Introducción al álgebra lineal / Howard Anton.
Idioma: Español Lenguaje original: Inglés Editor: México, D.F. : Limusa, c1998Edición: 2.ª edDescripción: 715 p. : il. ; 24 cmISBN: 9681851927Títulos uniformes: Elementary linear algebra. Español Otra clasificación: 15-01CAPÍTULO [1] SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES [21] 1.1. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales [21] 1.2. Eliminación gaussiana [29] 1.3. Matrices y operaciones con matrices [47] 1.4. Inversas: Reglas de la aritmética de matrices [61] 1.5. Matrices elementales y un método para determinar A-1 [75] 1.6. Otros resultados sobre sistemas de ecuaciones e invertibilidad [85] 1.7. Matrices diagonales, triangulares y simétricas [94] CAPÍTULO [2] DETERMINANTES [107] 2.1. La función determinante [107] 2.2. Evaluación de determinantes por reducción de renglones [115] 2.3. Propiedades de la función determinante [121] 2.4. Desarrollo por cofactores; Regla de Cramer [131] CAPÍTULO [3] VECTORES EN LOS ESPACIOS BIDIMENSIONAL Y TRIDIMENSIONAL [149] 3.1. Introducción a los vectores (geométrica) [149] 3.2. Norma de un vector; Aritmética vectorial [159] 3.3. Producto punto: Proyecciones [165] 3.4. Producto cruz [175] 3.5. Rectas y planos en el espacio tridimensional [189] CAPÍTULO [4] ESPACIOS VECTORIALES EUCLIDIANOS [203] 4.1. Espacio euclidiano n dimensional [203] 4.2. Transformaciones lineales de Rn a Rm [218] 4.3. Propiedades de las transformaciones lineales de Rn a Rm [239] CAPÍTULO [5] ESPACIOS VECTORIALES GENERALES [257] 5.1. Espacios vectoriales reales [257] 5.2. Subespacios [265] 5.3. Independencia lineal [277] 5.4. Base y dimensión [287] 5.5. Espacio renglón, espacio columna y espacio nulo [306] 5.6. Rango y nulidad [322] CAPÍTULO [6] ESPACIOS CON PRODUCTO INTERIOR [339] 6.1. Productos interiores [339] 6.2. Ángulo y ortogónalidad en espacios con producto interior [353] 6.3. Bases ortonormales; Proceso de Gram-Schmidt; Descomposición QR [367] 6.4. Mejor aproximación; Mínimos cuadrados [384] 6.5. Matrices ortogonales; Cambio de base [395] CAPÍTULO [7] EIGENVALORES, EIGENVECTORES [415] 7.1. Eigenvalores y eigenvectores [415] 7.2. Diagonalización [426] 7.3. Diagonalización ortogonal [437] CAPÍTULO [8] TRANSFORMACIONES LINEALES [447] 8.1. Transformaciones lineales generales [447] 8.2. Núcleo y recorrido [461] 8.3. Transformaciones lineales inversas [468] 8.4. Matrices de transformaciones lineales generales [478] 8.5. Semejanza [494] CAPÍTULO 9 TEMAS COMPLEMENTARIOS [513] 9.1. Aplicaciones a las ecuaciones diferenciales [513] 9.2. Geometría de los operadores lineales sobre R2 [521] 9.3. Ajuste de datos por mínimos cuadrados [535] 9.4. Problemas de aproximación: Series de Fourier [543] 9.5. Formas cuadráticas [551] 9.6. Diagonalización de formas cuadráticas; Secciones cónicas [561] 9.7. Superficies cuádricas [574] 9.8. Comparación de procedimientos para resolver sistemas lineales [579] 9.9. Descomposiciones LU [589] [579] CAPÍTULO [10] ESPACIOS VECTORIALES COMPLEJOS [601] 10.1. Números complejos [601] 10.2. Módulo; Conjugado complejo; División [610] 10.3. Forma polar; Teorema de De Moivre [617] 10.4. Espacios vectoriales complejos [628] 10.5. Espacios complejos con producto interior [637] 10.6. Matrices unitarias, normales y hermitianas [647] RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS [661] INDICE [711]
Item type | Home library | Call number | Materials specified | Status | Date due | Barcode | Course reserves |
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Libros | Instituto de Matemática, CONICET-UNS | 15 An634 (Browse shelf) | Available | A-7436 |
ELEMENTOS DE MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA (PEUZO) |
Traducción de: Elementary linear algebra. 7th ed. New York : Wiley, c1994.
