales [699] ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS [703] PT7.1 Motivación [703] PT7.2 Antecedentes matemáticos [707] PT7.3 Orientación [709] CAPÍTULO [25] Métodos de Runge-Kutta [713] 25.1 Método de Euler [714] 25.2 Mejoras del método de Euler [726] 25.3 Métodos de Runge-Kutta [734] 25.4 Sistemas de ecuaciones [745] 25.5 Métodos adaptativos de Runge-Kutta [750] Problemas [758] CAPÍTULO [26] Métodos rígidos y de pasos múltiples [760] 26.1 Rigidez [760] 26.2 Métodos de pasos múltiples [764] Problemas [785] CAPÍTULO [27] Problemas de valores en la frontera y de valores propios [787] 27.1 Métodos generales para problemas de valores en la frontera [788] 27.2 Problemas de valores propios [794] 27.3 EDO y valores propios con bibliotecas y paquetes de software 807 Problemas [815] CAPÍTULO [28] Aplicaciones a la ingeniería: ecuaciones diferenciales ordinarias [817] 28.1 Uso de las EDO para analizar la respuesta transitoria de un reactor (ingeniería química/bioingeniería) [817] 28.2 Modelos depredador-presa y caos (ingeniería civil/ambiental) [823] 28.3 Simulación de la corriente transitoria en un circuito eléctrico (ingeniería eléctrica) [829] 28.4 El péndulo oscilante (ingeniería mecánica/aeronáutica) [834] Problemas [838] EPÍLOGO: PARTE SIETE [845] PT7.4 Alternativas [845] PT7.5 Relaciones y fórmulas importantes [846] PT7.6 Métodos avanzados y referencias adicionales [846] PARTE OCHO ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES [851] PT8.1 Motivación [851] PT8.2 Orientación [854] CAPÍTULO [29] Diferencias finitas: ecuaciones elípticas [858] 29.1 La ecuación de Laplace [858] 29.2 Técnicas de solución [860] 29.3 Condiciones en la frontera [867] 29.4 El método del volumen de control [873] 29.5 Software para resolver ecuaciones elípticas [876] Problemas [877] CAPÍTULO [30] Diferencias finitas: ecuaciones parabólicas [879] 30.1 La ecuación de conducción de calor [879] 30.2 Métodos explícitos [880] 30.3 Un método implícito simple [885] 30.4 El método de Crank-Nicholson [888] 30.5 Ecuaciones parabólicas en dos dimensiones espaciales [891] Problemas [895] CAPÍTULO [31] Método del elemento finito [897] 31.1 El enfoque general [898] 31.2 Aplicación del elemento finito en una dimensión [902] 31.3 Problemas bidimensionales [911] 31.4 Solución de EDP con bibliotecas y paquetes de software 915 Problemas [922] CAPÍTULO [32] Aplicaciones en ingeniería: ecuaciones diferenciales parciales [925] 32.1 Balance de masa unidimensional de un reactor (ingeniería química/ bioingeniería) [925] 32.2 Deflexiones de una placa (ingeniería civil/ambiental) [930] 32.3 Problemas de campo electrostático bidimensional (ingeniería eléctrica) [932] 32.4 Solución por elemento finito de una serie de resortes (ingeniería mecánica/ aeronáutica) [935] Problemas [939] EPÍLOGO: PARTE OCHO [941] PT8.3 Alternativas [941] PT8.4 Relaciones y fórmulas importantes [941] PT8.5 Métodos avanzados y referencias adicionales [942] APÉNDICE A: LA SERIE DE FOURIER [943] APÉNDICE B: EMPECEMOS CON MATLAB [945] BIBLIOGRAFÍA [953] ÍNDICE [957]
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Traducción de: Numerical methods for engineers : with software and programming applications. 4th. ed., 2002.
Bibliografía: p. [953]-955.
