Lineare Algebra / von Werner Graeub.

Por: Greub, Werner Hildbert, 1925-Series Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete: Bd. 97.Editor: Berlin : Springer-Verlag, 1958Descripción: x, 219 p. ; 24 cmOtra clasificación: 15-01
Contenidos:
 Inhaltsverzeichnis
Erstes Kapitel
Lineare Räume
§ 1. Die Axiome des linearen. Raumes [1]
§ 2. Lineare Räume endlicher Dimension [6]
§ 3. Lineare Unterräume [12]
§ 4. Lineare Funktionen [16]
Zweites Kapitel
Lineare Abbildungen und Gleichungssysteme
§ 1. Lineare Abbildungen [19]
§ 2. Lineare Gleichungssysteme und Matrizen [25]
§ 3. Lösen eines linearen Gleichungssystem durch Elimination [29]
§ 4. Summe und Produkt linearer Abbildungen [33]
§ 5. Paare dualer Räume [36]
Drittes Kapitel
 Determinanten
§ 1. Determinantenfunktionen [42]
§ 2. Determinante einer linearen Selbstabbildung [48]
§ 3. Determinante einer Matrix [50]
§ 4. Unterdeterminanten [55]
§ 5. Anwendung auf lineare Gleichungssysteme [58]
§ 6. Das charakteristische Polynom [60]
Viertes Kapitel
* Orientierte lineare Räume
§ 1. Orientierung mittels einer Determinantenfunktion [65]
§ 2. Topologie in linearen Räumen [68]
Fünftes Kapitel
Multilineare Algebra
§ 1. Multilineare Abbildungen [73]
§ 2. Das äußere Produkt [77]
§ 3. Tensoren [81]
§ 4. Verjüngung [86]
§ 5. Schiefsymmetrische Tensoren [91]
§ 6. Das schief symmetrische Produkt [95]
§ 7. Das duale Produkt [101]
§ 8. Geometrische Deutung der schiefsymmetrischen Produkte [109]
Sechstes Kapitel
Der Euklidische Raum
§ 1. Das skalare Produkt [114]
§ 2. Weitere Eigenschaften des Euklidischen Raumes [118]
§ 3. Skalarprodukt und dualer Raum [127]
Siebentes Kapitel
Lineare Abbildungen Euklidischer Räume
§ 1. Adjungierte Abbildung [133]
§ 2. Eigenwerttheorie selbstadjungierter Abbildungen [136]
§ 3. Bilineare Funktionen im Euklidischen Raum [140]
§4. Längentreue Abbildungen [142]
§ 5. Drehungen der Ebene und des dreidimensionalen Raumes [145]
Achtes Kapitel
Symmetrische Bilinearfunktionen
§ 1. Bilineare und quadratische Funktionen [150]
§2. Zerlegung des Raumes Α [154]
§ 3. Gleichzeitige Reduktion zweier quadratischer Funktionen auf Diagonalgestalt [158]
§ 4. Räume mit indefinitem Skalarprodukt [163]
Neuntes Kapitel
Flächen zweiter Ordnung
§ 1. Der affine Raum [168]
§ 2. Mittelpunktsflächen zweiter Ordnung [172]
§ 3. Flächen zweiter Ordnung im Euklidischen Raum [179]
Zehntes Kapitel
Unitäre Räume
§ 1. Hermitesche Formen [183]
§ 2. Unitäre Räume [186]
§ 3. Lineare Abbildungen unitärer Räume [188]
Elftes Kapitel
Invariante Unterräume
§ 1. Der Ring der linearen Selbstabbildungen [192]
§ 2. Zusammenhang zwischen Kern und Teilbarkeit [194]
13. Minimalpolynom [196]
§ 4. Invariante Unterräume [199]
§ 5. Konstruktion der unzerlegbaren Unterräume [202]
§ 6. Unzerlegbare und vollständig zerlegbare Räume [209]
§ 7. Anwendung auf komplexe und reelle Räume [212]
Literaturverzeichnis [216]
Sachverzeichnis [217]
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ALGEBRA LINEAL