CAPÍTULO [1] --
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES [21] --
1.1. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales [21] --
1.2. Eliminación gaussiana [29] --
1.3. Matrices y operaciones con matrices [47] --
1.4. Inversas: Reglas de la aritmética de matrices [61] --
1.5. Matrices elementales y un método para determinar A-1 [75] --
1.6. Otros resultados sobre sistemas de ecuaciones e invertibilidad [85] --
1.7. Matrices diagonales, triangulares y simétricas [94] --
CAPÍTULO [2] --
DETERMINANTES [107] --
2.1. La función determinante [107] --
2.2. Evaluación de determinantes por reducción de renglones [115] --
2.3. Propiedades de la función determinante [121] --
2.4. Desarrollo por cofactores; Regla de Cramer [131] --
CAPÍTULO [3] --
VECTORES EN LOS ESPACIOS BIDIMENSIONAL Y TRIDIMENSIONAL [149] --
3.1. Introducción a los vectores (geométrica) [149] --
3.2. Norma de un vector; Aritmética vectorial [159] --
3.3. Producto punto: Proyecciones [165] --
3.4. Producto cruz [175] --
3.5. Rectas y planos en el espacio tridimensional [189] --
CAPÍTULO [4] --
ESPACIOS VECTORIALES EUCLIDIANOS [203] --
4.1. Espacio euclidiano n dimensional [203] --
4.2. Transformaciones lineales de Rn a Rm [218] --
4.3. Propiedades de las transformaciones lineales de Rn a Rm [239] --
CAPÍTULO [5] --
ESPACIOS VECTORIALES GENERALES [257] --
5.1. Espacios vectoriales reales [257] --
5.2. Subespacios [265] --
5.3. Independencia lineal [277] --
5.4. Base y dimensión [287] --
5.5. Espacio renglón, espacio columna y espacio nulo [306] --
5.6. Rango y nulidad [322] --
CAPÍTULO [6] --
ESPACIOS CON PRODUCTO INTERIOR [339] --
6.1. Productos interiores [339] --
6.2. Ángulo y ortogónalidad en espacios con producto interior [353] --
6.3. Bases ortonormales; Proceso de Gram-Schmidt; Descomposición QR [367] --
6.4. Mejor aproximación; Mínimos cuadrados [384] --
6.5. Matrices ortogonales; Cambio de base [395] --
CAPÍTULO [7] --
EIGENVALORES, EIGENVECTORES [415] --
7.1. Eigenvalores y eigenvectores [415] --
7.2. Diagonalización [426] --
7.3. Diagonalización ortogonal [437] --
CAPÍTULO [8] --
TRANSFORMACIONES LINEALES [447] --
8.1. Transformaciones lineales generales [447] --
8.2. Núcleo y recorrido [461] --
8.3. Transformaciones lineales inversas [468] --
8.4. Matrices de transformaciones lineales generales [478] --
8.5. Semejanza [494] --
CAPÍTULO 9 TEMAS COMPLEMENTARIOS [513] --
9.1. Aplicaciones a las ecuaciones diferenciales [513] --
9.2. Geometría de los operadores lineales sobre R2 [521] --
9.3. Ajuste de datos por mínimos cuadrados [535] --
9.4. Problemas de aproximación: Series de Fourier [543] --
9.5. Formas cuadráticas [551] --
9.6. Diagonalización de formas cuadráticas; Secciones cónicas [561] --
9.7. Superficies cuádricas [574] --
9.8. Comparación de procedimientos para resolver sistemas lineales [579] --
9.9. Descomposiciones LU [589] --
[579] --
CAPÍTULO [10] --
ESPACIOS VECTORIALES COMPLEJOS [601] --
10.1. Números complejos [601] --
10.2. Módulo; Conjugado complejo; División [610] --
10.3. Forma polar; Teorema de De Moivre [617] --
10.4. Espacios vectoriales complejos [628] --
10.5. Espacios complejos con producto interior [637] --
10.6. Matrices unitarias, normales y hermitianas [647] --
RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS [661] --
INDICE [711] --
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