Cálculo con geometría analítica / Edwin J. Purcell, Dale Varberg ; traducción: M. en C. Elena de Oteyza ; revisión técnica: José Antonio Gómez Ortega.
Idioma: Español Lenguaje original: Inglés Editor: México : Prentice Hall Hispanoamericana, c1993Edición: [6ª ed.]Descripción: xv, 924 p. : il. ; 26 cmISBN: 9688803383Títulos uniformes: Calculus with analytic geometry. Español Otra clasificación: 26-01Preliminares [1] 1.1 El sistema de los números reales [1] 1.2 Decimales, densidad, calculadoras [6] 1.3 Desigualdades [11] 1.4 Valor absoluto, raíces cuadradas y cuadrados [16] 1.5 Sistema de coordenadas rectangulares [21] 1.6 La línea recta [26] 1.7 Gráficas de ecuaciones [33] 1.8 Problemas de repaso del capítulo [38] 2 Funciones y límites [41] 2.1 Funciones y sus gráficas [41] 2.2 Operaciones con funciones [47] 2.3 Funciones trigonométricas [54] 2.4 Introducción a los límites [61] 2.5 Estudio riguroso sobre los límites [68] 2.6 Teoremas sobre límites [75] 2.7 Continuidad de funciones [82] 2.8 Problemas de repaso del capítulo [89] 3 La derivada [93] 3.1 Dos problemas con un tema [93] 3.2 La derivada [100] 3.3 Reglas para calcular derivadas [107] 3.4 Derivadas de senos y cosenos [116] 3.5 Regla de la cadena [122] 3.6 Notación de Leibniz [128] 3.7 Derivadas de orden superior [133] 3.8 Derivación implícita [140] 3.9 Razones afines [148] 3.10 Diferenciales y aproximaciones [156] 3.11 Problemas de repaso del capítulo [161] Aplicaciones de la derivada [165] 4.1 Máximos y mínimos [165] 4.2 Monotonía y concavidad [172] 4.3 Máximos y mínimos locales [179] 4.4 Más problemas de máximos y mínimos [184] 4.5 Aplicaciones a la economía [191] 4.6 Límites al infinito, límites infinitos [197] 4.7 Elaboración de gráficas sofisticadas [203] 4.8 Teorema del valor medio [208] 4.9 Problemas de repaso del capítulo [214] 5 La integral [217] 5.1 Antiderivadas (integrales indefinidas) [217] 5.2 Introducción a las ecuaciones diferenciales [225] 5.3 Sumas y notación sigma [233] 5.4 Introducción a áreas [239] 5.5 Integral definida [247] 5.6 Teorema fundamental del cálculo [255] 5.7 Más propiedades de la integral definida [262] 5.8 Auxiliares en la evaluación de integrales definidas [270] 5.9 Problemas de repaso del capítulo [277] 6 Aplicaciones de la integral [281] 6.1 Área de una región plana [281] 6.2 Volúmenes de sólidos, rebanadas, discos, arandelas [288] 6.3 Volúmenes de sólidos de revolución: cascarones [297] 6.4 Longitud de una curva plana [303] 6.5 Trabajo [311] 6.6 Momentos, centro de masa [316] 6.7 Problemas de repaso del capítulo [324] [7] Funciones trascendentales [327] 7.1 Función logarítmica natural [327] 7.2 Funciones inversas y sus derivadas [335] 7.3 Fundón exponencial natural [341] 7.4 Funciones exponencial y logarítmica generales [347] 7.5 Crecimiento y decaimiento exponenciales [354] 7.6 Funciones trigonométricas inversas [361] 7.7 Derivadas de funciones trigonométricas [368] 7.8 Las funciones hiperbólicas y sus Inversas [373] 7.9 Problemas de repaso del capítulo [380] 8 Técnicas de integración [383] 8.1 Integración por sustitución [383] 8.2 Algunas integrales trigonométricas [390] 8.3 Sustituciones para racionalización [396] 8.4 Integración por partes [401] 8.5 Integración de funciones racionales [408] 8.6 Problemas de repaso del capítulo [416] 9 Formas indeterminadas e integrales impropias [419] 9.1 Formas indeterminadas del tipo 0/0 [419] 9.2 Otras formas indeterminadas [425] 9.3 Integrales impropias, límites infinitos [431] 9.4 Integrales impropias, integrandos infinitos [437] 9.5 Problemas de repaso del capítulo [442] 10 Métodos numéricos, aproximaciones [445] 10.1 Aproximación de funciones mediante series de Taylor [445] 10.2 Estimación de errores [452] 