Inhaltsverzeichnis --
Erstes Kapitel --
Lineare Räume --
§ 1. Die Axiome des linearen. Raumes [1] --
§ 2. Lineare Räume endlicher Dimension [6] --
§ 3. Lineare Unterräume [12] --
§ 4. Lineare Funktionen [16] --
Zweites Kapitel --
Lineare Abbildungen und Gleichungssysteme --
§ 1. Lineare Abbildungen [19] --
§ 2. Lineare Gleichungssysteme und Matrizen [25] --
§ 3. Lösen eines linearen Gleichungssystem durch Elimination [29] --
§ 4. Summe und Produkt linearer Abbildungen [33] --
§ 5. Paare dualer Räume [36] --
Drittes Kapitel --
Determinanten --
§ 1. Determinantenfunktionen [42] --
§ 2. Determinante einer linearen Selbstabbildung [48] --
§ 3. Determinante einer Matrix [50] --
§ 4. Unterdeterminanten [55] --
§ 5. Anwendung auf lineare Gleichungssysteme [58] --
§ 6. Das charakteristische Polynom [60] --
Viertes Kapitel --
* Orientierte lineare Räume --
§ 1. Orientierung mittels einer Determinantenfunktion [65] --
§ 2. Topologie in linearen Räumen [68] --
Fünftes Kapitel --
Multilineare Algebra --
§ 1. Multilineare Abbildungen [73] --
§ 2. Das äußere Produkt [77] --
§ 3. Tensoren [81] --
§ 4. Verjüngung [86] --
§ 5. Schiefsymmetrische Tensoren [91] --
§ 6. Das schief symmetrische Produkt [95] --
§ 7. Das duale Produkt [101] --
§ 8. Geometrische Deutung der schiefsymmetrischen Produkte [109] --
Sechstes Kapitel --
Der Euklidische Raum --
§ 1. Das skalare Produkt [114] --
§ 2. Weitere Eigenschaften des Euklidischen Raumes [118] --
§ 3. Skalarprodukt und dualer Raum [127] --
Siebentes Kapitel --
Lineare Abbildungen Euklidischer Räume --
§ 1. Adjungierte Abbildung [133] --
§ 2. Eigenwerttheorie selbstadjungierter Abbildungen [136] --
§ 3. Bilineare Funktionen im Euklidischen Raum [140] --
§4. Längentreue Abbildungen [142] --
§ 5. Drehungen der Ebene und des dreidimensionalen Raumes [145] --
Achtes Kapitel --
Symmetrische Bilinearfunktionen --
§ 1. Bilineare und quadratische Funktionen [150] --
§2. Zerlegung des Raumes Α [154] --
§ 3. Gleichzeitige Reduktion zweier quadratischer Funktionen auf Diagonalgestalt [158] --
§ 4. Räume mit indefinitem Skalarprodukt [163] --
Neuntes Kapitel --
Flächen zweiter Ordnung --
§ 1. Der affine Raum [168] --
§ 2. Mittelpunktsflächen zweiter Ordnung [172] --
§ 3. Flächen zweiter Ordnung im Euklidischen Raum [179] --
Zehntes Kapitel --
Unitäre Räume --
§ 1. Hermitesche Formen [183] --
§ 2. Unitäre Räume [186] --
§ 3. Lineare Abbildungen unitärer Räume [188] --
Elftes Kapitel --
Invariante Unterräume --
§ 1. Der Ring der linearen Selbstabbildungen [192] --
§ 2. Zusammenhang zwischen Kern und Teilbarkeit [194] --
13. Minimalpolynom [196] --
§ 4. Invariante Unterräume [199] --
§ 5. Konstruktion der unzerlegbaren Unterräume [202] --
§ 6. Unzerlegbare und vollständig zerlegbare Räume [209] --
§ 7. Anwendung auf komplexe und reelle Räume [212] --
Literaturverzeichnis [216] --
Sachverzeichnis [217] --

MR, 20 #3883

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