CONTENIDO --
PREFACIO xvii --
ACERCA DE LOS AUTORES xxi --
PARTE UNO --
MODELOS, COMPUTADORAS Y ANÁLISIS DEL ERROR [3] --
PT1.1 Motivación [3] --
PT1.2 Antecedentes matemáticos [5] --
PT1.3 Orientación [8] --
CAPÍTULO [1] --
Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería [11] --
1.1 Un modelo matemático simple [11] --
1.2 Leyes de conservación e ingeniería [19] --
Problemas [22] --
CAPÍTULO [2] --
Programación y software [25] --
2.1 Paquetes y programación [25] --
2.2 Programación estructurada [27] --
2.3 Programación modular [36] --
2.4 Excel [37] --
2.5 MATLAB [41] --
2.6 Otros lenguajes y bibliotecas [46] --
Problemas [47] --
CAPÍTULO [3] --
Aproximaciones y errores de redondeo [51] --
3.1 Cifras significativas [52] --
3.2 Exactitud y precisión [54] --
3.3 Definiciones de error [55] --
3.4 Errores de redondeo [58] --
Problemas [74] --
PARTE DOS --
CAPÍTULO [4] --
Errores de truncamiento y la serie de Taylor [76] --
4.1 La serie de Taylor [76] --
4.2 Propagación del error [93] --
4.3 Error numérico total [97] --
4.4 Equivocaciones, errores de formulación e incertidumbre en los datos [99] --
Problemas [101] --
EPÍLOGO: PARTE UNO [103] --
PT1.4 Alternativas [103] --
PT1.5 Relaciones y fórmulas importantes [106] --
PT1.6 Métodos avanzados y referencias adicionales [106] --
RAÍCES DE ECUACIONES [111] --
PT2.1 Motivación [111] --
PT2.2 Antecedentes matemáticos [113] --
PT2.3 Orientación [114] --
CAPÍTULO [5] --
Métodos cerrados [118] --
5.1 Métodos gráficos [118] --
5.2 El método de bisección [122] --
5.3 Método de la falsa posición [129] --
5.4 Búsquedas por incrementos y determinación de valores iniciales [136] --
Problemas [137] --
CAPÍTULO [6] --
Métodos abiertos [140] --
6.1 Iteración simple de punto fijo [141] --
6.2 Método de Newton-Raphson [146] --
6.3 El método de la secante [152] --
6.4 Raíces múltiples [157] --
6.5 Sistemas de ecuaciones no lineales [160] --
Problemas [165] --
CAPÍTULO [7] --
Raíces de polinomios [167] --
7.1 Polinomios en la ciencia y en la ingeniería [167] --
7.2 Cálculos con polinomios [170] --
7.3 Métodos convencionales [174] --
7.4 Método de Müller [174] --
7.5 Método de Bairstow [178] --
7.6 Otros métodos [184] --
PARTE TRES --
7.7 Localización de raíces con bibliotecas y paquetes de software [184] --
Problemas [194] --
CAPÍTULO [8] --
Aplicaciones a la ingeniería: raíces de ecuaciones [196] --
8.1 Leyes de los gases ideales y no ideales (ingeniería química y bioquímica) [196] --
8.2 Flujo en un canal abierto (ingeniería civil e ingeniería ambiental) [199] --
8.3 Diseño de un circuito eléctrico (ingeniería eléctrica) [203] --
8.4 Análisis de vibraciones (ingeniería mecánica e ingeniería aeronáutica) [206] --
Problemas [213] --
EPÍLOGO: PARTE DOS [224] --
PT2.4 Alternativas [224] --
PT2.5 Relaciones y fórmulas importantes [225] --
PT2.Ó Métodos avanzados y referencias adicionales [225] --
ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES [229] --
PT3.1 Motivación [229] --
PT3.2 Antecedentes matemáticos [232] --
PT3.3 Orientación [240] --
CAPÍTULO 9 Eliminación de Gauss [243] --
9.1 Solución de sistemas pequeños de ecuaciones [243] --
9.2 Eliminación de Gauss simple [250] --
