Cálculo vectorial / Jerrold E. Marsden, Anthony J. Tromba ; traducción: Patricio Cifuentes Muñiz ... [et al.] ; revisión técnica: Eugenio Hernández Rodríguez.
Idioma: Español Lenguaje original: Inglés Editor: Madrid : Pearson Educación, 2004Edición: 5.ª edDescripción: xxv, 666 p. : il. ; 25 cmISBN: 8478290699; 9788478290697Títulos uniformes: Vector calculus. Español Otra clasificación: 26-01 (00A06 26Bxx) Recursos en línea: Sitio web del libroPrefacio vii Agradecimientos ix Introducción histórica xi 1. La geometría del espacio euclídeo [1] 1.1. Vectores en los espacios de dos y de tres dimensiones [1] 1.2. Producto escalar, longitud y distancia [22] 1.3. Matrices, determinantes y el producto vectorial [36] 1.4. Coordenadas cilindricas y'esféricas [61] 1.5. El espacio euclídeo n-dimensional [70] Ejercicios de repaso del Capítulo 1 [84] 2. Diferenciación [89] 2.1. La geometría de las funciones con valores reales [90] 2.2. Límites y continuidad [101] 2.3. Diferenciación [121] 2.4. Introducción a trayectorias y curvas [134] 2.5. Propiedades de la derivada [144] 2.6. Gradientes y derivadas direccionales [156] Ejercicios de repaso del Capítulo 2 [167] 3. Derivadas de orden superior: máximos y mínimos [175] 3.1. Derivadas parciales iteradas [176] 3.2. El teorema de Taylor [187] 3.3. Extremos de funciones con valores reales [196] 3.4. Extremos condicionados y multiplicadores de Lagrange [217] 3.5. El teorema de la función implícita [237] Ejercicios de repaso del Capítulo 3 [247] 4. Funciones con valores vectoriales [253] 4.1. La aceleración y la segunda ley de Newton [253] 4.2. Longitud de arco [266] 4.3. Campos vectoriales [276] 4.4. La divergencia y el rotacional [286] Ejercicios de repaso del Capítulo 4 [305] 5. Integrales dobles y triples [309] 5.1. Introducción [309] 52. La integra] doble sobre un rectángulo [319] 5.3. La integral doble sobre regiones más generales [331] 5.4. Cambio del orden de integración [339] 55. La integral triple [345] Ejercicios de repaso del Capítulo 5 [356] 6. La fórmula del cambio de variables y aplicaciones de la integración [359] 6.1. La geometría de las aplicaciones de R2 en R2 [360] 6.2. El teorema del cambio de variables [367] 63. Aplicaciones [384] 6.4. Integrales impropias [396] Ejercicios de repaso del Capítulo 6 [406] 7. Integrales sobre curvas y superficies [411] 7.1. La integral a lo largo de una trayectoria [411] 7.2. La integral de línea [419] 7.3. Superficies parametrizadas [439] 7.4. El área de una superficie [448] 7.5. Integrales de funciones escalares sobre superficies [460] 7.6. Integrales de campos vectoriales sobre superficies [468] 7.7. Aplicaciones a la geometría diferencial, la Física y a las formas de la vida [483] Ejercicios de repaso del Capítulo 7 [496] 8. Los teoremas de integración del análisis vectorial [499] 8.1. El teorema de Oreen [499] 8.2. El teorema de Stokes [513] 8.3. Campos conservativos [530] 8.4. El teorema de Gauss [541] 8.5. Algunas ecuaciones diferenciales de la mecánica y la tecnología [555] 8.6. Formas diferenciales [567] Ejercicios de repaso del Capítulo 8 [584] Respuestas a los ejercicios impares [587] índice alfabético [645] Créditos de las ilustraciones [655]
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Libros | Instituto de Matemática, CONICET-UNS | Libros ordenados por tema | 26 M364ve-5 (Browse shelf) | Checked out | 2024-04-01 | A-8247 | |||
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Traducción de: Vector calculus. 5th ed. New York : W.H. Freeman, c2003.
Incluye notas históricas.
Material complementario para alumnos y profesores disponible en el sitio web del libro.
Prefacio vii --
Agradecimientos ix --
Introducción histórica xi --
1. La geometría del espacio euclídeo [1] --
1.1. Vectores en los espacios de dos y de tres dimensiones [1] --
1.2. Producto escalar, longitud y distancia [22] --
1.3. Matrices, determinantes y el producto vectorial [36] --
1.4. Coordenadas cilindricas y'esféricas [61] --
1.5. El espacio euclídeo n-dimensional [70] --
Ejercicios de repaso del Capítulo 1 [84] --
2. Diferenciación [89] --
2.1. La geometría de las funciones con valores reales [90] --
2.2. Límites y continuidad [101] --
2.3. Diferenciación [121] --
2.4. Introducción a trayectorias y curvas [134] --
2.5. Propiedades de la derivada [144] --
2.6. Gradientes y derivadas direccionales [156] --
Ejercicios de repaso del Capítulo 2 [167] --
3. Derivadas de orden superior: máximos y mínimos [175] --
3.1. Derivadas parciales iteradas [176] --
3.2. El teorema de Taylor [187] --
3.3. Extremos de funciones con valores reales [196] --
3.4. Extremos condicionados y multiplicadores de Lagrange [217] --
3.5. El teorema de la función implícita [237] --
Ejercicios de repaso del Capítulo 3 [247] --
4. Funciones con valores vectoriales [253] --
4.1. La aceleración y la segunda ley de Newton [253] --
4.2. Longitud de arco [266] --
4.3. Campos vectoriales [276] --
4.4. La divergencia y el rotacional [286] --
Ejercicios de repaso del Capítulo 4 [305] --
5. Integrales dobles y triples [309] --
5.1. Introducción [309] --
52. La integra] doble sobre un rectángulo [319] --
5.3. La integral doble sobre regiones más generales [331] --
5.4. Cambio del orden de integración [339] --
55. La integral triple [345] --
Ejercicios de repaso del Capítulo 5 [356] --
6. La fórmula del cambio de variables y aplicaciones de la integración [359] --
6.1. La geometría de las aplicaciones de R2 en R2 [360] --
6.2. El teorema del cambio de variables [367] --
63. Aplicaciones [384] --
6.4. Integrales impropias [396] --
Ejercicios de repaso del Capítulo 6 [406] --
7. Integrales sobre curvas y superficies [411] --
7.1. La integral a lo largo de una trayectoria [411] --
7.2. La integral de línea [419] --
7.3. Superficies parametrizadas [439] --
7.4. El área de una superficie [448] --
7.5. Integrales de funciones escalares sobre superficies [460] --
7.6. Integrales de campos vectoriales sobre superficies [468] --
7.7. Aplicaciones a la geometría diferencial, la Física y a las formas de la vida [483] --
Ejercicios de repaso del Capítulo 7 [496] --
8. Los teoremas de integración del análisis vectorial [499] --
8.1. El teorema de Oreen [499] --
8.2. El teorema de Stokes [513] --
8.3. Campos conservativos [530] --
8.4. El teorema de Gauss [541] --
8.5. Algunas ecuaciones diferenciales de la mecánica y la tecnología [555] --
8.6. Formas diferenciales [567] --
Ejercicios de repaso del Capítulo 8 [584] --
Respuestas a los ejercicios impares [587] --
índice alfabético [645] --
Créditos de las ilustraciones [655] --
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