10.3 Integración numérica [459] 10.4 Solución numérica de ecuaciones [467] 10.5 Métodos de punto fijo [473] 10.6 Problemas de repaso del capítulo [479] 11 Series infinitas [483] 11.1 Sucesiones infinitas [483] 11.2 Series infinitas [491] 11.3 Series positivas: prueba de la integral [500] 11.4 Series positivas: otras pruebas [506] 11.5 Series alternantes: convergencia absoluta [513] 11.6 Series de potencias [519] 11.7 Operaciones con series de potencias [524] 11.8 Series de Taylor y MacLaurin [530] 11.9 Problemas de repaso del capítulo. [539] 12 Cónicas y coordenadas polares [543] 12.1 La parábola [543] 12.2 Elipses e hipérbolas [549] 12.3 Más sobre elipses e hipérbolas [555] 12.4 Traslación de los ejes [560] 12.5 Rotación de ejes [566] 12.6 Sistema de coordenadas polares [571] 12.7 Gráficas de ecuaciones polares [578] 12.8 Cálculo en coordenadas polares [582] 12.9 Problemas de repaso del capítulo [589] 13 Geometría en el plano, vectores [593] 13.1 Curvas planas: representación paramétrica [593] 13.2 Vectores en el plano: enfoque geométrico [602] 13.3 Vectores en el plano: enfoque algebraico [606] 13.4 Funciones vectoriales de variable real y movimiento curvilíneo [613] 13.5 Curvatura y aceleración [620] 13.6 Problemas de repaso del capítulo [630] 14 Geometría en el espacio, vectores [633] 14.1 Coordenadas cartesianas en tres dimensiones [633] 14.2 Vectores tridimensionales [638] 14.3 Producto cruz (vectorial) [645] 14.4 Rectas y curvas en tres dimensiones [651] 14.5 Velocidad, aceleración y curvatura [656] 14.6 Superficies en tres dimensiones [662] 14.7 Coordenadas cilindricas y esféricas [668] 14.8 Problemas de repaso del capítulo [673] 1 5 La derivada en el espacio n-dimensional [677] 15.1 Funciones de dos o más variables [677] 15.2 Derivadas parciales [683] 15.3 Límites y continuidad [689] 15.4 Diferenciabilidad [695] 15.5 Derivadas direccionales y gradientes [700] 15.6 Regla de la cadena [707] 15.7 Planos tangentes, aproximaciones [713] 15.8 Máximos y mínimos [718] 15.9 Método de Lagrange [725] 15.10 Problemas de repaso del capítulo [731] 16 La integral en el espacio n-dimensional [735] 16.1 Integrales dobles sobre rectángulos [735] 16.2 integrales iteradas [742] 16.3 Integrales dobles sobre regiones no rectangulares [747] 16.4 Integrales dobles en coordenadas polares [754] 16.5 Aplicaciones de las integrales dobles [759] 16.6 Area de superficies [764] 16.7 Integrales triples (coordenadas cartesianas) [769] 16.8 Integrales triples (coordenadas cilindricas y esféricas) [776] 16.9 Problemas de repaso del capítulo [782] Cálculo vectorial [785] 17.1 Campos vectoriales [785] 17.2 Integrales de línea [790] 17.3 Independencia de la trayectoria [798] 17.4 Teorema de Green en el plano [806] 17.5 Integrales de superficie [813] 17.6 Teorema de la divergencia de Gauss [820] 17.7 Teorema de Stokes [827] 17.8 Problemas de repaso del capítulo [832] 18 Ecuaciones diferenciales [835] 18.1 Ecuaciones lineales de primer orden [835] 18.2 Ecuaciones homogéneas de segundo orden [842] 18.3 Ecuaciones no homogéneas [847] 18.4 Aplicaciones de las ecuaciones de segundo orden [852] 18.5 Problemas de repaso del capítulo [857] Apéndices [859] A.1 Inducción matemática [859] A.2 Demostración de diversos teoremas [862] A.3 Un vistazo hacia atrás [866] A.4 Tablas numéricas [869] Respuestas a los problemas de número impar [878] índice [916]
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Instituto de Matemática, CONICET-UNS | Libros ordenados por tema | 26 P985 (Browse shelf) | Checked out | 2024-04-29 | A-7402 |
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I |
Traducción de: Calculus with analytic geometry. 6th ed. Englewood Cliffs, N.J. : Prentice Hall, c1992.
