Introducción al álgebra : nociones de álgebra lineal / Mischa Cotlar, Cora Ratto de Sadosky.
Series Ediciones previas. MatemáticasEditor: [Buenos Aires] : Eudeba, Editorial Universitaria de Buenos Aires, c1963Descripción: 216 p. : il. ; 23 cmOtra clasificación: 12-01 (15-01 20-01)Advertencia [7] Capítulo 1: Relaciones y Operaciones [9] 1.1. — Consideraciones introductorias. Conjuntos. [9] 1.2. — Relaciones [11] 1.5.— Equivalencia [15] 1.4. — Relaciones de orden. [15] 1.5. — Aplicaciones o funciones [18] 1.6. — Operaciones algebraicas [21] Ejercicios [24] Capítulo 2; Algebra proposlcianal. Operaciones con conjuntos [29] 2.1. — Proposiciones. Tablas de verdad [29] 2.2. —Circuitos lógicos [32] 2.5.- Relación de implicación [34] 2.4. - Proposiciones compuestas correspondientes a tablas de verdad prefijadas [38] 2.5. — Utilización de circuitos [42] 2.6. — Operaciones con conjuntos. Diagramas de Venn [44] Nota 1: Algebras de Boole [48] Nota 2: Cuantificadores [49] Capítulo 5: Estructuras algebraicas. Grupos. Anillos [51] 5.1. — Introducción [51] 5.2. - Definición de grupo [52] 5.5.- Subgiupos. [56] 5.4. - Subgrupo normal. Grupo cociente. [59] 5.5. — Homomorfismo e isomorfismo de grupos [61] 5.6. -Anillos. [63] Capítulo 4: Cuerpos. Nociones de la teoría de ecuaciones [67] 4.1. — Cuerpos [67] 4.2. - Polinomios [69] 4,5.- Divisibilidad de polinomios [75] 4.4. - Polinomios irreducibles [80] 4.5. — Raíces múltiples [81] 4.6. - Resolución de ecuaciones. Extensión de cuerpos [84] NOCIONES DE ALGEBRA LINEAL Capítulo 5: Espacios vectoriales [95] Introducción [95] 5.1. - Vectores de los espacios euclídeos ordinarios [100] 5.2. - Espacios vectoriales abstractos y numéricos [102] 5.5.- Dependencia lineal de vectores [106] 5.4.- Base y rango [112] Ejercicios [117] Capítulo 6: Matrices y transformaciones lineales [119] 6.1. - Matrices [119] 6.2. - Cambios de base. Coordenadas [126] 6.5.- Transformaciones lineales. [129] Capítulo 7: Formas lineales y p-lineales [136] 7.1. - Formas lineales [136] 7.2. - Formas bilineales y p-lineales [136] Capítulo 8: Determinantes [146] 8.1- Determinantes de matrices cuadradas [146] 8.2. - Criterio de dependencia [153] Capítulo 9: Sistemas de ecuaciones lineales [158] 9.1. - Resolución de sistemas lineales por matrices [158] 9.2. - Regla de .Leibniz-Cramer [163] 9.3. - Sistemas lineales homogéneos [164] Ejercicios [165] Capitulo 10: Producto de vectores - Transformaciones ortogonales - Valores propios de una matriz [166] 10.1. - Producto interno o escalar. Bases ortonormales [166] 10.2. - Producto vectorial o exterior en el espacio vectorial euclídeo tridimensional [171] 10.3. - Forma cuadrática asociada a una transformación lineal [173] 10.4. -Transformaciones adjuntas. Paso de una base ortonormal a otra base ortonormal [175] 10.5. - Valores y vectores propios de una matriz [177] 10.6. — Transformaciones simétricas [181] 10.7. - Teorema de Cayley-Hamilton. [184] Apéndice 1: Divisibilidad de números enteros [187] Apéndice 2: Sistemas de numeración [198] Apéndice 3: Cortaduras de Dedekind - Número real [202] Bibliografía [211] Símbolos [213]
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Libros
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Instituto de Matemática, CONICET-UNS | 12 C844 (Browse shelf) | Available | A-8218 |
Bibliografía: p. 211-212.