9.3 Dificultades en los métodos de eliminación [257] --
9.4 Técnicas para mejorar las soluciones [263] --
9.5 Sistemas complejos [271] --
9.6 Sistemas de ecuaciones no lineales [271] --
9.7 Gauss-Jordan [273] --
9.8 Resumen [275] --
Problemas [275] --
CAPÍTULO [10] --
Descomposición LU e inversión de matrices [278] --
10.1 Descomposición LU [278] --
10.2 La matriz inversa [288] --
10.3 Análisis del error y condición del sistema [293] --
Problemas [299] --
CAPÍTULO [11] --
Matrices especiales y el método de Gauss-Seidel [301] --
11.1 Matrices especiales [301] --
11.2 Gauss-Seidel [306] --
11.3 Ecuaciones algebraicas lineales con bibliotecas y paquetes de software [313] --
Problemas [320] --
CAPÍTULO [12] --
Aplicaciones a la ingeniería: ecuaciones algebraicas lineales [322] --
12.1 Análisis en estado estacionario de un sistema de reactores (ingeniería química/bioingeniería) [322] --
12.2 Análisis de una armadura estáticamente determinada (ingeniería civil/ambiental) [325] --
12.3 Corrientes y voltajes en circuitos con resistores (ingeniería eléctrica) [329] --
12.4 Sistemas masa-resorte (ingeniería mecánica/aeronáutica) 331 Problemas [334] --
EPÍLOGO: PARTE TRES [344] --
PT3.4 Alternativas [344] --
PT3.5 Relaciones y fórmulas importantes [345] --
PT3.6 Métodos avanzados y referencias adicionales [345] --
PARTE CUATRO OPTIMIZACIÓN [349] --
PT4.1 Motivación [349] --
PT4.2 Antecedentes matemáticos [354] --
PT4.3 Orientación [356] --
CAPÍTULO [13] --
Optimización no restringida unidimensional [359] --
13.1 Búsqueda de la sección dorada [360] --
13.2 Interpolación cuadrática [367] --
13.3 Método de Newton [369] --
Problemas [371] --
CAPÍTULO [14] --
Optimización multidimensional no restringida [373] --
14.1 Métodos directos [374] --
14.2 Métodos con gradiente [378] --
Problemas [392] --
CAPÍTULO [15] --
Optimización restringida [394] --
15.1 Programación lineal [394] --
15.2 Optimización restringida no lineal [405] --
15.3 Optimización con bibliotecas y paquetes de software [406] --
Problemas [418] --
CAPÍTULO [16] --
Aplicaciones en ingeniería: optimización [420] --
16. 1 Diseño de un tanque con el menor costo (ingeniería química/bioingeniería) [420] --
16.2 Mínimo costo para el tratamiento de aguas residuales (ingeniería civil/ambiental) [425] --
16.3 Máxima transferencia de potencia en un circuito (ingeniería eléctrica) [429] --
16.4 Diseño de una bicicleta de montaña (ingeniería mecánica/aeronáutica) [432] --
Problemas [436] --
EPÍLOGO: PARTE CUATRO [444] --
PT4.4 Alternativas [444] --
PT4.5 Referencias adicionales [445] --
PARTE CINCO --
AJUSTE DE CURVAS [447] --
PT5.1 Motivación [447] --
PT5.2 Antecedentes matemáticos [449] --
PT5.3 Orientación [458] --
CAPÍTULO [17] --
Regresión por mínimos cuadrados [462] --
17.1 Regresión lineal [462] --
17.2 Regresión polinomial [478] --
17.3 Regresión lineal múltiple [482] --
17.4 Mínimos cuadrados lineales en general [485] --
17.5 Regresión no lineal [491] --
Problemas [495] --
CAPÍTULO [18] --
Interpolación [498] --
18.1 Interpolación polinomial de Newton en diferencias divididas [498] --
18.2 Polinomios de interpolación de Lagrange [511] --