Preliminares [1] --
1.1 El sistema de los números reales [1] --
1.2 Decimales, densidad, calculadoras [6] --
1.3 Desigualdades [11] --
1.4 Valor absoluto, raíces cuadradas y cuadrados [16] --
1.5 Sistema de coordenadas rectangulares [21] --
1.6 La línea recta [26] --
1.7 Gráficas de ecuaciones [33] --
1.8 Problemas de repaso del capítulo [38] --
2 Funciones y límites [41] --
2.1 Funciones y sus gráficas [41] --
2.2 Operaciones con funciones [47] --
2.3 Funciones trigonométricas [54] --
2.4 Introducción a los límites [61] --
2.5 Estudio riguroso sobre los límites [68] --
2.6 Teoremas sobre límites [75] --
2.7 Continuidad de funciones [82] --
2.8 Problemas de repaso del capítulo [89] --
3 La derivada [93] --
3.1 Dos problemas con un tema [93] --
3.2 La derivada [100] --
3.3 Reglas para calcular derivadas [107] --
3.4 Derivadas de senos y cosenos [116] --
3.5 Regla de la cadena [122] --
3.6 Notación de Leibniz [128] --
3.7 Derivadas de orden superior [133] --
3.8 Derivación implícita [140] --
3.9 Razones afines [148] --
3.10 Diferenciales y aproximaciones [156] --
3.11 Problemas de repaso del capítulo [161] --
Aplicaciones de la derivada [165] --
4.1 Máximos y mínimos [165] --
4.2 Monotonía y concavidad [172] --
4.3 Máximos y mínimos locales [179] --
4.4 Más problemas de máximos y mínimos [184] --
4.5 Aplicaciones a la economía [191] --
4.6 Límites al infinito, límites infinitos [197] --
4.7 Elaboración de gráficas sofisticadas [203] --
4.8 Teorema del valor medio [208] --
4.9 Problemas de repaso del capítulo [214] --
5 La integral [217] --
5.1 Antiderivadas (integrales indefinidas) [217] --
5.2 Introducción a las ecuaciones diferenciales [225] --
5.3 Sumas y notación sigma [233] --
5.4 Introducción a áreas [239] --
5.5 Integral definida [247] --
5.6 Teorema fundamental del cálculo [255] --
5.7 Más propiedades de la integral definida [262] --
5.8 Auxiliares en la evaluación de integrales definidas [270] --
5.9 Problemas de repaso del capítulo [277] --
6 Aplicaciones de la integral [281] --
6.1 Área de una región plana [281] --
6.2 Volúmenes de sólidos, rebanadas, discos, arandelas [288] --
6.3 Volúmenes de sólidos de revolución: cascarones [297] --
6.4 Longitud de una curva plana [303] --
6.5 Trabajo [311] --
6.6 Momentos, centro de masa [316] --
6.7 Problemas de repaso del capítulo [324] --
[7] --
Funciones trascendentales [327] --
7.1 Función logarítmica natural [327] --
7.2 Funciones inversas y sus derivadas [335] --
7.3 Fundón exponencial natural [341] --
7.4 Funciones exponencial y logarítmica generales [347] --
7.5 Crecimiento y decaimiento exponenciales [354] --
7.6 Funciones trigonométricas inversas [361] --
7.7 Derivadas de funciones trigonométricas [368] --
7.8 Las funciones hiperbólicas y sus Inversas [373] --
7.9 Problemas de repaso del capítulo [380] --
8 Técnicas de integración [383] --
8.1 Integración por sustitución [383] --
8.2 Algunas integrales trigonométricas [390] --
8.3 Sustituciones para racionalización [396] --
8.4 Integración por partes [401] --
8.5 Integración de funciones racionales [408] --
8.6 Problemas de repaso del capítulo [416] --
9 Formas indeterminadas e integrales impropias [419] --
9.1 Formas indeterminadas del tipo 0/0 [419] --
9.2 Otras formas indeterminadas [425] --
9.3 Integrales impropias, límites infinitos [431] --
9.4 Integrales impropias, integrandos infinitos [437] --
9.5 Problemas de repaso del capítulo [442] --
10 Métodos numéricos, aproximaciones [445] --
10.1 Aproximación de funciones mediante series de Taylor [445] --
10.2 Estimación de errores [452] --
10.3 Integración numérica [459] --