Advertencia [7] --
Capítulo 1: Relaciones y Operaciones [9] --
1.1. — Consideraciones introductorias. Conjuntos. [9] --
1.2. — Relaciones [11] --
1.5.— Equivalencia [15] --
1.4. — Relaciones de orden. [15] --
1.5. — Aplicaciones o funciones [18] --
1.6. — Operaciones algebraicas [21] --
Ejercicios [24] --
Capítulo 2; Algebra proposlcianal. Operaciones con conjuntos [29] --
2.1. — Proposiciones. Tablas de verdad [29] --
2.2. —Circuitos lógicos [32] --
2.5.- Relación de implicación [34] --
2.4. - Proposiciones compuestas correspondientes a tablas de verdad prefijadas [38] --
2.5. — Utilización de circuitos [42] --
2.6. — Operaciones con conjuntos. Diagramas de Venn [44] --
Nota 1: Algebras de Boole [48] --
Nota 2: Cuantificadores [49] --
Capítulo 5: Estructuras algebraicas. Grupos. Anillos [51] --
5.1. — Introducción [51] --
5.2. - Definición de grupo [52] --
5.5.- Subgiupos. [56] --
5.4. - Subgrupo normal. Grupo cociente. [59] --
5.5. — Homomorfismo e isomorfismo de grupos [61] --
5.6. -Anillos. [63] --
Capítulo 4: Cuerpos. Nociones de la teoría de ecuaciones [67] --
4.1. — Cuerpos [67] --
4.2. - Polinomios [69] --
4,5.- Divisibilidad de polinomios [75] --
4.4. - Polinomios irreducibles [80] --
4.5. — Raíces múltiples [81] --
4.6. - Resolución de ecuaciones. Extensión de cuerpos [84] --
NOCIONES DE ALGEBRA LINEAL --
Capítulo 5: Espacios vectoriales [95] --
Introducción [95] --
5.1. - Vectores de los espacios euclídeos ordinarios [100] --
5.2. - Espacios vectoriales abstractos y numéricos [102] --
5.5.- Dependencia lineal de vectores [106] --
5.4.- Base y rango [112] --
Ejercicios [117] --
Capítulo 6: Matrices y transformaciones lineales [119] --
6.1. - Matrices [119] --
6.2. - Cambios de base. Coordenadas [126] --
6.5.- Transformaciones lineales. [129] --
Capítulo 7: Formas lineales y p-lineales [136] --
7.1. - Formas lineales [136] --
7.2. - Formas bilineales y p-lineales [136] --
Capítulo 8: Determinantes [146] --
8.1- Determinantes de matrices cuadradas [146] --
8.2. - Criterio de dependencia [153] --
Capítulo 9: Sistemas de ecuaciones lineales [158] --
9.1. - Resolución de sistemas lineales por matrices [158] --
9.2. - Regla de .Leibniz-Cramer [163] --
9.3. - Sistemas lineales homogéneos [164] --
Ejercicios [165] --
Capitulo 10: Producto de vectores - Transformaciones ortogonales - Valores propios de una matriz [166] --
10.1. - Producto interno o escalar. Bases ortonormales [166] --
10.2. - Producto vectorial o exterior en el espacio vectorial euclídeo tridimensional [171] --
10.3. - Forma cuadrática asociada a una transformación lineal [173] --
10.4. -Transformaciones adjuntas. Paso de una base ortonormal a otra base ortonormal [175] --
10.5. - Valores y vectores propios de una matriz [177] --
10.6. — Transformaciones simétricas [181] --
10.7. - Teorema de Cayley-Hamilton. [184] --
Apéndice 1: Divisibilidad de números enteros [187] --
Apéndice 2: Sistemas de numeración [198] --
Apéndice 3: Cortaduras de Dedekind - Número real [202] --
Bibliografía [211] --
Símbolos [213] --
MR, 35 #4061 (de la 4ª ed.)
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