18.3 Coeficientes de un polinomio de interpolación [515] --
18.4 Interpolación inversa [516] --
18.5 Comentarios adicionales [517] --
18.6 Interpolación segmentaria [520] --
Problemas [532] --
CAPÍTULO [19] --
Aproximación de Fourier [534] --
19.1 Ajuste de curvas con funciones senoidales [535] --
19.2 Serie de Fourier continua [541] --
19.3 Dominios de frecuencia y de tiempo [546] --
19.4 Integral y transformada de Fourier [549] --
19.5 Transformada discreta de Fourier (TDF) [551] --
19.6 Transformada rápida de Fourier [553] --
19.7 El espectro de potencia [560] --
19.8 Ajuste de curvas con bibliotecas y paquetes de software 561 Problemas [570] --
CAPÍTULO [20] --
Aplicaciones en ingeniería: ajuste de curvas [572] --
20.1 Regresión lineal y modelos de población (ingeniería química/ bioingeniería) [572] --
20.2 Uso de segmentarias para estimar la transferencia de calor (ingeniería civil/ambiental) [576] --
20.3 Análisis de Fourier (ingeniería eléctrica) [578] --
20.4 Análisis de datos experimentales (ingeniería mecánica/aeronáutica) 579 Problemas [581] --
EPÍLOGO: PARTE CINCO --
PT5.4 Alternativas [591] --
PT5.5 Relaciones y fórmulas importantes [592] --
PT5.6 Métodos avanzados y referencias adicionales [593] --
PARTE SEIS DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICAS [597] --
PT6.1 Motivación [597] --
PT6.2 Antecedentes matemáticos [606] --
PT6.3 Orientación [609] --
CAPÍTULO [21] --
Fórmulas de integración de Newton-Cotes [613] --
21.1 La regla del trapecio ó [15] --
21.2 Reglas de Simpson [625] --
21.3 Integración con segmentos desiguales [634] --
21.4 Fórmulas de integración abierta [637] --
21.5 Integrales múltiples [637] --
Problemas [639] --
CAPÍTULO [22] --
Integración de ecuaciones [642] --
22.1 Algoritmos de Newton-Cotes para ecuaciones [642] --
22.2 Integración de Romberg [643] --
22.3 Cuadratura de Gauss [649] --
22.4 Integrales impropias [657] --
Problemas [660] --
PARTE SIETE --
CAPÍTULO [23] --
Diferenciación numérica [662] --
23.1 Fórmulas de diferenciación con alta exactitud [662] --
23.2 Extrapolación de Richardson [666] --
23.3 Derivadas de datos irregularmente espaciados [667] --
23.4 Derivadas e integrales para datos con errores [668] --
23.5 Integración/diferenciación numéricas con bibliotecas y paquetes de software [670] --
Problemas [673] --
CAPÍTULO [24] --
Aplicaciones a la ingeniería: integración y diferenciación numéricas [676] --
24.1 Integración para determinar la cantidad total de calor (ingeniería química/bioingeniería) [676] --
24.2 Fuerza efectiva sobre el mástil de un bote de vela de carreras (ingeniería civil/ambiental) [678] --
24.3 Raíz media cuadrática de la corriente mediante integración numérica (ingeniería eléctrica) [681] --
24.4 Integración numérica para calcular el trabajo (ingeniería mecánica/aeronáutica) [683] --
Problemas 687 EPÍLOGO: PARTE SEIS [698] --
PT6.4 Alternativas [698] --
PT6.5 Relaciones y fórmulas importantes [699] --
PT6.6 Métodos avanzados y referencias adicionales [699] --
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS [703] --
PT7.1 Motivación [703] --
PT7.2 Antecedentes matemáticos [707] --
PT7.3 Orientación [709] --
CAPÍTULO [25] --
