Introducción al análisis matemático : (cálculo 1) / Hebe T. Rabuffetti.
Editor: Buenos Aires : El Ateneo, 1974Edición: 3ª edDescripción: 401 p. : il. ; 23 cmOtra clasificación: 26-01CAPITULO 1. Nociones previas I. Lógica simbólica [1] II. Conjuntos [7] III. El número real [10] CAPITULO 2. Conjuntos de puntos I. Intervalos y entornos [25] II. Punto de acumulación [28] III. Punto interior [34] IV. Puntos aislados, adherentes, exteriores y fronteras [36] V. Propiedad de Borel [38] CAPITULO 3. Funciones escalares I. Relaciones funcionales [43] II. Representación gráfica [46] III. Funciones definidas explícitamente [51] IV. Clasificación de funciones [68] V • Algebra de funciones [78] VI. Composición de funciones [79] CAPITULO 4. Límite funcional I. Límite finito [91] II. Algunos límites finitos [95] III. No existencia de límite [97] IV. Límites laterales [99] V. Teoremas sobre límites finitos [100] VI. Algebra de límites [104] VII. Límite infinito lio VIII. Generalización del concepto de límite [112] IX Indeterminación del límite [119] X . Asíntotas lineales a curvas planas [122] CAPITULO 5. Continuidad I. Función continua en un punto [131] II. Algebra de funciones continuas I35 III. Continuidad en un conjunto [139] IV. Extremos de funciones [142] V Funciones monótonas [148] VI. Continuidad uniforme [152] CAPITULO 6. Derivada I. Derivada de una función [157] II. Función derivada [159] III. Continuidad de una función derivable [162] IV. Algebra de derivadas [163] V. Cálculo de algunas derivadas [169] VI. Aplicación geométrica de la derivada [174] VII. Aplicación física de la derivada [181] VIII. Diferencial de una función [182] IX. Tabla de derivadas usuales [187] CAPITULO 7. Máximos y mínimos I. Signo de la derivada primera [195] II. Extremos de una función [196] III. Propiedades de funciones derivables [200] IV. Funciones monótonas [206] V. Criterios para determinar extremos locales [210] VI. Extremos absolutos [215] VII. Puntos de inflexión [224] VIII. Límites indeterminados. Regla de L'Hopital [230] CAPITULO 8. Fórmula de Taylor I. Polinomio de Taylor [245] II. Fórmula de Taylor [247] III. Aproximación de funciones [251] IV. Generalización del criterio para determinar la concavidad [253] V. Generalización del criterio para determinar extremos. [254] VI. Contacto de curvas planas [257] VII. Curva osculatriz [259] CAPITULO 9. Sucesiones numéricas I. Sucesiones numéricas [266] II. Punto de aglomeración [268] III. Límite de sucesiones F [269] IV. Sucesiones monótonas [274] V. Subsucesiones o sucesiones parciales [281] VI. Sucesiones de Cauchy [284] CAPITULO 10. Series numéricas I. Serie geométrica [291] II. Algebra de series [293] III. Condiciones de convergencia [294] IV. Series de términos no negativos [296] V. Convergencia absoluta y condicional [297] VI. Criterios de convergencia para series de términos no negativos [302] VII. Series alternadas [311] VIII. Series de funciones [312] CAPITULO 11. Primitivas I. Primitiva o antiderivada [323] II.Integración inmediata [325] III.Integración por regla de la cadena (sustitución) [326] IV.Integración por partes [331] V.Integración de funciones trigonométricas [334] VI.Integración de funciones racionales [336] VII.Integración de funciones irracionales [346] VIII. Tabla de primitivas [350] CAPITULO 12. Integral definida I. Sumas inferiores y superiores [362] II. Integral de Riemann [370] III. Propiedades de la integral [378] IV. Función integral [380] V. Integrales impropias [385] VI. Aplicaciones geométricas de la integral [388] Indice alfabético [403]
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Libros
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Instituto de Matemática, CONICET-UNS | Libros ordenados por tema | 26 R117 (Browse shelf) | Available | A-3998 |
Las ediciones 1ª (1970) y 2ª (1972) fueron publicadas por Ed. Caese.
