Introducción al álgebra lineal / Howard Anton.

Por: Anton, HowardIdioma: Español Lenguaje original: Inglés Editor: México, D.F. : Limusa, c1998Edición: 2.ª edDescripción: 715 p. : il. ; 24 cmISBN: 9681851927Títulos uniformes: Elementary linear algebra. Español Otra clasificación: 15-01
Contenidos:
CAPÍTULO [1]
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES [21]
1.1. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales [21]
1.2. Eliminación gaussiana [29]
1.3. Matrices y operaciones con matrices [47]
1.4. Inversas: Reglas de la aritmética de matrices [61]
1.5. Matrices elementales y un método para determinar A-1 [75]
1.6. Otros resultados sobre sistemas de ecuaciones e invertibilidad [85]
1.7. Matrices diagonales, triangulares y simétricas [94]
CAPÍTULO [2]
DETERMINANTES [107]
2.1. La función determinante [107]
2.2. Evaluación de determinantes por reducción de renglones [115]
2.3. Propiedades de la función determinante [121]
2.4. Desarrollo por cofactores; Regla de Cramer [131]
CAPÍTULO [3]
VECTORES EN LOS ESPACIOS BIDIMENSIONAL Y TRIDIMENSIONAL [149]
3.1. Introducción a los vectores (geométrica) [149]
3.2. Norma de un vector; Aritmética vectorial [159]
3.3. Producto punto: Proyecciones [165]
3.4. Producto cruz [175]
3.5. Rectas y planos en el espacio tridimensional [189]
CAPÍTULO [4]
ESPACIOS VECTORIALES EUCLIDIANOS [203]
4.1. Espacio euclidiano n dimensional [203]
4.2. Transformaciones lineales de Rn a Rm [218]
4.3. Propiedades de las transformaciones lineales de Rn a Rm [239]
CAPÍTULO [5]
ESPACIOS VECTORIALES GENERALES [257]
5.1. Espacios vectoriales reales [257]
5.2. Subespacios [265]
5.3. Independencia lineal [277]
5.4. Base y dimensión [287]
5.5. Espacio renglón, espacio columna y espacio nulo [306]
5.6. Rango y nulidad [322]
CAPÍTULO [6]
ESPACIOS CON PRODUCTO INTERIOR [339]
6.1. Productos interiores [339]
6.2. Ángulo y ortogónalidad en espacios con producto interior [353]
6.3. Bases ortonormales; Proceso de Gram-Schmidt; Descomposición QR [367]
6.4. Mejor aproximación; Mínimos cuadrados [384]
6.5. Matrices ortogonales; Cambio de base [395]
CAPÍTULO [7]
EIGENVALORES, EIGENVECTORES [415]
7.1. Eigenvalores y eigenvectores [415]
7.2. Diagonalización [426]
7.3. Diagonalización ortogonal [437]
CAPÍTULO [8]
TRANSFORMACIONES LINEALES [447]
8.1. Transformaciones lineales generales [447]
8.2. Núcleo y recorrido [461]
8.3. Transformaciones lineales inversas [468]
8.4. Matrices de transformaciones lineales generales [478]
8.5. Semejanza [494]
CAPÍTULO 9 TEMAS COMPLEMENTARIOS [513]
9.1. Aplicaciones a las ecuaciones diferenciales [513]
9.2. Geometría de los operadores lineales sobre R2 [521]
9.3. Ajuste de datos por mínimos cuadrados [535]
9.4. Problemas de aproximación: Series de Fourier [543]
9.5. Formas cuadráticas [551]
9.6. Diagonalización de formas cuadráticas; Secciones cónicas [561]
9.7. Superficies cuádricas [574]
9.8. Comparación de procedimientos para resolver sistemas lineales [579]
9.9. Descomposiciones LU [589]
 [579]
CAPÍTULO [10]
ESPACIOS VECTORIALES COMPLEJOS [601]
10.1. Números complejos [601]
10.2. Módulo; Conjugado complejo; División [610]
10.3. Forma polar; Teorema de De Moivre [617]
10.4. Espacios vectoriales complejos [628]
10.5. Espacios complejos con producto interior [637]
10.6. Matrices unitarias, normales y hermitianas [647]
RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS [661]
INDICE [711]
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Traducción de: Elementary linear algebra. 7th ed. New York : Wiley, c1994.

