Lineare Algebra / von Werner Graeub.
Series Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete: Bd. 97.Editor: Berlin : Springer-Verlag, 1958Descripción: x, 219 p. ; 24 cmOtra clasificación: 15-01Inhaltsverzeichnis Erstes Kapitel Lineare Räume § 1. Die Axiome des linearen. Raumes [1] § 2. Lineare Räume endlicher Dimension [6] § 3. Lineare Unterräume [12] § 4. Lineare Funktionen [16] Zweites Kapitel Lineare Abbildungen und Gleichungssysteme § 1. Lineare Abbildungen [19] § 2. Lineare Gleichungssysteme und Matrizen [25] § 3. Lösen eines linearen Gleichungssystem durch Elimination [29] § 4. Summe und Produkt linearer Abbildungen [33] § 5. Paare dualer Räume [36] Drittes Kapitel Determinanten § 1. Determinantenfunktionen [42] § 2. Determinante einer linearen Selbstabbildung [48] § 3. Determinante einer Matrix [50] § 4. Unterdeterminanten [55] § 5. Anwendung auf lineare Gleichungssysteme [58] § 6. Das charakteristische Polynom [60] Viertes Kapitel * Orientierte lineare Räume § 1. Orientierung mittels einer Determinantenfunktion [65] § 2. Topologie in linearen Räumen [68] Fünftes Kapitel Multilineare Algebra § 1. Multilineare Abbildungen [73] § 2. Das äußere Produkt [77] § 3. Tensoren [81] § 4. Verjüngung [86] § 5. Schiefsymmetrische Tensoren [91] § 6. Das schief symmetrische Produkt [95] § 7. Das duale Produkt [101] § 8. Geometrische Deutung der schiefsymmetrischen Produkte [109] Sechstes Kapitel Der Euklidische Raum § 1. Das skalare Produkt [114] § 2. Weitere Eigenschaften des Euklidischen Raumes [118] § 3. Skalarprodukt und dualer Raum [127] Siebentes Kapitel Lineare Abbildungen Euklidischer Räume § 1. Adjungierte Abbildung [133] § 2. Eigenwerttheorie selbstadjungierter Abbildungen [136] § 3. Bilineare Funktionen im Euklidischen Raum [140] §4. Längentreue Abbildungen [142] § 5. Drehungen der Ebene und des dreidimensionalen Raumes [145] Achtes Kapitel Symmetrische Bilinearfunktionen § 1. Bilineare und quadratische Funktionen [150] §2. Zerlegung des Raumes Α [154] § 3. Gleichzeitige Reduktion zweier quadratischer Funktionen auf Diagonalgestalt [158] § 4. Räume mit indefinitem Skalarprodukt [163] Neuntes Kapitel Flächen zweiter Ordnung § 1. Der affine Raum [168] § 2. Mittelpunktsflächen zweiter Ordnung [172] § 3. Flächen zweiter Ordnung im Euklidischen Raum [179] Zehntes Kapitel Unitäre Räume § 1. Hermitesche Formen [183] § 2. Unitäre Räume [186] § 3. Lineare Abbildungen unitärer Räume [188] Elftes Kapitel Invariante Unterräume § 1. Der Ring der linearen Selbstabbildungen [192] § 2. Zusammenhang zwischen Kern und Teilbarkeit [194] 13. Minimalpolynom [196] § 4. Invariante Unterräume [199] § 5. Konstruktion der unzerlegbaren Unterräume [202] § 6. Unzerlegbare und vollständig zerlegbare Räume [209] § 7. Anwendung auf komplexe und reelle Räume [212] Literaturverzeichnis [216] Sachverzeichnis [217]
Item type | Home library | Shelving location | Call number | Materials specified | Status | Date due | Barcode | Course reserves |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Libros | Instituto de Matemática, CONICET-UNS | Libros ordenados por tema | 15 G735 (Browse shelf) | Available | A-60 |