Métodos de Runge-Kutta [713] --
25.1 Método de Euler [714] --
25.2 Mejoras del método de Euler [726] --
25.3 Métodos de Runge-Kutta [734] --
25.4 Sistemas de ecuaciones [745] --
25.5 Métodos adaptativos de Runge-Kutta [750] --
Problemas [758] --
CAPÍTULO [26] --
Métodos rígidos y de pasos múltiples [760] --
26.1 Rigidez [760] --
26.2 Métodos de pasos múltiples [764] --
Problemas [785] --
CAPÍTULO [27] --
Problemas de valores en la frontera y de valores propios [787] --
27.1 Métodos generales para problemas de valores en la frontera [788] --
27.2 Problemas de valores propios [794] --
27.3 EDO y valores propios con bibliotecas y paquetes de software 807 Problemas [815] --
CAPÍTULO [28] --
Aplicaciones a la ingeniería: ecuaciones diferenciales ordinarias [817] --
28.1 Uso de las EDO para analizar la respuesta transitoria de un reactor (ingeniería química/bioingeniería) [817] --
28.2 Modelos depredador-presa y caos (ingeniería civil/ambiental) [823] --
28.3 Simulación de la corriente transitoria en un circuito eléctrico (ingeniería eléctrica) [829] --
28.4 El péndulo oscilante (ingeniería mecánica/aeronáutica) [834] --
Problemas [838] --
EPÍLOGO: PARTE SIETE [845] --
PT7.4 Alternativas [845] --
PT7.5 Relaciones y fórmulas importantes [846] --
PT7.6 Métodos avanzados y referencias adicionales [846] --
PARTE OCHO --
ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES [851] --
PT8.1 Motivación [851] --
PT8.2 Orientación [854] --
CAPÍTULO [29] --
Diferencias finitas: ecuaciones elípticas [858] --
29.1 La ecuación de Laplace [858] --
29.2 Técnicas de solución [860] --
29.3 Condiciones en la frontera [867] --
29.4 El método del volumen de control [873] --
29.5 Software para resolver ecuaciones elípticas [876] --
Problemas [877] --
CAPÍTULO [30] --
Diferencias finitas: ecuaciones parabólicas [879] --
30.1 La ecuación de conducción de calor [879] --
30.2 Métodos explícitos [880] --
30.3 Un método implícito simple [885] --
30.4 El método de Crank-Nicholson [888] --
30.5 Ecuaciones parabólicas en dos dimensiones espaciales [891] --
Problemas [895] --
CAPÍTULO [31] --
Método del elemento finito [897] --
31.1 El enfoque general [898] --
31.2 Aplicación del elemento finito en una dimensión [902] --
31.3 Problemas bidimensionales [911] --
31.4 Solución de EDP con bibliotecas y paquetes de software 915 Problemas [922] --
CAPÍTULO [32] --
Aplicaciones en ingeniería: ecuaciones diferenciales parciales [925] --
32.1 Balance de masa unidimensional de un reactor (ingeniería química/ bioingeniería) [925] --
32.2 Deflexiones de una placa (ingeniería civil/ambiental) [930] --
32.3 Problemas de campo electrostático bidimensional (ingeniería eléctrica) [932] --
32.4 Solución por elemento finito de una serie de resortes (ingeniería mecánica/ aeronáutica) [935] --
Problemas [939] --
EPÍLOGO: PARTE OCHO [941] --
PT8.3 Alternativas [941] --
PT8.4 Relaciones y fórmulas importantes [941] --
PT8.5 Métodos avanzados y referencias adicionales [942] --
APÉNDICE A: LA SERIE DE FOURIER [943] --
APÉNDICE B: EMPECEMOS CON MATLAB [945] --
BIBLIOGRAFÍA [953] --
ÍNDICE [957] --
MR, REVIEW #
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