CAPÍTULO [1] --
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES [21] --
1.1. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales [21] --
1.2. Eliminación gaussiana [29] --
1.3. Matrices y operaciones con matrices [47] --
1.4. Inversas: Reglas de la aritmética de matrices [61] --
1.5. Matrices elementales y un método para determinar A-1 [75] --
1.6. Otros resultados sobre sistemas de ecuaciones e invertibilidad [85] --
1.7. Matrices diagonales, triangulares y simétricas [94] --
CAPÍTULO [2] --
DETERMINANTES [107] --
2.1. La función determinante [107] --
2.2. Evaluación de determinantes por reducción de renglones [115] --
2.3. Propiedades de la función determinante [121] --
2.4. Desarrollo por cofactores; Regla de Cramer [131] --
CAPÍTULO [3] --
VECTORES EN LOS ESPACIOS BIDIMENSIONAL Y TRIDIMENSIONAL [149] --
3.1. Introducción a los vectores (geométrica) [149] --
3.2. Norma de un vector; Aritmética vectorial [159] --
3.3. Producto punto: Proyecciones [165] --
3.4. Producto cruz [175] --
3.5. Rectas y planos en el espacio tridimensional [189] --
CAPÍTULO [4] --
ESPACIOS VECTORIALES EUCLIDIANOS [203] --
4.1. Espacio euclidiano n dimensional [203] --
4.2. Transformaciones lineales de Rn a Rm [218] --
4.3. Propiedades de las transformaciones lineales de Rn a Rm [239] --
CAPÍTULO [5] --
ESPACIOS VECTORIALES GENERALES [257] --
5.1. Espacios vectoriales reales [257] --
5.2. Subespacios [265] --
5.3. Independencia lineal [277] --
5.4. Base y dimensión [287] --
5.5. Espacio renglón, espacio columna y espacio nulo [306] --
5.6. Rango y nulidad [322] --
CAPÍTULO [6] --
ESPACIOS CON PRODUCTO INTERIOR [339] --
6.1. Productos interiores [339] --
6.2. Ángulo y ortogónalidad en espacios con producto interior [353] --
6.3. Bases ortonormales; Proceso de Gram-Schmidt; Descomposición QR [367] --
6.4. Mejor aproximación; Mínimos cuadrados [384] --
6.5. Matrices ortogonales; Cambio de base [395] --
CAPÍTULO [7] --
EIGENVALORES, EIGENVECTORES [415] --
7.1. Eigenvalores y eigenvectores [415] --
7.2. Diagonalización [426] --
7.3. Diagonalización ortogonal [437] --
CAPÍTULO [8] --
TRANSFORMACIONES LINEALES [447] --
8.1. Transformaciones lineales generales [447] --
8.2. Núcleo y recorrido [461] --
8.3. Transformaciones lineales inversas [468] --
8.4. Matrices de transformaciones lineales generales [478] --
8.5. Semejanza [494] --
CAPÍTULO 9 TEMAS COMPLEMENTARIOS [513] --
9.1. Aplicaciones a las ecuaciones diferenciales [513] --
9.2. Geometría de los operadores lineales sobre R2 [521] --
9.3. Ajuste de datos por mínimos cuadrados [535] --
9.4. Problemas de aproximación: Series de Fourier [543] --
9.5. Formas cuadráticas [551] --
9.6. Diagonalización de formas cuadráticas; Secciones cónicas [561] --
9.7. Superficies cuádricas [574] --
9.8. Comparación de procedimientos para resolver sistemas lineales [579] --
9.9. Descomposiciones LU [589] --
[579] --
CAPÍTULO [10] --
ESPACIOS VECTORIALES COMPLEJOS [601] --
10.1. Números complejos [601] --
10.2. Módulo; Conjugado complejo; División [610] --
10.3. Forma polar; Teorema de De Moivre [617] --
10.4. Espacios vectoriales complejos [628] --
10.5. Espacios complejos con producto interior [637] --
10.6. Matrices unitarias, normales y hermitianas [647] --
RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS [661] --
INDICE [711] --

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