CAPITULO 1. Nociones previas --
I. Lógica simbólica [1] --
II. Conjuntos [7] --
III. El número real [10] --
CAPITULO 2. Conjuntos de puntos --
I. Intervalos y entornos [25] --
II. Punto de acumulación [28] --
III. Punto interior [34] --
IV. Puntos aislados, adherentes, exteriores y fronteras [36] --
V. Propiedad de Borel [38] --
CAPITULO 3. Funciones escalares --
I. Relaciones funcionales [43] --
II. Representación gráfica [46] --
III. Funciones definidas explícitamente [51] --
IV. Clasificación de funciones [68] --
V • Algebra de funciones [78] --
VI. Composición de funciones [79] --
CAPITULO 4. Límite funcional --
I. Límite finito [91] --
II. Algunos límites finitos [95] --
III. No existencia de límite [97] --
IV. Límites laterales [99] --
V. Teoremas sobre límites finitos [100] --
VI. Algebra de límites [104] --
VII. Límite infinito lio --
VIII. Generalización del concepto de límite [112] --
IX Indeterminación del límite [119] --
X . Asíntotas lineales a curvas planas [122] --
CAPITULO 5. Continuidad --
I. Función continua en un punto [131] --
II. Algebra de funciones continuas I35 --
III. Continuidad en un conjunto [139] --
IV. Extremos de funciones [142] --
V Funciones monótonas [148] --
VI. Continuidad uniforme [152] --
CAPITULO 6. Derivada --
I. Derivada de una función [157] --
II. Función derivada [159] --
III. Continuidad de una función derivable [162] --
IV. Algebra de derivadas [163] --
V. Cálculo de algunas derivadas [169] --
VI. Aplicación geométrica de la derivada [174] --
VII. Aplicación física de la derivada [181] --
VIII. Diferencial de una función [182] --
IX. Tabla de derivadas usuales [187] --
CAPITULO 7. Máximos y mínimos --
I. Signo de la derivada primera [195] --
II. Extremos de una función [196] --
III. Propiedades de funciones derivables [200] --
IV. Funciones monótonas [206] --
V. Criterios para determinar extremos locales [210] --
VI. Extremos absolutos [215] --
VII. Puntos de inflexión [224] --
VIII. Límites indeterminados. Regla de L'Hopital [230] --
CAPITULO 8. Fórmula de Taylor --
I. Polinomio de Taylor [245] --
II. Fórmula de Taylor [247] --
III. Aproximación de funciones [251] --
IV. Generalización del criterio para determinar la concavidad [253] --
V. Generalización del criterio para determinar extremos. [254] --
VI. Contacto de curvas planas [257] --
VII. Curva osculatriz [259] --
CAPITULO 9. Sucesiones numéricas --
I. Sucesiones numéricas [266] --
II. Punto de aglomeración [268] --
III. Límite de sucesiones F [269] --
IV. Sucesiones monótonas [274] --
V. Subsucesiones o sucesiones parciales [281] --
VI. Sucesiones de Cauchy [284] --
CAPITULO 10. Series numéricas --
I. Serie geométrica [291] --
II. Algebra de series [293] --
III. Condiciones de convergencia [294] --
IV. Series de términos no negativos [296] --
V. Convergencia absoluta y condicional [297] --
VI. Criterios de convergencia para series de términos no negativos [302] --
VII. Series alternadas [311] --
VIII. Series de funciones [312] --
CAPITULO 11. Primitivas --
I. Primitiva o antiderivada [323] --
II.Integración inmediata [325] --
III.Integración por regla de la cadena (sustitución) [326] --
IV.Integración por partes [331] --
V.Integración de funciones trigonométricas [334] --
VI.Integración de funciones racionales [336] --
VII.Integración de funciones irracionales [346] --
VIII. Tabla de primitivas [350] --
CAPITULO 12. Integral definida --
I. Sumas inferiores y superiores [362] --
II. Integral de Riemann [370] --
III. Propiedades de la integral [378] --
IV. Función integral [380] --
V. Integrales impropias [385] --
VI. Aplicaciones geométricas de la integral [388] --
Indice alfabético [403] --
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