Álgebra lineal y algunas de sus aplicaciones / L. I. Goloviná ; traducido por Carlos Vega.
Idioma: Español Lenguaje original: Ruso Editor: Moscú : Editorial Mir, c1974Descripción: 277 p. : il. ; 21 cmTítulos uniformes: Lineinaia algebra i nekotorye ee prilozheniia. Español Otra clasificación: 15-01INDICE Prefacio [9] Esquema de dependencia de los capítulos [11] capítulo I DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES § 1. Sistemas de ecuaciones con dos y con tres incógnitas [13] § 2. Permutaciones y trasposiciones. Determinante de orden n [22] § 3. Propiedades de los determinantes [25] § 4. Menores y complementos algebraicos [31] § 5. Desarrollo de un determinante por los elementos de una fila o de una columna [34] § 6. Sistemas de n ecuaciones lineales con n incógnitas [37] § 7. Rango de una matriz [39] § 8. Noción de dependencia lineal [43] § 9. Sistemas arbitrarios de ecuaciones lineales [46] § 10. Sistemas homogéneos [50] § 11. Método de Gauss [56] CAPÍTULO II ESPACIO DE n DIMENSIONES § 1. Definición de un espacio vectorial [62] § 2. Dimensión y base [66] § 3. Isomorfismo de espacios lineales [72] § 4. Cambio de base [74] § 5. Subespacios de un espacio lineal § 6. Intersección y suma de subespacios [79] § 7. Definición de un espacio afín [82] § 8. Introducción de coordenadas en un espacio afín [84] § 9. Cambio de sistema de coordenadas [86] § 10. Variedades lineales [87] § 11. Planos k-dimensionales en un espacio afín [89] § 12. Conjuntos convexos en un espacio afín [92] CAPITULO III APLICACIONES LINEALES § 1. Definición y ejemplos [96] § 2. Operaciones con aplicaciones lineales [104] § 3. Cambio de base [113] § 4. Matrices rectangulares [114] § 5. Rango y defecto de una aplicación lineal [118] § 6. Aplicación lineal no degenerada [119] § 7. Subespacios invariantes. Vectores propios y valores propios de una aplicación lineal [121] CAPÍTULO IV ESPACO EUCLÍDEO § 1. Producto escalar [132] § 2. Base ortonormal [135] § 3. Complemento ortogonal [140] § 4. Espacio euclídeo (puntual vectorial) [143] CAPÍTULO V APLICACIONES LINEALES EN UN ESPACIO EUCLÍDEO § 1. Aplicación conjugada de una dada [146] § 2. Aplicación autoconjugada [148] § 3. Aplicación ortogonal [151] § 4. Aplicación lineal no degenerada arbitraria [160] § 5. Espacio lineal complejo [162] CAPÍTULO VI FORMAS BILINEALES Y CUADRÁTICAS § 1. Función lineal y forma lineal [165] § 2. Función bilineal. Formas bilineal y cuadrática [166] § 3. Reducción de una forma cuadrática a la suma de cuadrados [169] § 4. Ley de inercia de las formas cuadráticas [171] § 5. Formas definidas [173] § 6. Formas bilineales y cuadráticas en un espacio euclídeo [176] CAPÍTULO VII ESTUDIO DE CURVAS Y DE SUPERFICIES DE SEGUNDO GRADO § 1. Reducción de la ecuación general de una curva de segundo grado a la forma canónica [179] § 2. Invariantes de una curva de segundo grado [183] § 3. Determinación del centro y de los ejes principales de una curva con centro. Determinación del vértice y del eje de una parábola [192] § 4. Estudio de la ecuación general de una superficie de segundo grado [198] CAPÍTULO VIII CONCEPTOS PRINCIPALES DE LA TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD § 1. Espacios bidimensionales provistos de producto escalar [202] § 2. Plano semieuclídeo [203] § 3. Plano seudoeuclídeo [208] § 4. Aplicaciones seudoortogonales [211] § 5. Espacio de sucesos. Principio de relatividad de Galileo [214] § 6. Principio de relatividad de Einstein [217] § 7. Transformaciones de Lorentz [219] § 8. Algunos resultados que se deducen de las fórmulas de Lorentz [224] CAPÍTULO IX NOCIÓN DE TENSORES § 1. Ejemplos de tensores [232] § 2. Definición y propiedades elementales de un tensor [237] § 3. Operaciones con tensores [240] § 4. Tensores en un espacio euclídeo [244] CAPÍTULO X CONCEPTOS PRINCIPALES DE LA TEORÍA DE GRUPOS 5 1. Ejemplos de grupos. Definición de un grupo [248] § 2. Grupos de transformaciones [251] § 3. Subgrupo [255] § 4. Isomorfismo de grupos [256] § 5. Grupos de transformaciones de un plano [258] § 6. Descomposición de un grupo por un subgrupo [264] § 7. Divisor normal [267] § 8. Grupo cociente [269] § 9. Divisores normales del grupo de transformaciones de un plano euclídeo y sus correspondientes grupos cocientes [271] Indice alfabético [275]
| Item type | Home library | Shelving location | Call number | Materials specified | Copy number | Status | Date due | Barcode | Course reserves |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Libros
|
Instituto de Matemática, CONICET-UNS | Libros ordenados por tema | 15 G628 (Browse shelf) | Available | A-4765 | ||||
|
Libros
|
Instituto de Matemática, CONICET-UNS | Libros ordenados por tema | 15 G628 (Browse shelf) | Ej. 2 | Available | A-5257 | |||
|
Libros
|
Instituto de Matemática, CONICET-UNS | Libros ordenados por tema | 15 G628 (Browse shelf) | Ej. 3 | Available | A-5258 |
Traducción de: Lineinaia algebra i nekotorye ee prilozheniia (1971).
