Catálogo de la biblioteca Antonio Monteiro - INMABB

Traducción de: Schaum's outline of theory and problems of linear algebra.

"Teoría y 600 problemas resueltos" -- Cubierta.

TABLA DE MATERIAS --
Página --
Capítulo 1 VECTORES EN Rn Y Cn [1] --
Introducción. Vectores en Rn. Adición de vectores y multiplicación por escalar. Producto interno. Norma y distancia en Rn. Números complejos. Vectores en Cn. --
Capítulo 2 ECUACIONES LINEALES [18] --
Introducción. Ecuación lineal. Sistema de ecuaciones lineales. Solución de un sistema de ecuaciones lineales. Solución de un sistema homogéneo de ecuaciones lineales. --
Capítulo 3 MATRICES [35] --
Introducción. Matrices. Suma de matrices y multiplicación por un escalar. Multiplicación de matrices. Traspuesta. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Matrices escalonadas. Equivalencia por filas y operaciones elementales entre filas. Matrices cuadradas. Algebra de matrices cuadradas. Matrices inversibles. Matrices por bloques. --
Capítulo 4 ESPACIOS VECTORIALES Y SUBESPACIOS [63] --
Introducción. Ejemplos de espacios vectoriales. Subespacios. Combinaciones lineales, subespacios generados. Espacio fila de una matriz. Sumas y sumas directas. --
Capítulo 5 BASE Y DIMENSION [86] --
Introducción. Dependencia lineal. Bases y dimensión. Dimensión y subespacios. Rango de una matriz. Aplicaciones a las ecuaciones lineales. Coordenadas. --
Capítulo 6 APLICACIONES LINEALES [121] --
Aplicaciones. Aplicaciones lineales. Núcleo e imagen de una aplicación lineal. Aplicaciones singulares y no singulares. Aplicaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales. Operaciones con aplicaciones lineales. Algebra de operadores lineales. Operadores inversibles. --
Capítulo 7 MATRICES Y OPERADORES LINEALES [150] --
Introducción. Representación matricial de un operador lineal. Cambio de base. Similari-dad. Matrices y aplicaciones lineales. --
Capítulo 8 DETERMINANTES [171] --
Introducción. Permutaciones. Determinante. Propiedades de los determinantes. Menores y cofactores. Adjunto clásico. Aplicaciones a las ecuaciones lineales. Determinante de un operador lineal. Multilinealidad y determinantes. --
Capítulo 9 VALORES PROPIOS Y VECTORES PROPIOS [197] --
Introducción. Polinomios de matrices y operadores lineales. Valores propios y vectores propios. Diagonalización y vectores propios. Polinomio característico, teorema de Cayley-Hamilton. Polinomio mínimo. Polinomios característico y mínimo de operadores lineales. --
Capítulo 10 FORMAS CANONICAS [222] --
Introducción. Forma triangular. Invariancia. Descomposición en suma directa de invariantes. Descomposición primaria. Operadores nilpotentes. Forma canónica de Jordán. Subespacios cíclicos. Forma canónica racional. Espacios cocientes. --
Capítulo 11 FUNCIONES LINEALES Y ESPACIO DUAL [249] --
Introducción. Funcionales lineales y espacio dual. Base dual. Segundo espacio dual. Anu-ladores. Traspuesta de una aplicación lineal. --
Capítulo 12 FORMAS BILINEALES CUADRATICA Y HERMITICA [261] --
Formas bilineales. Formas bilineales y matrices. Formas bilineales alternadas. Formas simétricas bilineales. Formas cuadráticas. Formas bilineales simétricas reales. Ley de inercia. Formas hermíticas. --
Capítulo 13 ESPACIOS CON PRODUCTO INTERNO [279] --
Introducción. Espacios con producto interno. Desigualdad de Cauchy-Schwarz. Ortogo-nalidad. Conjuntos ortonormales. Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt. Funcionales lineales y operadores adjuntos. Analogía entre A(V) y C, operadores especiales. Operadores ortogonales y unitarios. Matrices ortogonales y unitarias. Cambio de bases ortonormales. Operadores positivos. Diagonalización y formas canónicas en espacios euclidianos. Diagona-lización y formas canónicas en espacios unitarios. Teorema espectral. --
Apéndice A CONJUNTOS Y RELACIONES [315] --
Conjuntos, elementos. Operaciones entre conjuntos.' Producto cartesiano de conjuntos. Relaciones. Relaciones de equivalencia. --
Apéndice B ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS [320] --
Introducción. Grupos. Anillos, dominios de integridad y cuerpos. Módulos. --
Apéndice C POLINOMIOS SOBRE UN CUERPO [327] --
Introducción. Anillo de polinomios. Notación. Divisibilidad. Factorización. --

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