Inhaltsverzeichnis --
Erstes Kapitel --
Lineare Räume --
§ 1. Die Axiome des linearen. Raumes [1] --
§ 2. Lineare Räume endlicher Dimension [6] --
§ 3. Lineare Unterräume [12] --
§ 4. Lineare Funktionen [16] --
Zweites Kapitel --
Lineare Abbildungen und Gleichungssysteme --
§ 1. Lineare Abbildungen [19] --
§ 2. Lineare Gleichungssysteme und Matrizen [25] --
§ 3. Lösen eines linearen Gleichungssystem durch Elimination [29] --
§ 4. Summe und Produkt linearer Abbildungen [33] --
§ 5. Paare dualer Räume [36] --
Drittes Kapitel --
Determinanten --
§ 1. Determinantenfunktionen [42] --
§ 2. Determinante einer linearen Selbstabbildung [48] --
§ 3. Determinante einer Matrix [50] --
§ 4. Unterdeterminanten [55] --
§ 5. Anwendung auf lineare Gleichungssysteme [58] --
§ 6. Das charakteristische Polynom [60] --
Viertes Kapitel --
* Orientierte lineare Räume --
§ 1. Orientierung mittels einer Determinantenfunktion [65] --
§ 2. Topologie in linearen Räumen [68] --
Fünftes Kapitel --
Multilineare Algebra --
§ 1. Multilineare Abbildungen [73] --
§ 2. Das äußere Produkt [77] --
§ 3. Tensoren [81] --
§ 4. Verjüngung [86] --
§ 5. Schiefsymmetrische Tensoren [91] --
§ 6. Das schief symmetrische Produkt [95] --
§ 7. Das duale Produkt [101] --
§ 8. Geometrische Deutung der schiefsymmetrischen Produkte [109] --
Sechstes Kapitel --
Der Euklidische Raum --
§ 1. Das skalare Produkt [114] --
§ 2. Weitere Eigenschaften des Euklidischen Raumes [118] --
§ 3. Skalarprodukt und dualer Raum [127] --
Siebentes Kapitel --
Lineare Abbildungen Euklidischer Räume --
§ 1. Adjungierte Abbildung [133] --
§ 2. Eigenwerttheorie selbstadjungierter Abbildungen [136] --
§ 3. Bilineare Funktionen im Euklidischen Raum [140] --
§4. Längentreue Abbildungen [142] --
§ 5. Drehungen der Ebene und des dreidimensionalen Raumes [145] --
Achtes Kapitel --
Symmetrische Bilinearfunktionen --
§ 1. Bilineare und quadratische Funktionen [150] --
§2. Zerlegung des Raumes Α [154] --
§ 3. Gleichzeitige Reduktion zweier quadratischer Funktionen auf Diagonalgestalt [158] --
§ 4. Räume mit indefinitem Skalarprodukt [163] --
Neuntes Kapitel --
Flächen zweiter Ordnung --
§ 1. Der affine Raum [168] --
§ 2. Mittelpunktsflächen zweiter Ordnung [172] --
§ 3. Flächen zweiter Ordnung im Euklidischen Raum [179] --
Zehntes Kapitel --
Unitäre Räume --
§ 1. Hermitesche Formen [183] --
§ 2. Unitäre Räume [186] --
§ 3. Lineare Abbildungen unitärer Räume [188] --
Elftes Kapitel --
Invariante Unterräume --
§ 1. Der Ring der linearen Selbstabbildungen [192] --
§ 2. Zusammenhang zwischen Kern und Teilbarkeit [194] --
13. Minimalpolynom [196] --
§ 4. Invariante Unterräume [199] --
§ 5. Konstruktion der unzerlegbaren Unterräume [202] --
§ 6. Unzerlegbare und vollständig zerlegbare Räume [209] --
§ 7. Anwendung auf komplexe und reelle Räume [212] --
Literaturverzeichnis [216] --
Sachverzeichnis [217] --
MR, 20 #3883
There are no comments on this title.