INDICE --
Prefacio [9] --
Esquema de dependencia de los capítulos [11] --
capítulo I --
DETERMINANTES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES --
§ 1. Sistemas de ecuaciones con dos y con tres incógnitas [13] --
§ 2. Permutaciones y trasposiciones. Determinante de orden n [22] --
§ 3. Propiedades de los determinantes [25] --
§ 4. Menores y complementos algebraicos [31] --
§ 5. Desarrollo de un determinante por los elementos de una fila o de una columna [34] --
§ 6. Sistemas de n ecuaciones lineales con n incógnitas [37] --
§ 7. Rango de una matriz [39] --
§ 8. Noción de dependencia lineal [43] --
§ 9. Sistemas arbitrarios de ecuaciones lineales [46] --
§ 10. Sistemas homogéneos [50] --
§ 11. Método de Gauss [56] --
CAPÍTULO II --
ESPACIO DE n DIMENSIONES --
§ 1. Definición de un espacio vectorial [62] --
§ 2. Dimensión y base [66] --
§ 3. Isomorfismo de espacios lineales [72] --
§ 4. Cambio de base [74] --
§ 5. Subespacios de un espacio lineal --
§ 6. Intersección y suma de subespacios [79] --
§ 7. Definición de un espacio afín [82] --
§ 8. Introducción de coordenadas en un espacio afín [84] --
§ 9. Cambio de sistema de coordenadas [86] --
§ 10. Variedades lineales [87] --
§ 11. Planos k-dimensionales en un espacio afín [89] --
§ 12. Conjuntos convexos en un espacio afín [92] --
CAPITULO III --
APLICACIONES LINEALES --
§ 1. Definición y ejemplos [96] --
§ 2. Operaciones con aplicaciones lineales [104] --
§ 3. Cambio de base [113] --
§ 4. Matrices rectangulares [114] --
§ 5. Rango y defecto de una aplicación lineal [118] --
§ 6. Aplicación lineal no degenerada [119] --
§ 7. Subespacios invariantes. Vectores propios y valores propios de una aplicación lineal [121] --
CAPÍTULO IV --
ESPACO EUCLÍDEO --
§ 1. Producto escalar [132] --
§ 2. Base ortonormal [135] --
§ 3. Complemento ortogonal [140] --
§ 4. Espacio euclídeo (puntual vectorial) [143] --
CAPÍTULO V --
APLICACIONES LINEALES EN UN ESPACIO EUCLÍDEO --
§ 1. Aplicación conjugada de una dada [146] --
§ 2. Aplicación autoconjugada [148] --
§ 3. Aplicación ortogonal [151] --
§ 4. Aplicación lineal no degenerada arbitraria [160] --
§ 5. Espacio lineal complejo [162] --
CAPÍTULO VI --
FORMAS BILINEALES Y CUADRÁTICAS --
§ 1. Función lineal y forma lineal [165] --
§ 2. Función bilineal. Formas bilineal y cuadrática [166] --
§ 3. Reducción de una forma cuadrática a la suma de cuadrados [169] --
§ 4. Ley de inercia de las formas cuadráticas [171] --
§ 5. Formas definidas [173] --
§ 6. Formas bilineales y cuadráticas en un espacio euclídeo [176] --
CAPÍTULO VII --
ESTUDIO DE CURVAS Y DE SUPERFICIES DE SEGUNDO GRADO --
§ 1. Reducción de la ecuación general de una curva de segundo grado a la forma canónica [179] --
§ 2. Invariantes de una curva de segundo grado [183] --
§ 3. Determinación del centro y de los ejes principales de una curva con centro. Determinación del vértice y del eje de una parábola [192] --
§ 4. Estudio de la ecuación general de una superficie de segundo grado [198] --
CAPÍTULO VIII --
CONCEPTOS PRINCIPALES DE LA TEORÍA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD --
§ 1. Espacios bidimensionales provistos de producto escalar [202] --
§ 2. Plano semieuclídeo [203] --
§ 3. Plano seudoeuclídeo [208] --
§ 4. Aplicaciones seudoortogonales [211] --
§ 5. Espacio de sucesos. Principio de relatividad de Galileo [214] --
§ 6. Principio de relatividad de Einstein [217] --
§ 7. Transformaciones de Lorentz [219] --
§ 8. Algunos resultados que se deducen de las fórmulas de Lorentz [224] --
CAPÍTULO IX --
NOCIÓN DE TENSORES --
§ 1. Ejemplos de tensores [232] --
§ 2. Definición y propiedades elementales de un tensor [237] --
§ 3. Operaciones con tensores [240] --
§ 4. Tensores en un espacio euclídeo [244] --
CAPÍTULO X --
CONCEPTOS PRINCIPALES DE LA TEORÍA DE GRUPOS --
5 1. Ejemplos de grupos. Definición de un grupo [248] --
§ 2. Grupos de transformaciones [251] --
§ 3. Subgrupo [255] --
§ 4. Isomorfismo de grupos [256] --
§ 5. Grupos de transformaciones de un plano [258] --
§ 6. Descomposición de un grupo por un subgrupo [264] --
§ 7. Divisor normal [267] --
§ 8. Grupo cociente [269] --
§ 9. Divisores normales del grupo de transformaciones de un plano euclídeo y sus correspondientes grupos cocientes [271] --
Indice alfabético [275] --
MR, 52 #13870 (de la ed. original)
Click on an image to view it in the image viewer
There are no comments on this title.