10.4 Solución numérica de ecuaciones [467] --
10.5 Métodos de punto fijo [473] --
10.6 Problemas de repaso del capítulo [479] --
11 Series infinitas [483] --
11.1 Sucesiones infinitas [483] --
11.2 Series infinitas [491] --
11.3 Series positivas: prueba de la integral [500] --
11.4 Series positivas: otras pruebas [506] --
11.5 Series alternantes: convergencia absoluta [513] --
11.6 Series de potencias [519] --
11.7 Operaciones con series de potencias [524] --
11.8 Series de Taylor y MacLaurin [530] --
11.9 Problemas de repaso del capítulo. [539] --
12 Cónicas y coordenadas polares [543] --
12.1 La parábola [543] --
12.2 Elipses e hipérbolas [549] --
12.3 Más sobre elipses e hipérbolas [555] --
12.4 Traslación de los ejes [560] --
12.5 Rotación de ejes [566] --
12.6 Sistema de coordenadas polares [571] --
12.7 Gráficas de ecuaciones polares [578] --
12.8 Cálculo en coordenadas polares [582] --
12.9 Problemas de repaso del capítulo [589] --
13 Geometría en el plano, vectores [593] --
13.1 Curvas planas: representación paramétrica [593] --
13.2 Vectores en el plano: enfoque geométrico [602] --
13.3 Vectores en el plano: enfoque algebraico [606] --
13.4 Funciones vectoriales de variable real y movimiento curvilíneo [613] --
13.5 Curvatura y aceleración [620] --
13.6 Problemas de repaso del capítulo [630] --
14 Geometría en el espacio, vectores [633] --
14.1 Coordenadas cartesianas en tres dimensiones [633] --
14.2 Vectores tridimensionales [638] --
14.3 Producto cruz (vectorial) [645] --
14.4 Rectas y curvas en tres dimensiones [651] --
14.5 Velocidad, aceleración y curvatura [656] --
14.6 Superficies en tres dimensiones [662] --
14.7 Coordenadas cilindricas y esféricas [668] --
14.8 Problemas de repaso del capítulo [673] --
1 5 La derivada en el espacio n-dimensional [677] --
15.1 Funciones de dos o más variables [677] --
15.2 Derivadas parciales [683] --
15.3 Límites y continuidad [689] --
15.4 Diferenciabilidad [695] --
15.5 Derivadas direccionales y gradientes [700] --
15.6 Regla de la cadena [707] --
15.7 Planos tangentes, aproximaciones [713] --
15.8 Máximos y mínimos [718] --
15.9 Método de Lagrange [725] --
15.10 Problemas de repaso del capítulo [731] --
16 La integral en el espacio n-dimensional [735] --
16.1 Integrales dobles sobre rectángulos [735] --
16.2 integrales iteradas [742] --
16.3 Integrales dobles sobre regiones no rectangulares [747] --
16.4 Integrales dobles en coordenadas polares [754] --
16.5 Aplicaciones de las integrales dobles [759] --
16.6 Area de superficies [764] --
16.7 Integrales triples (coordenadas cartesianas) [769] --
16.8 Integrales triples (coordenadas cilindricas y esféricas) [776] --
16.9 Problemas de repaso del capítulo [782] --
Cálculo vectorial [785] --
17.1 Campos vectoriales [785] --
17.2 Integrales de línea [790] --
17.3 Independencia de la trayectoria [798] --
17.4 Teorema de Green en el plano [806] --
17.5 Integrales de superficie [813] --
17.6 Teorema de la divergencia de Gauss [820] --
17.7 Teorema de Stokes [827] --
17.8 Problemas de repaso del capítulo [832] --
18 Ecuaciones diferenciales [835] --
18.1 Ecuaciones lineales de primer orden [835] --
18.2 Ecuaciones homogéneas de segundo orden [842] --
18.3 Ecuaciones no homogéneas [847] --
18.4 Aplicaciones de las ecuaciones de segundo orden [852] --
18.5 Problemas de repaso del capítulo [857] --
Apéndices [859] --
A.1 Inducción matemática [859] --
A.2 Demostración de diversos teoremas [862] --
A.3 Un vistazo hacia atrás [866] --
A.4 Tablas numéricas [869] --
Respuestas a los problemas de número impar [878] --
índice [916] --
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