Una introducción a la teoría axiomática de conjuntos / Roberto Cignoli.
Series Cuadernos de matemática y mecánica. no. 8Serie Cursos y seminariosEditor: Santa Fe, Argentina : CIMEC-IMAL, [2002]Descripción: 84 p. ; 24 cmOtra clasificación: 03E30 (03-01) Recursos en línea: PDF (UBA, ed. de 2016)1 Teoría axiomática [7] 1.1 La Paradoja de Russell [7] 1.2 El lenguaje de la teoría [9] 1.3 Primeros axiomas [11] 2 El axioma del infinito [17] 2.1 El conjunto ω [17] 2.2 Principio de Inducción Transfinita [21] 2.3 Ordinales [21] 2.4 Conjuntos Finitos [24] 2.5 Principio de Inducción Sobre los Ordinales [27] 3 El axioma de Sustitución [29] 3.1 Los sistemas Z y ZF [29] 3.2 Ordinales y conjuntos bien ordenados [31] 4 Aritmética de ordinales [35] 4.1 Suma ordinal [35] 4.2 Producto de ordinales [38] 5 El Axioma de Elección [41] 5.1 Cardinalidad o cantidad de elementos [41] 5.2 Buena Ordenación y Axioma de Elección [42] 5.3 Formas del Axioma de Elección [44] 6 Principio de buena ordenación [49] 6.1 Elementos maximales [49] 6.2 Buena Ordenación [53] 7 Cardinales [57] 7.1 Definición de cardinal [57] 7.2 Operaciones con cardinales [58] 8 El Axioma de Regularidad [61] 8.1 Definición por Recurrencia [61] 8.2 La operación N [64] 8.3 Conjuntos regulares y Axioma de Regularidad [65] 9 Modelos [69] 9.1 La clase V [69] 9.2 Cardinales fuertemente inaccesibles [77]
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Instituto de Matemática, CONICET-UNS | 03 C571i (Browse shelf) | Available | A-9147 |
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Basada en las notas de un curso dictado en el Departamento de Matemática de la Facultad de Ingeniería Química de la Universidad Nacional del Litoral en 1999, en el marco del Proyecto FOMEC.
Una edición aumentada fue publicada en 2016 por el Departamento de Matemática de la UBA (Cursos de grado, fasc. 8).
Incluye referencias bibliográficas (p. 81) e índice.
1 Teoría axiomática [7] --
1.1 La Paradoja de Russell [7] --
1.2 El lenguaje de la teoría [9] --
1.3 Primeros axiomas [11] --
2 El axioma del infinito [17] --
2.1 El conjunto ω [17] --
2.2 Principio de Inducción Transfinita [21] --
2.3 Ordinales [21] --
2.4 Conjuntos Finitos [24] --
2.5 Principio de Inducción Sobre los Ordinales [27] --
3 El axioma de Sustitución [29] --
3.1 Los sistemas Z y ZF [29] --
3.2 Ordinales y conjuntos bien ordenados [31] --
4 Aritmética de ordinales [35] --
4.1 Suma ordinal [35] --
4.2 Producto de ordinales [38] --
5 El Axioma de Elección [41] --
5.1 Cardinalidad o cantidad de elementos [41] --
5.2 Buena Ordenación y Axioma de Elección [42] --
5.3 Formas del Axioma de Elección [44] --
6 Principio de buena ordenación [49] --
6.1 Elementos maximales [49] --
6.2 Buena Ordenación [53] --
7 Cardinales [57] --
7.1 Definición de cardinal [57] --
7.2 Operaciones con cardinales [58] --
8 El Axioma de Regularidad [61] --
8.1 Definición por Recurrencia [61] --
8.2 La operación N [64] --
8.3 Conjuntos regulares y Axioma de Regularidad [65] --
9 Modelos [69] --
9.1 La clase V [69] --
9.2 Cardinales fuertemente inaccesibles [77] --
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